高等统计理论在形状分析中的应用

第1篇 基础篇
第1章 形状分析的理论基础
1.1 形状的概念
1.2 用于特征提取的方法论
1.2.1 矩不变法
1.2.2 傅里叶变换
1.2.3 小波变换
1.2.4 分形几何学
1.3 用于特征分类的方法论
1.3.1 贝叶斯决策理论
1.3.2 最小平方误差准则
1.3.3 K近邻法
1.3.4 人工神经网络
1.4 形状识别的典型算法
1.4.1 傅里叶矩不变算子
1.4.2 B样条函数不变性特征目标识别
第2章 形状分析的统计学背景
2.1 统计与识别
2.2 多元总体与样本
2.2.1 多元总体
2.2.2 多元样本
2.3 主分量分析
2.3.1 主分量的概念
2.3.2 主分量分析
2.4 参数估计
2.4.1 最小二乘估计
2.4.2 贝叶斯估计
2.4.3 稳健估计
2.5 多元统计检验
2.5.1 两总体均值向量的假设检验
2.5.2 协方差矩阵的假设检验
第2篇 简单形状的识别与分析
第3章 圆锥曲线的识别
3.1 圆锥曲线识别的背景
3.2 数学基础与算法设计
3.3 实验与分析
3.4 结论
第4章 二维凝胶图像中蛋白点数据的分析与计算
4.1 二维电泳与凝胶图像
4.2 数据拟合与质量控制
4.2.1 求二次拟合曲面
4.2.2 拟合二次曲面的体积计算
4.2.3 数据质量控制
4.3 实验结果
4.4 结论
第3篇 复杂形状的识别
第5章 飞机识别的算法基础
5.1 现有的飞机识别算法
5.2 渐近正态分布理论在飞机识别中的应用
5.2.1 飞机边缘点特征的统计描述
5.2.2 飞机边缘点分布正态性的验证
5.3 高等统计理论算法的设计思想
5.3.1 形状特征的提取
5.3.2 分类与统计决策
5.4 噪声与信噪比
5.4.1 抗噪声能力的模拟实验
5.4.2 信噪比
5.5 残缺与实验设计
第6章 基于误差椭圆理论的飞机识别
6.1 误差椭圆理论和方差的特性
6.1.1 误差椭圆的由来
6.1.2 方差(标准差)特性
6.2 算法设计
6.2.1 几何不变性特征提取
6.2.2 形状特征分类
6.3 实验结果
6.4 算法性能分析
6.4.1 抗噪声实验
6.4.2 抗残缺实验
6.5 本章小结
第7章 基于多元统计理论的飞机识别
7.1 多元统计理论基础
7.1.1 主分量分析
7.1.2 最大似然比检验
7.2 算法设计
7.2.1 几何不变性特征提取
7.2.2 飞机判别
7.3 实验结果
7.4 算法性能分析
7.4.1 最佳信度的选取
7.4.2 抗噪声实验
7.4.3 抗残缺实验
7.5 本章小结
第8章 飞机识别算法的比较
8.1 傅里叶矩不变算子在飞机识别中的应用
8.1.1 傅里叶矩不变算子选取
8.1.2 傅里叶矩不变算子用于飞机识别的实验结果
8.1.3 傅里叶矩不变算子对噪声及残缺影响的敏感度
8.1.4 不变矩个数N的选取对检测结果的影响
8.2 算法比较
8.2.1 总体检测结果的比较
8.2.2 抗噪声能力的比较
8.2.3 抗残缺能力的比较
8.3 本章小结
第9章 本篇工作后记
9.1 后记介绍
9.2 飞机边缘点的分布特性
9.3 特征提取与分类
9.3.1 构造不变的量
9.3.2 分类与统计决策
9.4 3种飞机识别算法的特点与比较
参考文献