简介
离散数学具有“内容广泛，理论抽象”的特点。本书前5章以简洁的语言讲述了数理逻辑、集合（关系与函数）、代数结构和图论等内容，力求做到深入浅出、易学易懂；第6章是复习应试指南，对全书知识进行系统归纳；第7章是模拟试题和参考答案。
本书内容厚实，不仅提供了大量的例题和自测练习，而且还详尽地介绍了离散数学自学考试大纲中所规定的课程内容。本书既可作为应试人员的辅导教材，也可作为各类函授大学、成人教育、高等职业教育等离散数学课程的教材。
目录
目录
第1章 命题逻辑
1.1 命题和联结词
1.1.1 命题和命题变元
1.1.2 命题联结词
1.1.3 重点和难点分析
1.1.4 自测练习
1.1.5 自测练习答案
1.2 真值表和逻辑等价
1.2.1 命题公式的真值表
1.2.2 逻辑等价
1.2.3 重点和难点分析
1.2.4 自测练习
1.2.5 自测练习答案
1.3 范式和主范式
1.3.1 析取范式和主析取范式
1.3.2 合取范式和主合取范式
1.3.3 重点和难点分析
1.3.4 自测练习
1.3.5 自测练习答案
1.4 蕴含式
1.4.1 蕴含式的定义和性质
1.4.2 重点和难点分析
1.4.3 自测练习
1.4.4 自测练习答案
1.5 推理理论
1.5.1 前提和有效结论
1.5.2 直接证明法
1.5.3 间接证明法
1.5.4 重点和难点分析
1.5.5 自测练习
1.5.6 自测练习答案
第2章 谓词逻辑
2.1 谓词的概念
2.1.1 个体与谓词
2.1.2 命题函数与n元谓词
2.1.3 重点和难点分析
2.1.4 自测练习
2.1.5 自测练习答案
2.2 量词及合式公式
2.2.1 量词及其辖域
2.2.2 谓词的合式公式
2.2.3 约束变元和自由变元
2.2.4 重点和难点分析
2.2.5 自测练习
2.2.6 自测练习答案
2.3 谓词演算的等价式与蕴含式
2.3.1 谓词公式的赋值
2.3.2 等价式和蕴含式
2.3.3 重点和难点分析
2.3.4 自测练习
2.3.5 自测练习答案
2.4 前束范式
2.4.1 前束范式
2.4.2 重点和难点分析
2.4.3 自测练习
2.4.4 自测练习答案
2.5 谓词演算的推理理论
2.5.1 量词的指定、推广规则
2.5.2 重点和难点分析
2.5.3 自测练习
2.5.4 自测练习答案
第3章 集合、关系与函数
3.1 集合
3.1.1 集合的基本概念
3.1.2 集合的基本运算
3.1.3 重点和难点分析
3.1.4 自测练习
3.1.5 自测练习答案
3.2 二元关系的基本概念
3.2.1 集合的笛卡儿乘积
3.2.2 二元关系的3种表示方法
3.2.3 关系的基本类型
3.2.4 重点和难点分析
3.2.5 自测练习
3.2.6 自测练习答案
3.3 关系的运算
3.3.1 复合关系和逆关系
3.3.2 关系的闭包运算
3.3.3 重点和难点分析
3.3.4 自测练习
3.3.5 自测练习答案
3.4 等价关系、相容关系和序关系
3.4.1 等价关系和划分
3.4.2 相容关系和覆盖
3.4.3 序关系
3.4.4 重点和难点分析
3.4.5 自测练习
3.4.6 自测练习答案
3.5 函数
3.5.1 函数的基本概念
3.5.2 特殊函数
3.5.3 复合函数与逆函数
3.5.4 重点和难点分析
3.5.5 自测练习
3.5.6 自测练习答案
第4章 代数结构
4.1 代数系统的基本概念
4.1.1 代数系统的定义
4.1.2 特殊运算和特殊元素
4.1.3 子代数
4.1.4 重点和难点分析
4.1.5 自测练习
4.1.6 自测练习答案
4.2 半群和独异点
4.2.1 半群和子半群
4.2.2 独异点和子独异点
4.2.3 重点和难点分析
4.2.4 自测练习
