数学逍遥游[电子资源.图书]

小引
星期一:皇冠巡礼——数论漫谈
便帽与皇冠
自然数的基本粒子——素数
素数的个数
素数的浓度
完全数与亲和数
可望而不可即的明珠
另一颗明珠
星期二:数的家族是怎样繁殖的
“古时候做天才很容易”
封闭性的破坏与恢复
无理数与有理数一样“有理”
毕达哥拉斯学派与无理数
数学是发现还是发明
虚实合作
形数相济
虚数与实数一样“实在”
偶数多还是自然数多
有理数多还是自然数多
实数多还是自然数多
“无限”也分等级
星期三:一步路走了2000年——从“第五公设”到非欧几何
小舟谈学习几何的体会,竟与爱因斯坦相同
欧几里得可能已经怀疑“第五公设”
有益的错误——“第五公设”的证明文本
情理之外 逻辑之中
真正的宝藏在何处
一念之转,天地换新
非欧几何略窥
检查一个怪论
用桌子、椅子、啤酒杯代替点、线、面
数学就是关系学
通灵宝玉由对手保管
星期四:代数交响乐的主题
懒人的算术
“10＝1010”
比阿拉伯数码更方便
解方程象玩火柴游戏
诸葛亮如果活到今天
问题是敲打出来的
400年前的一场数学比赛
代数家的魔法
星期五:20岁天才的不朽杰作
“魔法”对这个问题已经技穷
玩一副“积木”
另一种玩法
这副“积木”就是一个“群”
形形色色的“群”
伽罗瓦理论“滕胧谈”
“向大师,而不是向大师的门徒学习”
“我没有时间了”!
前人已矣,后来足戒
星期六:微积分浅涉
从流水落花汲取灵感
“曲”得怎么样,“直”中来反映
一粒沙尘内有大千世界
以直代曲求面积
微积分的灵魂
神龙见首不见尾
星期日:把咖啡转化为定理的机器是否牢靠
数学家星期天也不休息
一根链条
集合论的基本“词汇”
集合也可作运算
数学家的伊甸园
狼来了!
把羊群圈起来
篱笆里是否已经有狼
跋