工程数值算法及VB编程实例

上篇　工程数值算法应用程序编程基础

1 编写数值计算程序的一般步骤/1

1.1 明确编写程序的目的和搞清楚相关的计算公式/2

【例1.1】插值计算齿轮应力修正系数Ysa的计算程序_简单界面/2

1.2 在简单的界面上用BASIC编写计算程序并完成调试/2

2 数值计算程序常用界面/6

2.1 下拉式菜单/7

2.2RichTextBox控件/8

2.3 弹出式菜单/9

2.4 数值计算程序常用的用户界面的重要工具——通用对话框/10

2.5 通用对话框的基本属性与显示通用对话框的方法/12

2.6 具有保存计算结果功能的常用界面的程序/15

【例2.1】插值计算齿轮应力修正系数的常用界面/15

3 编制参数化界面的插值计算齿轮应力修正系数/19

3.1 关于二维规则函数表的插值计算/19

【例3.1】 把人工插值过程转化为计算机程序处理过程，查询齿轮应力修正系数Ysa/19

3.2 设计一个参数化界面的用户界面/21

3.3 运行程序、调试/22

3.4 设计一个在常用界面中的参数化界面的插值计算齿轮应力修正系数Ysa程序/23

3.5 编写各过程代码指令/23

3.6 运行程序、调试/25

3.7 参数化界面源程序生成应用程序即被生成.exe执行文件/25

3.8 生成的执行文件.exe文件中的帮助系统和纠错系统/26

3.9 编制数值计算程序的要点/33

下篇　工程数值算法应用实例

4 用“另存为”建立常用界面的拉格朗日插值计算程序/34

4.1 关于拉格朗日插值/34

【例4.1】对函数f(x) =cosx和f(x) =ex，cosx的区间是(0, π) ,ex的区间是(0,1.0)，进行拉格朗日插值编程计算/35

4.2 用另存为的办法建立常用界面的计算程序/35

4.3 对窗体设计窗口、工程资源管理器、窗体文件属性编辑器窗口进行改写，建立常用界面的计算程序/37

4.4 在改建完成的窗体里改写源代码/39

4.5 运行结果及分析/43

5 有理函数插值法/44

5.1 关于有理函数插值/44

【例5.1】对以下已知函数F(x)作插值编程计算/45

5.2 对已知有理函数F(x)作插值计算的程序编制/45

5.3 程序运行结果及分析/48

5.4 关于子程序/49

【例5.2】 编制传址调用程序/51

【例5.3】编制传值调用程序/53

6 高斯法解系数矩阵及验证/55

6.1 关于高斯-约当消去法/55

【例6.1】已知某预测产值方程组的系数矩阵及右端向量调用高斯法子过程求出其解/55

6.2 高斯法解系数矩阵及验证的程序编制/56

6.3 程序运行结果及分析/60

7 梯形求积法/62

7.1 关于梯形求积法/62

【例7.1】对以下已知函数F(x)作数值积分/63

7.2 对已知函数F(x)数值积分计算程序进行编制/63

7.3 程序运行结果及分析/65

8 计算伽玛函数Γ函数值/67

8.1 关于Γ函数/67

【例8.1】计算x=0.2,0.4,…,1.0,1.2,…,10.0,20.0,…的Γ函数值/67

8.2 对Γ函数值计算程序进行编制/68

8.3 程序运行结果及分析/70

【例8.2】由例8.1计算得已知x、Γ(x)值，用MATLAB绘制Γ函数图形/70

8.4 用MATLAB绘制计算所得Γ函数图形/71

9 计算不完全伽玛函数、误差函数/73

9.1 关于不完全伽玛函数、误差函数/73

【例9.1】计算x<0，或x<a 1时的不完全Γ函数值/75

9.2 对不完全Γ函数值计算程序的编制/75

9.3 程序运行结果及分析/79

10 调用不完全伽玛函数计算传动轴强度可靠度/81

10.1关于可靠性设计计算/81

10.2传动轴强度概率可靠性计算/83

10.3传动轴强度概率可靠性计算的程序编制/87

【例10.1】调用不完全伽玛函数传动轴正态分布可靠性计算/87

10.4采用查表法和采用调用不完全伽玛函数法求得可靠度的结果对比/94

10.5传动轴疲劳强度的概率可靠性计算的程序编制/97

【例10.2】调用不完全伽玛函数传动轴对数正态分布可靠性计算/97

10.6采用查表法和采用调用不完全伽玛函数法求得传动轴对数分布可靠度的结果对比/104

11 调用不完全伽玛函数实现变厚齿强度的概率可靠性调优计算/107

11.1可靠性调优计算的介绍/107

【例11.1】对某5t商用车转向器变厚齿齿扇的齿根弯曲强度进行校核的调优计算与概率可靠性的调优计算/115