4.2.5 自测练习答案
4.3 群
4.3.1 群的定义和性质
4.3.2 子群
4.3.3 循环群
4.3.4 重点和难点分析
4.3.5 自测练习
4.3.6 自测练习答案
4.4 环和域
4.4.1 环
4.4.2 域
4.4.3 重点和难点分析
4.4.4 自测练习
4.4.5 自测练习答案
4.5 格和布尔代数
4.5.1 格和子格
4.5.2 特殊格
4.5.3 布尔代数
4.5.4 重点和难点分析
4.5.5 自测练习
4.5.6 自测练习答案
第5章 图论
5.1 图的基本概念
5.1.1 图的基本类型
5.1.2 图中顶点的度数
5.1.3 正则图和完全图
5.1.4 子图
5.1.5 图的同构
5.1.6 图和矩阵
5.1.7 重点和难点分析
5.1.8 自测练习
5.1.9 自测练习答案
5.2 图的连通性
5.2.1 通路与回路
5.2.2 连通图
5.2.3 重点和难点分析
5.2.4 自测练习
5.2.5 自测练习答案
5.3 欧拉图和哈密顿图
5.3.1 欧拉图
5.3.2 哈密顿图
5.3.3 重点和难点分析
5.3.4 自测练习
5.3.5 自测练习答案
5.4 偶图和平面图
5.4.1 偶图
5.4.2 平面图
5.4.3 重点和难点分析
5.4.4 自测练习
5.4.5 自测练习答案
5.5 树
5.5.1 无向树
5.5.2 有向树
5.5.3 重点和难点分析
5.5.4 自测练习
5.5.5 自测练习答案
第6章 复习应试指南
6.1 数理逻辑
6.1.1 命题逻辑
6.1.2 谓词逻辑
6.2 集合、关系与函数
6.2.1 集合的基本概念和基本运算
6.2.2 二元关系
6.2.3 函数
6.3 代数结构
6.3.1 可结合运算和幺元、逆元
6.3.2 群
6.3.3 其他特殊的代数系统
6.4 图论
6.4.1 图的基本概念和图的连通性
6.4.2 树
6.4.3 其他特殊图
第7章 模拟试题
模拟试题1
模拟试题2
模拟试题3
模拟试题1答案
模拟试题2答案
模拟试题3答案
参考文献
第1章 命题逻辑
1.1 命题和联结词
1.1.1 命题和命题变元
1.1.2 命题联结词
1.1.3 重点和难点分析
1.1.4 自测练习
1.1.5 自测练习答案
1.2 真值表和逻辑等价
1.2.1 命题公式的真值表
1.2.2 逻辑等价
1.2.3 重点和难点分析
1.2.4 自测练习
1.2.5 自测练习答案
1.3 范式和主范式
1.3.1 析取范式和主析取范式
1.3.2 合取范式和主合取范式
1.3.3 重点和难点分析
1.3.4 自测练习
1.3.5 自测练习答案
1.4 蕴含式
1.4.1 蕴含式的定义和性质
1.4.2 重点和难点分析
1.4.3 自测练习
1.4.4 自测练习答案
1.5 推理理论
1.5.1 前提和有效结论
1.5.2 直接证明法
1.5.3 间接证明法
1.5.4 重点和难点分析
1.5.5 自测练习
1.5.6 自测练习答案
第2章 谓词逻辑
2.1 谓词的概念
2.1.1 个体与谓词
2.1.2 命题函数与n元谓词
2.1.3 重点和难点分析
2.1.4 自测练习
2.1.5 自测练习答案
2.2 量词及合式公式
2.2.1 量词及其辖域
2.2.2 谓词的合式公式
2.2.3 约束变元和自由变元
2.2.4 重点和难点分析
2.2.5 自测练习
2.2.6 自测练习答案
2.3 谓词演算的等价式与蕴含式
2.3.1 谓词公式的赋值
2.3.2 等价式和蕴含式
2.3.3 重点和难点分析
2.3.4 自测练习
2.3.5 自测练习答案
2.4 前束范式
2.4.1 前束范式
2.4.2 重点和难点分析
2.4.3 自测练习
2.4.4 自测练习答案
2.5 谓词演算的推理理论
