Operations research:introduction to probability models

目录
第1章 微积分和概率论
1.1 积分
1.2 积分求导
1.3 概率的基本法则
1.4 贝叶斯法则
1.5 随机变量、均值、方差和协方差
1.5.1 离散型随机变量
1.5.2 连续型随机变量
1.5.3 随机变量的均值和方差
1.5.4 独立随机变量
1.5.5 两个随机变量的协方差
1.5.6 随机变量之和的均值、方差与协方差
1.6 正态分布
1.6.1 正态分布的重要性质
1.6.2 利用标准化求正态概率
1.6.3 利用Excel求正态概率
1.7 z变换
1.8 本章小结
1.8.1 确定不定积分的公式
1.8.2 对积分求导的莱布尼兹法则
1.8.3 概率
1.8.4 贝叶斯法则
1.8.5 随机变量、均值、方差和协方差
1.8.6 正态分布的重要性质
1.8.7 z变换
1.9 复习题
第2章 不确定决策
2.1 决策准则
2.1.1 受支配动作
2.1.2 悲观准则
2.1.3 乐观准则
2.1.4 遗憾准则
2.1.5 预期值准则
2.2 效用理论
2.2.1 冯·诺依曼-摩根斯坦公理
2.2.2 为什么我们可以假设u(最坏结果)=0和u(最好结果)=1
2.2.3 评估一个人的效用函数
2.2.4 一个人的效用函数和他或她面对风险的态度之间的关系
2.2.5 指数效用函数
2.3 预期效用最大化的缺陷：前景效用理论和架构效应
2.3.1 前景效用理论
2.3.2 架构
2.4 决策树
2.4.1 将风险规避结合进决策树分析
2.4.2 样本信息的预期值
2.4.3 完善信息的预期值
2.5 贝叶斯法则和决策树
2.6 多目标决策
2.6.1 确定情况下的多属性决策：目标规划
2.6.2 多属性效用函数
2.7 解析分层进程
2.7.1 获得各个目标的权
2.7.2 检查一致性
2.7.3 求目标选择的分数
2.7.4 在电子表格上实现AHP
2.8 本章小结
2.8.1 决策准则
2.8.2 效用理论
2.8.3 前景效用理论和架构
2.8.4 决策树
2.8.5 贝叶斯法则和决策树
2.8.6 多目标决策
2.8.7 AHP
2.9 复习题
第3章 确定型EOQ存储模型
3.1 基本的存储模型
3.1.1 存储模型所涉及的费用
3.1.2 EOQ模型的假设
3.2 基本的EOQ模型
3.2.1 基本EOQ模型的假设
3.2.2 基本EOQ模型的导出
3.2.3 总费用对于订购数量微小变化的灵敏度
3.2.4 在以库存的美元价值表示存储费用时确定EOQ
3.2.5 非零交付周期的影响
3.2.6 基本EOQ模型的电子表格模板
3.2.7 二幂订购策略
3.3 计算允许数量折扣时的最优订购量
3.4 连续速率的EOQ模型
3.5 允许延期交货的EOQ模型
3.6 什么时候使用EOQ模型
3.7 多产品EOQ模型
3.8 本章小结
3.8.1 表示法
3.8.2 基本EOQ模型
3.8.3 数量折扣模型
3.8.4 连续速率模型
3.8.5 允许延期交货的EOQ
3.9 复习题
第4章 随机型存储模型
4.1 单周期决策模型
4.2 边际分析的概念
4.3 卖报人问题：离散需求
4.4 卖报人问题：连续需求
4.5 其他单周期模型
4.6 包含不确定需求的EOQ：(r,q)和(s,S)模型
4.6.1 确定再订购点：允许延期交货的情况
4.6.2 确定再订购点：脱销情况
4.6.3 连续检查(r,q)策略
4.6.4 连续检查(s,S)策略
4.7 具有不确定需求的EOQ：确定安全库存等级的服务等级法
4.7.1 确定SLM〓的再订购点和安全库存水平
4.7.2 使用LINGO计算SLM〓的再订购点等级
4.7.3 使用Excel计算正态损失函数
4.7.4 确定SLM〓的再订购点和安全库存水平
4.8 (R,S)定期检查策略
4.8.1 确定R
4.8.2 实现(R,S)系统
4.9 ABC存储分类系统
4.10 交换曲线
4.10.1 缺货的交换曲线
4.10.2 交换曲面
4.11 本章小结
4.11.1 单周期决策模型
4.11.2 卖报人问题
