Ｈ∞控制理论及应用

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前 言 3

目 录 5

第1 章 绪 论 8

1. 1 H∞控制理论的起源与发展 8

1. 2 H∞性能指标 12

1.3 鲁棒稳定问题与H∞性能指标 17

1.4 干扰抑制问题与H∞性能指标 21

1.5 H∞鲁棒性能指标问题 25

第2 章 数学基础知识 27

2.1 奇 异 值 27

2. 2 系统的I/ O 描述 32

2.3 H∞范数与Riccati 方程 43

2. 4 H∞范数与Riccati 不等式 48

2.5 有理函数阵的分解与稳 54

2.6 有理函数阵的内外分解 64

2.7 李雅普诺夫方程 67

2.8 线性分数变换 69

习 题 72

第3 章 H∞控制器的设计方法 74

3.1 H∞标准设计问题 74

3.2 状态反馈设计特例 78

3.3 状态反馈问题的完全解 82

3.4 输出反馈设计特例 99

3.5 输出反馈问题的一般解 104

3.6 关于假设条件的讨论 115

习 题 121

第4 章 基于H∞控制理论的系统设计 123

4.1 BIBO 稳定与H∞范数 123

4.2 李雅普诺夫稳定性 126

4.3 频域不确定性系统的鲁棒控制 132

4.4 参数不确定性系统的鲁棒控制 143

4.5 非线性不确定性系统的鲁棒控制 158

4.6 伺服系统设计问题 172

第5 章 H∞鲁棒性能准则问题 184

5.1 Riccati 不等式解的鲁棒特性 184

5.2 H∞鲁棒性能准则分析 189

5.3 H∞鲁棒性能准则设计 193

5.4 状态反馈性能回复设计 204

5.5 非线性摄动系统的H∞鲁棒性能准则设计 211

5.6 鲁棒指数稳定问题 223

第6 章 非线性H∞控制问题 230

6. 1 La Salle 不变集定理 230

6. 2 非线性系统的L2 增益 232

6. 3 非线性H∞控制: 状态反馈 239

6. 4 非线性H∞控制: 输出反馈 242

6. 5 鲁棒性能准则问题 252

第7 章 H∞控制理论应用 264

7. 1 回旋式倒立摆的控制 264

7. 2 二自由度机械手的鲁棒控制 271

7. 3 主仆式机械手的鲁棒性能设计 281

附 录 291

附录1 可稳定性与可检测性 291

附录2 范 数 292

附录3 内积与正交性 293

附录4 截断算子 293

附录5 因 果 律 293

附录6 奈魁斯特判据 294

附录7 Hamilton-J acobi 方程 295

附录8 逆系统、共轭系统及复合系统 295

参考文献 297