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简介
内容简介
本书详细介绍了用有限元法求解塑性、弹塑性耦合、应变软化、粘塑性
和蠕变问题的数值方法；论述了边界元法、离散元法、节理单元和无穷元等
数值方法的基本原理，讨论了岩土工程中的特殊问题，如接触问题、锚杆单
元、材料参数反分析、耦合问题以及动力问题的数值计算，最后介绍了有限
元误差估计和自适应问题。
本书可作为工科院校岩土工程专业本科生及研究生的教材，也可作为
土木、交通、水利专业工程技术人员和教师的参考书。
片断：
第一章非线性有限元法
1.1有限元法概述
有限元法按未知场变量的不同选择可分为位移法、应力法和
混合法，其中位移法指选择结点位移作为未知场变量，应力法指选
择结点应力作为未知场变量，混合法指选择部分结点位移和部分
结点应力作为未知场变量。本节主要对位移有限元法作一简单介
绍。
1.1.1单元类型
按照处理问题的不同，可分为平面问题和空间问题，相应的单
元称为平面单元和空间单元。常见的平面单元有三角形、四边形和
任意四边形单元，空间单元有八结点块体单元和二十结点曲面体
单元。如图1.1所示。
1.1.2基本方程
单元内任意一点的位移可通过插值函数用结点位移表示成
式中u——单元内任意点的位移分量，对平面问题
对空间问题
目录
第一章 非线性有限元法
1.1 有限元法概述
1.2 非线性有限元方程组的解法
1.3 塑性问题
1.4 弹塑性耦合与应变软化
1.5 粘塑性 蠕变问题
1.6 算例
第二章 边界元法
2.1 弹性力学基本方程的张量表示
2.2 索密哥内那等式
2.3 基本解
2.4 域内应力
2.5 边界积分方程
2.6 数值方法
2.7 边界单元
2.8 边界应力
2.9 二维问题
2.10 体积力项的处理
2.11 有限元与边界元耦合法
2.12 算例
第三章 离散元法刚体模型
3.1 引言
3.2 离散元的概念
3.3 刚体动力学
3.4 接触判别与几何模拟
3.5 接触与相互作用力
3.6 算例
第四章 离散元方法—变形体模型
4.1 变形体动力学
4.2 模态分解
4.3 有限元模态分解
4.4 一维问题详述
4.5 离散系统分析的广义模态法
4.6 本构关系
4.7 变形体单元分析举例
第五章 节理单元 无拉应力模型无穷元
5.1 四结点节理单元
5.2 六结点曲边节理单元
5.3 六结点曲边夹层单元
5.4 三维曲面节理单元
5.5 三维曲面夹层单元
5.6 无拉应力计算模型
5.7 无穷元
第六章 接触问题
6.1 二维接触问题
6.2 三维接触问题
6.3 大位移接触摩擦单元
6.4 消除接触摩擦单元应力振荡的方法
6.5 节理岩体中隧道开挖的有限元模拟
第七章 锚杆单元
7.1 锚杆的本构性质
7.2 三维锚杆单元理论
7.3 算例
第八章 材料参数反分析及其应用
8.1 直接法
8.2 逆解法
8.3 对偶边界法
8.4 算例
第九章 耦合问题
9.1 流固耦合
9.2 土—毛细孔流相互作用
9.3 隐式与显式耦合算法
9.4 交叉求解方法
第十章 动力问题
10.1 引言
10.2 单步长算法
10.3 二阶微分方程的一般算法
第十一章 误差估计和有限元自适应问题
11.1 引言
11.2 误差范数和收敛速度
11.3 误差估计——一种简单有效的h细分法
11.4 h细分法与自适应分析
11.5 阶谱格式的误差估计—p自适应基础
11.6 讨论
内容索引
参考文献
1.1 有限元法概述
1.2 非线性有限元方程组的解法
1.3 塑性问题
1.4 弹塑性耦合与应变软化
1.5 粘塑性 蠕变问题
1.6 算例
第二章 边界元法
2.1 弹性力学基本方程的张量表示
2.2 索密哥内那等式
2.3 基本解
2.4 域内应力
2.5 边界积分方程
2.6 数值方法
2.7 边界单元
2.8 边界应力
2.9 二维问题
2.10 体积力项的处理
2.11 有限元与边界元耦合法
2.12 算例
第三章 离散元法刚体模型
3.1 引言
3.2 离散元的概念
3.3 刚体动力学
3.4 接触判别与几何模拟
3.5 接触与相互作用力
3.6 算例
第四章 离散元方法—变形体模型
4.1 变形体动力学
4.2 模态分解
4.3 有限元模态分解
4.4 一维问题详述
4.5 离散系统分析的广义模态法
4.6 本构关系
4.7 变形体单元分析举例
第五章 节理单元 无拉应力模型无穷元
5.1 四结点节理单元
5.2 六结点曲边节理单元
5.3 六结点曲边夹层单元
5.4 三维曲面节理单元
5.5 三维曲面夹层单元
5.6 无拉应力计算模型
5.7 无穷元
第六章 接触问题
6.1 二维接触问题
6.2 三维接触问题
6.3 大位移接触摩擦单元
6.4 消除接触摩擦单元应力振荡的方法
6.5 节理岩体中隧道开挖的有限元模拟
第七章 锚杆单元
7.1 锚杆的本构性质
7.2 三维锚杆单元理论
7.3 算例
第八章 材料参数反分析及其应用
8.1 直接法
8.2 逆解法
8.3 对偶边界法
8.4 算例
第九章 耦合问题
9.1 流固耦合
9.2 土—毛细孔流相互作用
9.3 隐式与显式耦合算法
9.4 交叉求解方法
第十章 动力问题
10.1 引言
10.2 单步长算法
10.3 二阶微分方程的一般算法
第十一章 误差估计和有限元自适应问题
11.1 引言
11.2 误差范数和收敛速度
11.3 误差估计——一种简单有效的h细分法
11.4 h细分法与自适应分析
11.5 阶谱格式的误差估计—p自适应基础
11.6 讨论
内容索引
参考文献
Numerical computation in rock and soil engineering
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