复杂网络理论及其应用

目录
第1章 引论
1.1 引言
1.2 复杂网络研究简史
1.2.1 从七桥问题谈起
1.2.2 随机图理论
1.2.3 小世界实验
1.2.4 弱连接的强度
1.2.5 复杂网络研究的新纪元
1.3 基本概念
1.3.1 网络的图表示
1.3.2 平均路径长度
1.3.3 聚类系数
1.3.4 度与度分布
1.3.5 实际网络的统计性质
1.4 本书内容简介
参考文献
第2章 网络拓扑基本模型及其性质
2.1 引言
2.2 规则网络
2.3 随机图
2.4 小世界网络模型
2.4.1 小世界模型
2.4.2 小世界网络的小波分析
2.5 无标度网络模型
2.5.1 BA无标度网络
2.5.2 鲁棒性与脆弱性
2.5.3 适应度模型
2.6 局域世界演化网络模型
2.7 模块性与等级网络
2.7.1 模块与模体
2.7.2 等级网络
2.7.3 超家族
2.8 复杂网络的自相似性
参考文献
第3章 lnternet拓扑特性及建模
3.1 引言
3.2 Internet的拓扑特性
3.2.1 幂律分布
3.2.2 层次性
3.2.3 富人俱乐部特性
3.2.4 异配性
3.2.5 核数和介数
3.3 随机图产生器
3.4 结构产生器
3.4.1 Tiers产生器
3.4.2 Transit-Stub产生器
3.5 基于连接度的产生器
3.5.1 Inet
3.5.2 AB模型
3.5.3 BRITE
3.5.4 GLP模型
3.5.5 PFP模型
3.5.6 DP模型
3.5.7 TANG模型
3.6 多局域世界模型
3.6.1 模型构造
3.6.2 度分布分析
3.7 各类模型的定性比较
参考文献
第4章 复杂网络上的传播机理与动力学分析
4.1 引言
4.2 复杂网络的传播临界值理论
4.2.1 均匀网络的传播临界值
4.2.2 实际数据分析
4.2.3 无标度网络的传播临界值
4.2.4 BA无标度网络的传播临界值
4.2.5 有限规模无标度网络的传播临界值
4.2.6 关联网络的传播临界值
4.2.7 更广义的复杂网络传播临界值研究
4.3 复杂网络的免疫策略
4.3.1 随机免疫
4.3.2 目标免疫
4.3.3 熟人免疫
4.4 复杂网络的传播动力学
4.4.1 d维NW小世界网络的线性传播方程
4.4.2 小世界网络传播动力方程的分形、混沌与分岔
4.4.3 小世界网络的广义传播动力方程及其分岔
4.4.4 复杂网络传染动力方程的分岔与震荡
4.5 计算机病毒在Internet上的传播
4.5.1 红色代码蠕虫的随机常数传播模型
4.5.2 蠕虫的间隔模型
4.5.3 电子邮件病毒的传播模型
4.5.4 电子邮件病毒传播的仿真模拟
4.5.5 计算机病毒传播对网络拓扑结构的影响
4.6 复杂网络中的其他传播现象
4.6.1 谣言在复杂网络中的传播
4.6.2 传播蔓延现象的推广模型与普遍行为
参考文献
第5章 复杂网络上的相继故障
5.1 引言
5.2 复杂网络相继故障的动态模型分析
5.2.1 负荷一容量模型
5.2.2 二值影响模型
5.2.3 沙堆模型
5.2.4 OPA模型
5.2.5 CASCADE模型
5.2.6 其他模型
5.3 基于耦合映象格子的相继故障模型
5.3.1 基于CML的相继故障模型
5.3.2 典型拓扑结构CML中的相继故障
5.3.3 一类指数可调的无标度耦合映象格子中的相继故障
参考文献
第6章 复杂网络中的搜索
6.1 引言
6.2 社会网络搜索
6.2.1 Kleinber9网格模型
6.2.2 层次树结构网络模型
6.2.3 Email网络验证
6.2.4 实现快速搜索的网络
6.3 几种复杂网络搜索策略分析
6.3.1 广度优先搜索策略
6.3.2 随机游走搜索策略
6.3.3 最大度搜索策略
6.4 P2P网络中的搜索
6.4.1 P2P网络简介
6.4.2 Gnutella网络中的广播搜索
6.4.3 Gnutella网络中的改进的搜索策略
6.5 复杂网络中的搜索和拥塞
参考文献
第7章 复杂网络中的社团结构
7.1 引言
7.2 Kernighan-Lin算法
7.3 谱平分法
7.3.1 谱平分法的基本思想
7.3.2 一种线性时间的物理方法
7.3.3 基于Normal矩阵的谱平分法
7.4 分裂方法
7.4.1 GN算法
7.4.2 采用节点集的GN算法
7.4.3 自包含GN算法
7.4.4 快速分裂算法
7.4.5 基于相异性的算法
7.4.6 基于信息中心度的算法
7.4.7 极值优化算法
7.5 凝聚算法
7.5.1 Newman快速算法
7.5.2 利用堆结构的贪婪算法
7.5.3 结合谱分析的凝聚算法
7.6 派系过滤算法
参考文献
第8章 复杂网络中的同步
8.1 引言
8.2 复杂网络的完全同步判据
8.2.1 一般连续时间耦合网络完全同步判据
8.2.2 连续时间线性耗散耦合网络完全同步判据
8.3 复杂动力网络的完全同步
8.3.1 规则网络的完全同步
8.3.2 小世界网络的完全同步
8.3.3 无标度网络的完全同步
8.3.4 局域世界演化网络模型的完全同步
8.4 连续时间时变耦合网络完全同步
8.4.1 基于Lyapunov稳定性的判据
8.4.2 基于连接图的判据
8.4.3 基于连接图的判据的应用
8.5 其他网络完全同步判据
8.5.1 具有耦合时滞的连续时间网络完全同步判据
8.5.2 离散时间耦合网络完全同步判据
8.6 复杂网络中各个因子与完全同步的关系
8.7 改进复杂网络同步的方法
8.7.1 无序扰动改进同步特性
8.7.2 通过时滞提高网络同步特性
8.7.3 加权耦合提高网络同步特性
8.8 复杂网络的相位同步
8.8.1 Kuramoto相位同步模型
8.8.2 小世界网络的相位同步
8.8.3 无标度网络模型的相位同步
8.8.4 网络模体的同步
8.8.5 非对称耦合网络的相位同步
8.8.6 离散时间耦合网络的相位同步
参考文献
第9章 复杂动态网络的控制
9.1 引言
9.2 规则网络时空混沌的牵制控制
9.3 无标度动态网络的牵制控制：鲁棒性与脆弱性
9.4 一般复杂动态网络的牵制控制
9.4.1 一般复杂动态网络牵制控制稳定性分析
9.4.2 一般复杂动态网络牵制控制的虚拟控制原理
9.4.3 无标度网络与随机网络的牵制控制与虚拟控制
9.4.4 牵制控制陈氏无标度动态网络到不稳定平衡点
9.5 随机驱动下动态网络的有序性与动力学
参考文献
附录 名词对照
OD/
x