11.2编制可实现变厚齿概率可靠性调优计算的程序/115

11.3程序的运行结果及分析/132

11.4概率可靠性设计的安全系数和传统的强度校核的安全系数的不同/136

【例11.2】对例11.1的结果编程计算求出安全系数nR、n'R/139

12 用蒙特卡洛法求膜簧优化计算一组实根/148

12.1蒙特卡洛法对膜片弹簧非线性方程组优化解的介绍/148

【例12.1】用蒙特卡洛法求膜片簧的三个主参数一组根的A-L式各系数/152

12.2求三根的蒙特卡洛法的各系数计算程序的编制/152

12.3各系数计算程序的运行结果/155

【例12.2】用蒙特卡洛法求膜片簧的三个主参数一组根/156

12.4蒙特卡洛法优化求三根的程序的编制/156

12.5求三根程序的运行结果及分析/159

【例12.3】对一组根值的验证/161

12.6蒙特卡洛法优化三根值的验证程序编制/161

12.7三根验证程序的运行结果及分析/168

13 威布尔分布（二参数估计）用于某晶体管的可靠性分析/171

13.1威布尔分布分析法的性质和优缺点/171

13.2威布尔分布分析二参数图估计法/172

【例13.1】对晶体管的寿命试验数据作威布尔分布分析（二参数估计）/172

13.3VB平台上的威布尔分布分析数值计算法/174

13.4晶体管威布尔分析程序运行结果分析/180

13.5用MATLAB的威布尔分布程序对本例的计算结果/182

14 威布尔分布（三参数图估计）用于某产品的可靠性分析/184

14.1威布尔分布分析三参数图估计法/184

【例14.1】对某产品定数截尾试验，作三参数图估计和辅助计算/184

14.2基于MATLAB平台威布尔分布三参数图估计的辅助编程计算/186

14.3基于VB平台威布尔分布三参数图估计辅助计算的程序编制/190

14.4威布尔分布分析三参数图估计辅助程序运行结果/195

15 威布尔分布假设检验/197

15.1二参数威布尔分布假设检验方法的程序编制/197

【例15.1】二参数威布尔分布假设检验对某特种轴承的寿命数据做检验/197

15.2二参数威布尔分布假设检验计算结果及分析/200

15.3威布尔分布异常值检验方法的程序编制/202

【例15.2】根据某产品的一组寿命数据检验其是否来自同一个二参数威布尔分布/203

15.4威布尔分布异常值检验计算结果及分析/206

16 用布伦特法求一个根优化膜片弹簧生产线上的最佳磨削厚度/208

16.1用布伦特法求根优化离合器膜片弹簧厚度的介绍/208

【例16.1】用布伦特法求膜片弹簧的最佳厚度/211

16.2布伦特法求根优化离合器膜片弹簧厚度的程序编制/212

16.3程序的运行结果/215

17 单纯形法解决生产计划线性规划问题/216

【例17.1】用单纯形法解决某企业的生产计划的线性规划问题/216

17.1用单纯形法优化生产计划的程序编制/218

17.2程序运行结果及分析/223

18 用迭代法对超声波振动加工变幅杆的优化设计/225

18.1超声波加工变幅杆的介绍/225

【例18.1】已知45钢的圆锥形变幅杆的初设定长度、两端直径、中孔直径，求符合谐振要求的精确长度及放大系数/227

18.2用迭代法对超声加工变幅杆（带中孔）的优化设计的程序编制/227

18.3对超声加工圆锥形变幅杆（带中孔）优化的计算结果及分析/231

19 傅里叶变换算法/233

19.1关于傅里叶分析/233

19.2关于在机械振动中的傅里叶变换/233

19.3关于在VB平台实现傅里叶变换的算法/237

【例19.1】采样点数NN=32，含2×NN个元素的一组实型数组DATA()，作输入、输出参数，进行复数据快速傅里叶变换/240

19.4复数据快速傅里叶变换算法的程序编制/241

19.5程序运行结果及分析/252

20 快速傅里叶变换与直接计算法的比较/256

20.1提高信号分析的计算速度/256

【例20.1】快速傅里叶变换与直接计算法相比较快速法比直接法快多少倍/256

20.2对快速傅里叶变换与直接计算法相比较快速法比直接法快多少倍的计算程序编制/258

20.3程序计算的结果及分析/261

21 从特征根的共轭复根求得振动的固有频率/263

21.1某无阻尼二自由度系统/263

【例21.1】用MATLAB对某无阻尼二自由度系统作固有频率的计算/263

21.2编制计算某无阻尼二自由度系统的MATLAB程序/264

21.3计算及结果分析/264

附录/267

参考文献/278