Modeling derivatives applications in Matlab, C++, and Excel

前言

第1章互换与固定收益工具1

1.1欧洲美元（利率）期货1

1.2短期国债与长期债券2

1.2.1利用短期国债期货避险4

1.2.2期货多头避险：对182天短期国债进行合成期货避险5

1.3在matlab中计算短期国债价格与收益率8

1.4对债券头寸进行套期保值9

1.4.1利用短期国债看涨期权对91天短期国债期货进行套期保值9

1.4.2空头套期保值：管理到期日缺口10

1.4.3到期日缺口和持有成本模型11

1.4.4使用欧元看跌期权管理到期日缺口11

1.4.5空头套期保值：对变动利率贷款进行套期保值12

1.5债券与互换久期、修正久期，以及每基点美元价值（dv01）14

1.6利率期限结构19

1.7自举分析模型20

1.8在matlab中进行自举分析23

1.9在excel中进行自举分析24

1.10在matlab中计算互换价格的一般方法27

1.11在matlab中利用期限结构分析为互换定价35

.1.12利用c++程序进行互换定价39

1.13在matlab中为百慕大互换进行定价50

尾注53

第2章copula函数55

2.1copula函数的定义及基本性质55

2.2copula函数的分类56

2.2.1多元高斯copula56

2.2.2多元学生t copula58

2.3阿基米德copulae59

2.4校准copulae60

2.4.1基于精确极大似然估计的误差配准算法(eml)60

2.4.2边际推断函数方法（ifm）61

2.4.3正则极大似然方法（cml）62

2.5校准真实市场数据的数值结论62

2.5.1bouyè、durrelman、nikeghbali、riboulet和roncalli方法62

2.5.2mashal和zeevi方法66

2.6excel中的copula应用70

尾注71

第3章住房抵押贷款证券73

3.1提前偿还模型74

3.2提前偿还模型的数值例子75

3.3住房抵押贷款证券的定价和报价78

3.4提前偿还风险和mbs的平均寿命79

3.5在c++中应用蒙特卡罗方法为mbs定价88

3.6使用matlab固定收益工具包对mbs估价101

3.7抵押担保债券(cmo)104

3.8cmo在c++中的应用110

3.9计划摊销份额(pac)118

3.10纯本金债券与纯利息债券120

3.11利率风险121

3.12mbs的动态对冲122

尾注127

第4章债务抵押债券130

4.1债务抵押债券的结构130

4.1.1现金流型债务抵押债券131

4.1.2市场价值型债务抵押债券131

4.1.3资产负债表类现金流型债务抵押债券132

4.1.4套利类债务抵押债券132

4.1.5套利类市场价值型债务抵押债券132

4.1.6套利类现金流型债务抵押债券132

4.1.7现金流交易中的信用强化132

4.1.8市场价值交流中的信用强化：担保率和过量担保测试133

4.1.9最小净值测试135

4.1.10交易特征136

4.2合成债务抵押债券138

4.2.1全额融资的合成债务抵押债券140

4.2.2部分融资合成债务抵押债券和融资型的合成债务抵押债券的未融资部分140

4.3用cds进行资产负债表管理142

4.4资产组合的违约亏损分布142

4.5债务抵押债券的股权份额146

4.5.1债务抵押债券股权份额的业绩146

4.5.2债务抵押债券的内嵌期权147

4.5.3股权份额的价格148

4.5.4使用穆迪二项展开技术来构建合成债务抵押债券149

4.5.5债务抵押债券各层份额的相关性风险152

4.6债务抵押债券份额定价153

4.7定价公式154

4.8仿真算法155

4.9在matlab中的债务抵押债券定价156

4.10c++中的债务抵押债券定价164

4.11债务抵押债券的抵押债券（cdo2）定价171

4.12cdo和cdo2的快速亏损计算172

尾注174

第5章信用衍生品176

5.1信用违约掉期176

5.2信用违约掉期的记日规则178

5.3信用违约掉期的一般性估值179

5.4风险率函数180

5.5泊松过程和cox过程181

5.6用确定性强度模型进行估值182

5.7风险率函数校准185

5.8信用曲线的建立和校准196

5.9一揽子信用违约掉期定价197

5.9.1相关违约终止时刻的产生197

5.9.2从椭圆copulae抽样197

5.9.3违约到达时刻的分布199

