2016考研历届数学真题题型解析

第一部分  微积分
第一章  函数、极限、连续
  题型1.1  函数的概念及其特性
  题型1.2  极限概念与性质
  题型1.3  函数极限的计算
  题型1.4  函数极限的逆问题
  题型1.5  数列的极限
  题型1.6  无穷小量的比较
  题型1.7  函数的连续性及间断点的分类
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第二章  一元函数微分学
  题型2.1  考查导数的定义
  题型2.2  利用导数求曲线的切线、法线方程.
  题型2.3  一般导函数的计算
  题型2.4  可导、连续与极限的关系 
  题型2.5  微分的概念与计算
  题型2.6  利用导数确定单调区间与极值
  题型2.7  求函数曲线的凹凸区间与拐点
  题型2.8  求函数曲线的渐近线
  题型2.9  确定函数方程F(x)=0的根
  题型2.10  确定方程F(x，f'(x)，f'(x)=0的根
  题型2.11  微分中值定理的综合应用 
  题型2.12  利用导数证明不等式
  题型2.13  导数在经济上的应用 
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第三章  一元函数积分学
  题型3.1  原函数与不定积分的概念
  题型3.2  定积分的基本概念与性质
  题型3.3  不定积分的计算
  题型3.4  定积分的计算
  题型3.5  变限积分
  题型3.6  定积分的证明题
  题型3.7  反常积分
  题型3.8  应用题
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第四章  多元函数微分学
  题型4.1  基本概念题
  题型4.2  二元函数的极限
  题型4.3  求复合函数的偏导数和全微分
  题型4.4  求隐函数的偏导数和全微分
  题型4.5  求多元函数的极值和最值
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第五章  重积分
  题型5.1  与二重积分性质有关的问题
  题型5.2  交换积分顺序或坐标系
  题型5.3  选择适当坐标系计算二重积分
  题型5.4  利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算
  题型5.5  分块积分
  题型5.6  无界区域上的二重积分
  题型5.7  解含有未知函数二重积分的函数方程
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第六章  无穷级数
  题型6.1  判定数项级数的敛散性
  题型6.2  求幕级数的收敛半径、收敛区间及收敛域
  题型6.3  求幂级数的和函数
  题型6.4  求数项级数的和
  题型6.5  将函数展开成幂级数
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第七章  常微分方程
  题型7.1  一阶微分方程
  题型7.2  高阶常系数线性微分方程
  题型7.3  求解含变限积分的方程
  题型7.4  微分方程的应用 
  题型7.5  一阶差分方程
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第二部分  线性代数
第一章  行列式
  题型1.1  利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式 
  题型1.2  利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式
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第二章  矩阵
  题型2.1  有关逆矩阵的计算与证明 
  题型2.2  矩阵的乘法运算
  题型2.3  解矩阵方程
  题型2.4  与初等变换有关的命题
  题型2.5  与伴随矩阵A*有关的命题
  题型2.6  矩阵秩的计算与证明 
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第三章  向量.
  题型3.1  向量的线性组合与线性表示
  题型3.2  向量组的线性相关性
  题型3.3  求向量组的秩与矩阵的秩
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第四章  线性方程组
  题型4.1  解的判定、性质和结构
  题型4.2  求齐次线性方程组的基础解系、通解
  题型4.3  求非齐次线性方程组的通解
  题型4.4  抽象方程组的求解问题
  题型4.5  有关基础解系的命题
  题型4.6  讨论两个方程组解之间的关系(公共解、同解)
  题型4.7  与AB—O有关的命题
  题型4.8  线性方程组的综合应用 
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第五章  特征值与特征向量
  题型5.1  求数字矩阵的特征值和特征向量
  题型5.2  求抽象矩阵的特征值
  题型5.3  特征值、特征向量的逆问题
  题型5.4  相似矩阵的判定及其逆问题
  题型5.5  可对角化的判定及其逆问题
  题型5.6  实对称矩阵的性质
  题型5.7  特征值、特征向量的应用
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第六章  二次型
  题型6.1  二次型的矩阵、秩和正负惯性指数
  题型6.2  化二次型为标准形
  题型6.3  化二次型为标准形的逆问题
  题型6.4  合同变换与合同矩阵
  题型6.5  正定二次型与正定矩阵
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第三部分  概率论与数理统计
第一章  随机事件与概率
  题型1.1  事件的关系与概率的基本性质
  题型1.2  古典概型与几何概型
  题型1.3  全概率公式、贝叶斯公式
  题型1.4  事件的独立性
  题型1.5  贝努利概型
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第二章  随机变量及其分布
  题型2.1  概率分布的基本概念与性质
  题型2.2  求随机变量的分布律、分布函数
  题型2.3  利用常见分布计算概率
  题型2.4  常见分布的逆问题
  题型2.5  随机变量函数的分布
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第三章  多维随机变量及其分布
  题型3.1  二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
  题型3.2  二维连续随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
  题型3.3  二维随机变量函数的分布
  题型3.4  随机变量的独立性与相关性
  题型3.5  综合题
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第四章  随机变量的数字特征
  题型4.1  数学期望与方差的计算
  题型4.2  协方差与相关系数的计算
  题型4.3  应用题
  题型4.4  综合题
    本章总结 
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第五章  大数定律与中心极限定理
  题型5.1  切比雪夫不等式
  题型5.2  大数定律
  题型5.3  中心极限定理
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第六章  数理统计的基本概念
  题型6.1  求统计量的数字特征
  题型6.2  求统计量的分布或取值的概率
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第七章  参数估计
  题型7.1  求参数的矩估计和最大似然估计
  题型7.2  估计量的评价标准
  题型7.3  区间估计
    本章总结
    自测练习题
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附  录
  附录一  2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
  附录二  2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
  附录三  2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
  附录四  2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
  附录五  2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
  附录六  2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
  附录七  2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
  附录八  2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
  附录九  2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
  附录十  2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
  附录十一  2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
  附录十二  2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
  附录十三  2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题