4.11.3 确定不确定需求的再订购点和订购量：最小化年度预期费用
4.11.4 确定再订购点：服务等级法
4.11.5 (R,S)定期检查策略
4.11.6 ABC分类
4.11.7 交换曲线
4.12 复习题
第5章 马尔可夫链
5.1 什么是随机过程
5.2 什么是马尔可夫链
5.3 n步转移概率
5.4 马尔可夫链中的状态分类
5.5 稳态概率和平均最先通过时间
5.5.1 暂态分析
5.5.2 稳态概率的直观解释
5.5.3 稳态概率在决策中的用法
5.5.4 平均最先通过时间
5.5.5 在计算机上求解稳态概率和平均最先通过时间
5.6 吸收链
5.7 劳动力规划模型
5.8 本章小结
5.8.1 n步转移概率
5.8.2 马尔可夫链中的状态分类
5.8.3 稳态概率
5.8.4 吸收链
5.8.5 劳动力规划模型
5.9 复习题
第6章 确定性动态规划
6.1 两个难题
6.2 网络问题
6.2.1 动态规划的计算效率
6.2.2 动态规划应用的特征
6.3 存储问题
6.4 资源分配问题
6.4.1 资源示例的网络表示
6.4.2 广义的资源分配问题
6.4.3 使用动态规划求解背包问题
6.4.4 背包问题的网络表示
6.4.5 背包问题的可供选择的递归
6.4.6 收费理论
6.5 设备更新问题
6.5.1 设备更新问题的网络表示
6.5.2 可供选择的递归
6.6 表述动态规划递归
6.6.1 将资金的时间价值纳入动态规划表述中
6.6.2 使用动态规划的计算难点
6.6.3 非求和递归
6.7 Wagner-Whitin算法和Silver-Meal启发式算法
6.7.1 动态批量模型简介
6.7.2 Wagner-Whitin算法的论述
6.7.3 Silver-Meal启发式算法
6.8 使用Excel求解动态规划问题
6.8.1 在电子表格上求解背包问题
6.8.2 在电子表格上求解一般的资源分配问题
6.8.3 在电子表格上求解库存问题
6.9 本章小结
6.9.1 逆推
6.9.2 动态批量模型的Wagner-Whitin算法和Silver-Meal启发式算法
6.9.3 计算时的注意事项
6.10 复习题
第7章 随机性动态规划
7.1 当前阶段的费用不确定，而下一周期的状态确定
7.2 随机性存储模型
7.3 如何最大化有利事件发生的概率
7.4 随机性动态规划表述的更多示例
7.5 马尔可夫决策过程
7.5.1 MDP的描述
7.5.2 策略迭代
7.5.3 线性规划
7.5.4 值迭代
7.5.5 最大化每个周期的平均收益
7.6 本章小结
7.6.1 表述随机性动态规划问题(PDP)的关键
7.6.2 最大化有利事件发生的概率
7.6.3 马尔可夫决策过程
7.6.4 策略迭代
7.6.5 线性规划
7.6.6 值迭代或连续近似值
7.7 复习题
第8章 排队论
8.1 一些排队术语
8.1.1 输入或到达过程
8.1.2 输出或者服务过程
8.1.3 排队规则
8.1.4 到达者加入队列的方式
8.2 建立到达和服务过程的模型
8.2.1 建立到达过程的模型
8.2.2 建立服务过程的模型
8.2.3 排队系统的kendall-Lee符号表示法
8.2.4 等待时间矛盾论
8.3 生灭过程
8.3.1 生灭过程的动作定理
8.3.2 指数分布与生灭过程的关系
8.3.3 生灭过程的稳态概率的推导
8.3.4 求解生灭流量平衡方程
8.3.5 使用电子表格计算稳态概率
8.4 M/M/l/GD/∞/∞排队系统和排队公式L=λW
8.4.1 稳态概率的推导
8.4.2 L的推导
8.4.3 L〓的推导
8.4.4 L〓的推导
8.4.5 排队公式L=λW
8.4.6 排队优化模型
8.4.7 使用电子表格计算M/M/l/GD/∞/∞排队系统
8.5 M/M/l/GD/c/∞排队系统
8.6 M/M/s/GD/∞/∞排队系统
8.6.1 使用电子表格计算M/M/s/GD/∞/∞排队系统
8.6.2 使用LINGO计算M/M/s/GD/∞/∞排队系统
8.7 M/G/∞/GD/∞/∞和GI/G/∞/GD/∞/∞模型
8.8 M/G/l/GD/∞/∞排队系统
