Essential Discrete Mathematics for Computer Science
副标题：无
作 者：(美)Todd Feil，(美)Joan Krone著;张明军，许华译
分类号：O158
ISBN：9787302100133
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简介
本书言简意赅，用浅显的语言描述了离散数学的核心概念。通过本书的学习，将为读者奠定良好的数学基础。
适用课程：离散数学
适用对象：计算机科学专业和数学专业大学一年级/二年级学生
本书特色：
·中、英文对照，彼此相得益彰，既适合纯英语教学，又适合双语教学。特别提供各章术语表，以帮助读者尽快掌握重点术语。
·所选主题主要针对计算机科学专业，使学生认识到与计算机科学的相关应用。
·通过练习（包括编程问题）进一步应用这些主题，以加深学生对这些数学知识的理解，并进一步提高编程技能。
·章后练习从易至难，使学生从容易的问题开始，培养信心和理解力，然后过渡到较难的练习，进一步培养解决问题的能力。
·“检验框”贯穿全书，其中列出一些简短的问题。在遇到这些问题时，学生应停下来回答这些问题，为后文的知识做好准备。
·从最基本的概念讲解复杂的概念
·重点突出，抓住关键问题进行阐述
·观点新颖，突破了一般教科书的常用分析套路，独辟蹊径，令人豁然开朗
目录
绪论 1
命题逻辑 2
蕴含 4
直接证明 5
命题变换 6
反证 6
当且仅当 7
练习题 7
第1章 集合 23
1.1 集合定义 23
1.2 集合运算 23
1.3 集合性质 24
1.4 悖论 25
1.5 广义集合 26
练习题 26
编程问题 29
第2章 关系与函数 43
2.1 指数函数与对数函数 44
2.2 向下取整函数和向上取整函数 46
2.3 关系 47
.练习题 50
编程问题 53
第3章 布尔代数 71
3.1 命题逻辑 71
3.2 集合 72
3.3 布尔代数 72
3.4 一些布尔代数定理 73
3.5 开关电路 74
3.6 数字计算机存储数 78
3.7 加法电路 79
练习题 82
编程问题 85
第4章 自然数与归纳法 113
4.1 良序与数学归纳法 113
4.2 良序蕴含数学归纳法 120
4.3 皮亚诺公理 120
练习题 121
编程问题 125
第5章 数论 149
5.1 除法定理 149
5.2 最大公约数 150
5.3 素数 152
5.4 模算术 155
5.5 一个密码例子 157
5.6 模乘法和模除法 158
5.7 摩尔密码 159
5.8 费马最小数定理 160
5.9 快速求幂算法 161
5.10 欧拉定理 163
5.11 rsa加密算法 164
练习题 166
编程问题 167
第6章 递归 203
6.1 折半查找 206
6.2 欧几里德算法 207
6.3 汉诺塔问题 209
练习题 211
编程问题 212
第7章 递归式求解 231
练习题 234
第8章 计数 245
8.1 加法原理和乘法原理 245
8.2 排列 246
8.3 组合 247
8.4 一些计算上的考虑 249
8.5 二项式定理 250
8.6 计数在概率中的应用 251
练习题 253
编程问题 255
第9章 矩阵 275
9.1 矩阵运算 275
9.2 方程组 279
9.3 行列式 281
9.4 高斯消去法 283
9.5 求解乘法逆元 285
9.6 回到加密问题 287
练习题 290
编程问题 293
第10章 图论 325
10.1 欧拉回路和欧拉路径 325
10.2 图的符号和术语 326
10.3 回到欧拉回路问题 328
10.4 最小生成树 329
10.5 一些编程上的考虑 331
练习题 332
编程问题 334
部分奇数号练习题答案 351
命题逻辑 2
蕴含 4
直接证明 5
命题变换 6
反证 6
当且仅当 7
练习题 7
第1章 集合 23
1.1 集合定义 23
1.2 集合运算 23
1.3 集合性质 24
1.4 悖论 25
1.5 广义集合 26
练习题 26
编程问题 29
第2章 关系与函数 43
2.1 指数函数与对数函数 44
2.2 向下取整函数和向上取整函数 46
2.3 关系 47
.练习题 50
编程问题 53
第3章 布尔代数 71
3.1 命题逻辑 71
3.2 集合 72
3.3 布尔代数 72
3.4 一些布尔代数定理 73
3.5 开关电路 74
3.6 数字计算机存储数 78
3.7 加法电路 79
练习题 82
编程问题 85
第4章 自然数与归纳法 113
4.1 良序与数学归纳法 113
4.2 良序蕴含数学归纳法 120
4.3 皮亚诺公理 120
练习题 121
编程问题 125
第5章 数论 149
5.1 除法定理 149
5.2 最大公约数 150
5.3 素数 152
5.4 模算术 155
5.5 一个密码例子 157
5.6 模乘法和模除法 158
5.7 摩尔密码 159
5.8 费马最小数定理 160
5.9 快速求幂算法 161
5.10 欧拉定理 163
5.11 rsa加密算法 164
练习题 166
编程问题 167
第6章 递归 203
6.1 折半查找 206
6.2 欧几里德算法 207
6.3 汉诺塔问题 209
练习题 211
编程问题 212
第7章 递归式求解 231
练习题 234
第8章 计数 245
8.1 加法原理和乘法原理 245
8.2 排列 246
8.3 组合 247
8.4 一些计算上的考虑 249
8.5 二项式定理 250
8.6 计数在概率中的应用 251
练习题 253
编程问题 255
第9章 矩阵 275
9.1 矩阵运算 275
9.2 方程组 279
9.3 行列式 281
9.4 高斯消去法 283
9.5 求解乘法逆元 285
9.6 回到加密问题 287
练习题 290
编程问题 293
第10章 图论 325
10.1 欧拉回路和欧拉路径 325
10.2 图的符号和术语 326
10.3 回到欧拉回路问题 328
10.4 最小生成树 329
10.5 一些编程上的考虑 331
练习题 332
编程问题 334
部分奇数号练习题答案 351
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