形式语言与自动机理论引论

目录CONTENTS

第1章语言与文法1

1.1语言2

1.1.1什么是语言2

1.1.2形式语言与自动机理论的产生2

1.1.3基本概念3

1.2文法9

1.3文法的构造18

1.4文法的乔姆斯基体系26

1.5空语句36

1.6小结38

习题38

第2章有穷状态自动机44

2.1语言的识别44

2.2有穷状态自动机46

2.3不确定的有穷状态自动机57

2.3.1作为对DFA的修改57

2.3.2NFA的形式定义58

2.3.3NFA与DFA等价60

2.4带空移动的有穷状态自动机64

2.5FA是正则语言的识别器68

2.5.1FA与右线性文法68

2.5.2FA与左线性文法72

2.6FA的一些变形73

2.6.1双向有穷状态自动机74

2.6.2带输出的FA75

2.7小结76

习题77

第3章正则表达式82

3.1启示82

3.2正则表达式的形式定义83

3.3正则表达式与FA等价85

3.3.1正则表达式到FA的等价变换85

3.3.2正则语言可以用正则表达式表示93

3.4正则语言等价模型的总结98

3.5小结100

习题100

第4章正则语言的性质103

4.1正则语言的泵引理103

4.2正则语言的封闭性108

4.3Myhill?Nerode定理与DFA的极小化114

4.3.1Myhill?Nerode定理114

4.3.2DFA的极小化122

4.4关于正则语言的判定算法130

4.5小结131

习题132

目录形式语言与自动机理论引论第5章上下文无关语言134

5.1上下文无关文法134

5.1.1上下文无关文法的派生树135

5.1.2二义性140

5.1.3自顶向下的分析和自底向上的分析143

5.2上下文无关文法的化简145

5.2.1去无用符号146

5.2.2去ε?产生式149

5.2.3去单一产生式组152

5.3乔姆斯基范式155

5.4格雷巴赫范式158

5.5自嵌套文法163

5.6小结164

习题164

第6章下推自动机168

6.1基本定义168

6.2PDA与CFG等价174

6.2.1PDA用空栈接受和用终止状态接受等价174

6.2.2PDA与CFG等价177

6.3小结186

习题186

第7章上下文无关语言的性质189

7.1上下文无关语言的泵引理189

7.2上下文无关语言的封闭性195

7.3上下文无关语言的判定算法200

7.3.1L空否的判定200

7.3.2L是否有穷的判定201

7.3.3x是否为L的句子的判定202

7.4小结204

习题204

第8章图灵机205

8.1基本概念206

8.1.1基本图灵机206

8.1.2图灵机作为非负整函数的计算模型213

8.1.3图灵机的构造215

8.2图灵机的变形221

8.2.1双向无穷带图灵机221

8.2.2多带图灵机224

8.2.3不确定的图灵机226

8.2.4多维图灵机227

8.2.5其他图灵机229

8.3通用图灵机231

8.4几个相关的概念233

8.4.1可计算性233

8.4.2P与NP相关问题233

8.5小结234

习题234

第9章上下文有关语言237

9.1图灵机与短语结构文法的等价性237

9.2线性有界自动机及其与上下文有关文法的等价性240

9.3小结241

习题241

附录缩写符号243

词汇索引245

参考文献251