8.9 有限源模型：机器维修模型
8.9.1 使用电子表格计算机器维修问题
8.9.2 使用LINGO计算机器维修模型
8.10 串行指数分布队列和开放式排队网络
8.10.1 开放式排队网络
8.10.2 数据通信网络的网络模型
8.11 M/G/s/GD/s/∞系统(被阻挡客户被清除)
8.11.1 使用电子表格计算BCC模型
8.11.2 使用LINGO计算BCC模型
8.12 如何断定到达时间间隔和服务时间服从指数分布
8.13 闭合式排队网络
8.14 G/G/m排队系统的近似求解法
8.15 优先排队模型
8.15.1 非抢占式优先模型
8.15.2 M〓/G〓/l/NPRP/∞/∞模型
8.15.3 具有客户等待成本的M〓/G〓/l/NPRP/∞/∞模型
8.15.4 M〓/M/s/NPRP/∞/∞模型
8.15.5 抢占式优先级
8.16 排队系统的瞬变行为
8.17 本章小结
8.17.1 指数分布
8.17.2 爱尔朗分布
8.17.3 生灭过程
8.17.4 排队系统参数的表示法
8.17.5 M/M/l/GD/∞/∞模型
8.17.6 M/M/l/GD/c/∞模型
8.17.7 M/M/s/GD/∞/∞模型
8.17.8 M/G/∞/GD/∞/∞模型
8.17.9 M/G/l/GD/∞/∞模型
8.17.10 机器维修(M/M/R/GD/K/K)模型
8.17.11 串行指数分布队列
8.17.12 M/G/s/GD/s/∞模型
8.17.13 到达时间间隔或服务时间不服从指数分布的处理
8.17.14 闭合式排队网络
8.17.15 G/G/m排队系统的近似求解法
8.17.16 排队系统的瞬变行为
8.18 复习题
第9章 模拟技术
9.1 基本术语
9.2 离散事件模拟示例
9.3 随机数和蒙特卡罗模拟
9.3.1 随机数生成器
9.3.2 随机数的计算机生成
9.4 蒙特卡罗模拟示例
9.5 使用连续随机变量执行模拟
9.5.1 逆转方法
9.5.2 接受-排除法
9.5.3 正态分布的直接和卷积方法
9.6 随机模拟示例
9.7 模拟中的统计分析
9.8 模拟语言
9.9 模拟过程
9.10 本章小结
9.10.1 模拟简介
9.10.2 模拟过程
9.10.3 生成随机变量
9.10.4 模拟类型
9.11 复习题
第10章 使用Process Model执行模拟
10.1 模拟M/M/1排队系统
10.2 模拟M/M/2系统
10.3 模拟串行系统
10.4 模拟开放式排队网络
10.5 模拟爱尔朗服务时间
10.6 Process Model的其他功能
10.7 复习题
第11章 使用Excel插件〓Risk执行模拟
11.1 〓Risk简介：卖报人问题
11.1.1 求解预期利润的置信区间
11.1.2 使用RISKNORMAL函数建立正态需求模型
11.1.3 求解目标和百分比
11.1.4 用〓Risk创建图
11.1.5 使用Report Settings选项
11.1.6 使用〓Risk统计
11.2 建立新产品现金流模型
11.2.1 三角形随机变量
11.2.2 Lilly模型
11.3 项目计划模型
11.4 可靠性和保修建模
11.4.1 机器使用寿命的分布
11.4.2 机器组合的一般类型
11.4.3 估计保修费用
11.5 RISKGENERAL函数
11.6 RISKCUMULATIVE随机变量
11.7 RISKTRIGEN随机变量
11.8 基于点值预测创建分布
11.9 预测大型公司的收入
11.9.1 净收入不相关的求解方法
11.9.2 检查相关性
11.10 使用数据获得新产品模拟的输入
11.10.1 模拟容量不确定性的方案
11.10.2 用一个独立变量模拟统计关系
11.11 模拟和投标
11.12 用〓Risk玩掷双骰子游戏
11.13 模拟NBA总决赛
11.14 复习题
第12章 使用Riskoptimizer在不确定情况下实现最优化
12.1 Riskoptimizer介绍：卖报人问题
12.1.1 Settings图标
12.1.2 Start Optimization图标