5.9.4一揽子cds定价算法200

5.10matlab中的信用篮子定价202

5.11c++中的一揽子信用违约掉期定价211

5.12信用联系票据（cln）237

5.12.1含有clo或cbo的信用联系票据240

5.12.2份额化信用联系票据定价240

5.12.3管理资本241

尾注241

第6章天气衍生品243

6.1天气衍生品市场243

6.2天气合约245

6.3温度建模248

6.3.1噪声过程250

6.3.2均值回归250

6.4参数估计250

6.5波动率估计251

6.6均值回复参数估计251

6.7天气衍生品的定价252

6.7.1模型框架252

6.7.2定价加温日（hdd）期权253

6.8历史日照分析255

6.9时间序列天气预测257

6.10用c++定价天气期权264

尾注267

第7章能源与电力衍生品268

7.1电力市场268

7.2电力定价模型270

7.2.1定价过程建模270

7.2.2单因素模型270

7.2.3估计确定性部分273

7.2.4估计单因素模型的随机过程273

7.2.5双因素模型275

7.3摆动期权276

7.4美式期权和百慕大期权的longstaff-schwartz算法276

7.5扩展longstaff-schwartz至摆动期权278

7.6一般情形：向上摆动、向下摆动和惩罚函数281

7.7应用matlab定价摆动期权282

7.8lsm模拟结果282

7.8.1上界与下界284

7.8.2执行策略286

7.8.3提前行权的阈值286

7.8.4提前执行和期权价值的相互影响288

7.9能源商品衍生品的定价289

7.9.1跨商品价差期权289

7.9.2模型1291

7.9.3模型2291

7.9.4模型3292

7.10跳跃扩散型定价模型293

7.10.1模型1a：仿射均值回复跳跃扩散过程294

7.10.2模型1b294

7.10.3模型2a：时变漂移项295

7.10.4模型2b：模型1b的时变版本296

7.11随机波动率定价模型297

7.12模型参数估计298

7.12.1ml-ccf估计量298

7.12.2ml-mccf估计量300

7.12.3光谱广义矩估计量302

7.12.4模拟304

7.13应用matlab估计参数306

7.14能源商品模型306

7.15天然气308

7.15.1天然气市场308

7.15.2天然气现货价格310

7.16天然气定价模型311

7.16.1单因素模型311

7.16.2双因素模型311

7.16.3校准313

7.16.4单因素模型校准313

7.16.5双因素模型校准314

7.17应用matlab定价天然气317

7.18天然气与电力互换317

7.18.1发电厂318

7.18.2最终用户319

尾注320

第8章电力衍生品的定价：理论和matlab实现323

8.1引言323

8.2电力市场324

8.3运用传统估价方法进行电力估价的问题325

8.4基于基本面分析的模型327

8.5pj模型概述328

8.6模型校准331

8.7利用校准模型进行期权定价334

8.7.1日执行期权334

8.7.2月执行期权335

8.7.3点火价差期权335

8.8期权估价方法335

8.8.1分裂（有限次）差分：日执行和月执行期权335

8.8.2月执行期权估价的matlab应用336

8.8.3点火价差期权344

8.8.4点火价差期权定价的matlab应用344

8.9结论348

8.10总结351

尾注351

第9章商业房地产资产抵押证券353

9.1概述353

9.2资产证券化的动机354

9.3房地产现金流证券化的概念355

9.4商业房地产抵押证券——新加坡的经验356

9.5商业房地产抵押证券的典型结构359

9.6商业房地产抵押证券的定价362

9.6.1互换和互换期权362

9.6.2商业房地产抵押证券的现金流互换结构362

9.7利用互换框架为商业房地产抵押证券估价363

9.7.1基本的互换估价框架363

9.7.2运用互换模型为商业房地产抵押证券的信用风险定价363

9.7.3商业房地产抵押证券互换中违约风险的建模364

9.8典型商业房地产抵押证券违约风险的数值分析365

9.8.1蒙特卡罗模拟过程365

9.8.2参数输入366

9.8.3结果分析367

9.9数值分析的matlab代码368

9.10总结370

尾注371

附录amatlab中的利率树建模373

附录b第7章的代码396

参考文献431