简介
1.内容经典，增加章前导读及扩展阅读内容，既体现数学严谨的思维逻辑，又反映数学之美。2.细化考研题目。配套辅导教材将细致讲解考研题目，培养学生的逻辑思维能力。3.配有微课视频。将重点、难点以微课形式展现，便于学生预习和复习，打下坚实的基础。
目录
第一章 函数、极限与连续 1
第一节 集合与函数 1
一、集合的概念 1
二、常用函数 4
习题1-1 9
第二节 数列极限的定义与计算 10
一、数列极限的概念 10
二、数列极限的计算 13
习题1-2 15
第三节 函数极限的定义与计算 16
一、自变量趋于无穷大时的极限 16
二、自变量趋于有限值时的极限 18
三、函数极限的计算方法 21
习题1-3 23
第四节 极限性质 24
*一、利用极限定义证明 24
二、数列极限的性质 25
三、函数极限的性质 26
*四、极限运算法则的证明 28
习题1-4 30
第五节 两个重要极限 30
一、夹逼定理 31
二、第一重要极限 33
三、单调有界收敛定理 35
四、第二重要极限 36
习题1-5 38
第六节 无穷小与无穷大 39
一、无穷小 40
二、无穷大 41
三、无穷小与无穷大的关系 42
四、无穷小的比较 42
五、等价无穷小的应用 44
习题1-6 45
第七节 函数的连续性及其性质 46
一、连续的概念 47
二、函数的间断点 49
三、初等函数的连续性 52
四、闭区间上连续函数的性质 54
习题1-7 56
本章小结 59
章节测试一 61
拓展阅读 63
第二章 一元函数微分学及其应用 65
第一节 导数的概念及基本求导公式 65
一、割线与切线 65
二、导数的定义 66
三、简单函数的求导 67
四、左、右导数 68
五、切线与法线方程 69
六、函数的可导性与连续性的关系 70
七、函数的和、差、积、商的求导法则 71
八、反函数的求导法则 72
九、求导公式与基本求导法则 73
习题2-1 74
第二节 导数的计算法则 75
一、复合函数的求导法则 76
二、高阶导数 78
三、隐函数的导数 81
四、由参数方程确定的函数的导数 82
*五、相关变化率 84
习题2-2 84
第三节 微分的概念与应用 88
一、微分的定义 88
二、基本初等函数的微分公式及微分法则 90
三、微分的几何意义 92
四、近似计算 92
习题2-3 93
第四节 微分中值定理及其应用 95
一、罗尔定理 96
二、拉格朗日(Ｌａｇｒａｎｇｅ)中值定理 98
三、柯
第一节 集合与函数 1
一、集合的概念 1
二、常用函数 4
习题1-1 9
第二节 数列极限的定义与计算 10
一、数列极限的概念 10
二、数列极限的计算 13
习题1-2 15
第三节 函数极限的定义与计算 16
一、自变量趋于无穷大时的极限 16
二、自变量趋于有限值时的极限 18
三、函数极限的计算方法 21
习题1-3 23
第四节 极限性质 24
*一、利用极限定义证明 24
二、数列极限的性质 25
三、函数极限的性质 26
*四、极限运算法则的证明 28
习题1-4 30
第五节 两个重要极限 30
一、夹逼定理 31
二、第一重要极限 33
三、单调有界收敛定理 35
四、第二重要极限 36
习题1-5 38
第六节 无穷小与无穷大 39
一、无穷小 40
二、无穷大 41
三、无穷小与无穷大的关系 42
四、无穷小的比较 42
五、等价无穷小的应用 44
习题1-6 45
第七节 函数的连续性及其性质 46
一、连续的概念 47
二、函数的间断点 49
三、初等函数的连续性 52
四、闭区间上连续函数的性质 54
习题1-7 56
本章小结 59
章节测试一 61
拓展阅读 63
第二章 一元函数微分学及其应用 65
第一节 导数的概念及基本求导公式 65
一、割线与切线 65
二、导数的定义 66
三、简单函数的求导 67
四、左、右导数 68
五、切线与法线方程 69
六、函数的可导性与连续性的关系 70
七、函数的和、差、积、商的求导法则 71
八、反函数的求导法则 72
九、求导公式与基本求导法则 73
习题2-1 74
第二节 导数的计算法则 75
一、复合函数的求导法则 76
二、高阶导数 78
三、隐函数的导数 81
四、由参数方程确定的函数的导数 82
*五、相关变化率 84
习题2-2 84
第三节 微分的概念与应用 88
一、微分的定义 88
二、基本初等函数的微分公式及微分法则 90
三、微分的几何意义 92
四、近似计算 92
习题2-3 93
第四节 微分中值定理及其应用 95
一、罗尔定理 96
二、拉格朗日(Ｌａｇｒａｎｇｅ)中值定理 98
三、柯
高等数学
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