12.1.3 Pause Optimization图标
12.1.4 Stop Optimization图标
12.1.5 Display Watcher图标
12.1.6 将Riskoptimizer用于日历示例
12.2 涉及历史数据的卖报人问题
12.3 不确定情况下的人员安排
12.4 产品组合问题
12.5 不确定情况下的农业计划
12.6 加工车间作业安排
12.7 旅行推销员问题
12.8 复习题
第13章 期权定价和实际期权
13.1 股票价格的对数正态模型
13.1.1 均值的历史数据估计和股票利润的波动率
13.1.2 求对数正态分布变量的均值和方差
13.1.3 对数正态随机变量的置信区间
13.2 期权的定义
13.3 实际期权的类型
13.3.1 购买飞机的期权
13.3.2 放弃期权
13.3.3 其他实际期权机会
13.4 用套利法评估期权
13.4.1 在买入期权定价不当的情况下创造赚钱机器
13.4.2 为什么股票的上涨率不影响买入价格
13.5 Black-Scholes期权定价公式
13.6 估计波动率
13.7 期权定价的风险中立法
13.7.1 风险中立法背后的逻辑
13.7.2 风险中立定价的示例
13.7.3 证明美式买入期权决不应及早执行
13.8 用Black-Scholes公式评估Internet启动项目和Web TV
13.8.1 评估Internet启动项目
13.8.2 评估“创新期权”：Web TV
13.9 二项式模型和对数正态模型之间的关系
13.10 使用二项树给美式期权定价
13.10.1 股票价格树
13.10.2 最优决策策略
13.10.3 使用条件格式化描述最优执行策略
13.10.4 灵敏度分析
13.10.5 与放弃期权的关系
13.10.6 计算及早执行边界
13.10.7 应当何时放弃
13.11 通过模拟给欧式卖出和买入期权定价
13.12 使用模拟评估实际期权
第14章 投资组合风险、优化和规避风险
14.1 风险价值度量
14.2 投资组合优化：Markowitz法
14.2.1 随机变量的和：均值和方差
14.2.2 矩阵乘法和投资组合优化
14.3 使用情境法优化投资组合
14.3.1 自举未来的年度利润
14.3.2 使投资组合的标准差风险最小化
14.3.3 使损失的概率最小化
14.3.4 使Sharpe比率最大化
14.3.5 使负面风险最小化
14.3.6 极小极大方法
14.3.7 最大化VAR
第15章 预测模型
15.1 移动平均数预测法
15.2 单指数平滑法
15.3 Holt法：涉及趋势的指数平滑法
15.4 Winter法：涉及季节性的指数平滑法
15.4.1 Winter法的初始化
15.4.2 预测精确度
15.5 Ad Hoc预测法
15.6 简单线性回归
15.6.1 适合情况
15.6.2 预测精确度
15.6.3 回归中的t检定
15.6.4 简单线性回归模型下面的假设条件
15.6.5 用Excel运行回归
15.6.6 用Excel获得散点图
15.7 适当表现非线性关系
15.7.1 用电子表格适当表现非线性关系
15.7.2 使用Excel Trend Curve
15.8 多重回归
15.8.1 预计β〓的值
15.8.2 重新分析拟合优度
15.8.3 假设检验
15.8.4 选择最佳的回归方程
15.8.5 多重共线性
15.8.6 哑变量
15.8.7 解释哑变量的系数
15.8.8 倍增模型
15.8.9 多重回归中的异方差性和自相关
15.8.10 在电子表格上实现多重回归
15.9 本章小结
15.9.1 移动平均数预测法
15.9.2 单指数平滑法
15.9.3 Holt法
15.9.4 Winter法
15.9.5 简单线性回归
15.9.6 适当表现非线性关系
15.9.7 多重回归
15.10 复习题
第16章 布朗运动、随机运算和随机控制
16.1 什么是布朗运动
16.2 推导作为随机活动极限的布朗运动
16.3 随机微分方程
16.4 Ito引理
16.5 使用Ito引理推导Black-Scholes期权定价模型
16.6 随机控制简介
16.7 复习题