2.5.1 量词的指定、推广规则
2.5.2 重点和难点分析
2.5.3 自测练习
2.5.4 自测练习答案
第3章 集合、关系与函数
3.1 集合
3.1.1 集合的基本概念
3.1.2 集合的基本运算
3.1.3 重点和难点分析
3.1.4 自测练习
3.1.5 自测练习答案
3.2 二元关系的基本概念
3.2.1 集合的笛卡儿乘积
3.2.2 二元关系的3种表示方法
3.2.3 关系的基本类型
3.2.4 重点和难点分析
3.2.5 自测练习
3.2.6 自测练习答案
3.3 关系的运算
3.3.1 复合关系和逆关系
3.3.2 关系的闭包运算
3.3.3 重点和难点分析
3.3.4 自测练习
3.3.5 自测练习答案
3.4 等价关系、相容关系和序关系
3.4.1 等价关系和划分
3.4.2 相容关系和覆盖
3.4.3 序关系
3.4.4 重点和难点分析
3.4.5 自测练习
3.4.6 自测练习答案
3.5 函数
3.5.1 函数的基本概念
3.5.2 特殊函数
3.5.3 复合函数与逆函数
3.5.4 重点和难点分析
3.5.5 自测练习
3.5.6 自测练习答案
第4章 代数结构
4.1 代数系统的基本概念
4.1.1 代数系统的定义
4.1.2 特殊运算和特殊元素
4.1.3 子代数
4.1.4 重点和难点分析
4.1.5 自测练习
4.1.6 自测练习答案
4.2 半群和独异点
4.2.1 半群和子半群
4.2.2 独异点和子独异点
4.2.3 重点和难点分析
4.2.4 自测练习
4.2.5 自测练习答案
4.3 群
4.3.1 群的定义和性质
4.3.2 子群
4.3.3 循环群
4.3.4 重点和难点分析
4.3.5 自测练习
4.3.6 自测练习答案
4.4 环和域
4.4.1 环
4.4.2 域
4.4.3 重点和难点分析
4.4.4 自测练习
4.4.5 自测练习答案
4.5 格和布尔代数
4.5.1 格和子格
4.5.2 特殊格
4.5.3 布尔代数
4.5.4 重点和难点分析
4.5.5 自测练习
4.5.6 自测练习答案
第5章 图论
5.1 图的基本概念
5.1.1 图的基本类型
5.1.2 图中顶点的度数
5.1.3 正则图和完全图
5.1.4 子图
5.1.5 图的同构
5.1.6 图和矩阵
5.1.7 重点和难点分析
5.1.8 自测练习
5.1.9 自测练习答案
5.2 图的连通性
5.2.1 通路与回路
5.2.2 连通图
5.2.3 重点和难点分析
5.2.4 自测练习
5.2.5 自测练习答案
5.3 欧拉图和哈密顿图
5.3.1 欧拉图
5.3.2 哈密顿图
5.3.3 重点和难点分析
5.3.4 自测练习
5.3.5 自测练习答案
5.4 偶图和平面图
5.4.1 偶图
5.4.2 平面图
5.4.3 重点和难点分析
5.4.4 自测练习
5.4.5 自测练习答案
5.5 树
5.5.1 无向树
5.5.2 有向树
5.5.3 重点和难点分析
5.5.4 自测练习
5.5.5 自测练习答案
第6章 复习应试指南
6.1 数理逻辑
6.1.1 命题逻辑
6.1.2 谓词逻辑
6.2 集合、关系与函数
6.2.1 集合的基本概念和基本运算
6.2.2 二元关系
6.2.3 函数
6.3 代数结构
6.3.1 可结合运算和幺元、逆元
6.3.2 群
6.3.3 其他特殊的代数系统
6.4 图论
6.4.1 图的基本概念和图的连通性
6.4.2 树
6.4.3 其他特殊图
第7章 模拟试题
模拟试题1
模拟试题2
模拟试题3
模拟试题1答案
模拟试题2答案
模拟试题3答案
参考文献
离散数学自学辅导
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