MATLAB高等数学分析

第0章 MATLAB快速入门

0.1 MATLAB基础

0.1.1 MATLAB概要

0.1.2 MATLAB的功能

0.1.3 快速入门案例

0.1.4 入门后的提高

0.2 MATLAB常用操作

0.2.1 常用标点的功能

0.2.2 常用操作指令

0.2.3 指令编辑操作键

0.3 MATLAB脚本类型

0.3.1 m脚本

0.3.2 实时脚本

0.3.3 函数脚本

0.4 MATLAB数据类型

0.4.1 数值类型

0.4.2 字符类型

0.4.3 日期和时间

0.4.4 元胞数组

0.4.5 表格

0.5 程序结构

0.5.1 标识命令

0.5.2 条件语句

0.5.3 循环语句

0.6 MATLAB开发模式

0.6.1 命令行模式

0.6.2 脚本模式

0.6.3 面向对象模式

0.6.4 三种模式的配合

0.7 小结

第1章 函数与极限

1.1 本章目标

1.2 相关命令

1.3 函数

1.3.1 函数的MATLAB表达

1.3.2 求解函数值

1.3.3 绘制函数图形

1.3.4 求反函数与复合函数

1.3.5 求复合函数

1.4 极限

1.4.1 数列的极限

1.4.2 函数的极限

1.5 拓展实例： 预测产品的销售量

1.6 动手实践

第2章 导数与微分

2.1 本章目标

2.2 相关命令

2.3 导数

2.3.1 求函数的一阶导数

2.3.2 求函数的高阶导数

2.3.3 反函数求导

2.3.4 复合函数求导

2.3.5 隐函数求导

2.3.6 参数方程求导

2.4 微分

2.5 拓展实例

2.6 动手实践

第3章 微分中值定理与导数的应用

3.1 本章目标

3.2 相关命令

3.3 洛必达法则

3.4 泰勒展开

3.5 求函数的*值与*小值

3.6 求函数的零点

3.7 函数的单调性和曲线的凹凸性

3.8 曲率

3.9 拓展实例： 寻找方程近似解

3.10 动手实践

第4章 不定积分

4.1 本章目标

4.2 相关命令

4.3 不定积分概念

4.4 换元积分法

4.5 分部积分法

4.6 有理函数的积分

4.7 多变量不定积分

4.8 拓展实例： MATLAB不定积分实例

4.9 动手实践

第5章 定积分

5.1 本章目标

5.2 相关命令

5.3 定积分的几何意义与近似计算

5.4 定积分的符号计算

5.5 积分上限函数及其性质

5.6 无穷限区间的反常积分

5.7 无界函数的反常积分

5.8 反常积分的近似计算

5.8.1 无界函数的反常积分

5.8.2 无穷限区间的反常积分

5.9 Γ函数与B函数

5.10 拓展实例

5.11 定积分的数值求解的补充说明

5.12 动手实践

第6章 定积分的应用

6.1 本章目标

6.2 相关命令

6.3 定积分在几何学上的应用

6.3.1 平面图形的面积

6.3.2 体积

6.3.3 平面曲线的弧长

6.4 定积分在物理学上的应用

6.4.1 变力沿直线所做的功

6.4.2 水压力

6.4.3 引力

6.5 拓展实例： 评估发电机的功率

6.5.1 背景

6.5.2 定义电机功率的分段表达式

6.5.3 定义外部风力条件

6.5.4 计算平均功率

6.6 动手实践

第7章 微分方程

7.1 本章目标

7.2 相关命令

7.3 微分方程的解析解

7.3.1 一般微分方程问题

7.3.2 初值问题

7.3.3 微分方程组问题

7.4 拓展实例： 微分方程的数值解

7.4.1 求数值解的原理

7.4.2 使用ode45求数值解

7.5 拓展实例： logistic人口模型的应用

7.5.1 导入数据

7.5.2 建立模型

7.5.3 数据拟合

7.5.4 结果预测

7.6 动手实践

附录A命令汇总

参考文献