简介
本书的主要内容是微积分，包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、级数、常微分方程与差分方程等内容。本次修订将对全书进行整体梳理与修改，并注意引进国内外教学和教材研究的新成果。
目录
第一章极限与连续
1函数
区间和邻域
函数的概念
函数的分段表示、隐式表示和参数表示
反函数
复合函数
函数的简单特性
初等函数
经济学中常用的函数
2数列的极限
数列极限的概念
数列极限的性质与四则运算法则
单调有界数列
数列的子列
3函数的极限
自变量趋于有限值时函数的极限
函数极限的性质与四则运算法则
单侧极限
自变量趋于无限时函数的极限
无穷小量
无穷大量
4连续函数
连续函数的概念
函数的间断点
连续函数的性质
闭区间上连续函数的性质
连续复利
5综合型例题
习题一
第二章导数与微分
1导数的概念
两个实例
导数的概念
导数的几何意义
单侧导数
可导性与连续性的关系
导函数
2求导法则
求导的四则运算法则
反函数求导法
复合函数求导法
对数求导法
隐函数求导法
参数形式的函数的求导法
3高阶导数
高阶导数的概念
高阶导数的运算法则
4微分
微分的概念
微分的几何意义
基本初等函数的微分公式
微分的四则运算法则
一阶微分的形式不变性
微分在近似计算中的应用
5边际与弹性
边际的概念
弹性的概念
常见函数的弹性公式
弹性的四则运算法则
6综合型例题
习题二
第三章微分中值定理及其应用
1微分中值定理
费马（Fermat）定理
罗尔（Rolle）定理
拉格朗日（Lagrange）中值定理
柯西（Cauchy）中值定理
2洛必达法则
0／0待定型的洛必达法则
∞／∞待定型的洛必达法则
其他待定型的极限
3利用导数研究函数性态
函数的单调性
函数的极值
函数的最值
函数的凸性
曲线的拐点
4函数作图
曲线的渐近线
函数作图
5泰勒公式
带佩亚诺（Peano）余项的泰勒公式
带拉格朗日余项的泰勒公式
几个常见初等函数的泰勒公式
泰勒公式的应用
函数方程的近似求解
6导数在经济学中的应用举例
需求弹性与总收益
利润最大化问题
库存问题
7综合型例题
习题三
第四章不定积分
1不定积分的概念和运算法则
不定积分的概念
基本不定积分公式
不定积分的线性性质
2换元积分法和分部积分法
第一类换元积分法
第二类换元积分法
分部积分法
3有理函数和三角函数有理式的不定积分
有理函数的积分
一些无理函数的积分
三角函数有理式的积分
4综合型例题
习题四
……
第五章定积分
第六章空间解析几何
第七章多元函数的微积分学
第八章无穷级数
第九章常微分方程与差分方程
答案与提示
索引
参考文献
1函数
区间和邻域
函数的概念
函数的分段表示、隐式表示和参数表示
反函数
复合函数
函数的简单特性
初等函数
经济学中常用的函数
2数列的极限
数列极限的概念
数列极限的性质与四则运算法则
单调有界数列
数列的子列
3函数的极限
自变量趋于有限值时函数的极限
函数极限的性质与四则运算法则
单侧极限
自变量趋于无限时函数的极限
无穷小量
无穷大量
4连续函数
连续函数的概念
函数的间断点
连续函数的性质
闭区间上连续函数的性质
连续复利
5综合型例题
习题一
第二章导数与微分
1导数的概念
两个实例
导数的概念
导数的几何意义
单侧导数
可导性与连续性的关系
导函数
2求导法则
求导的四则运算法则
反函数求导法
复合函数求导法
对数求导法
隐函数求导法
参数形式的函数的求导法
3高阶导数
高阶导数的概念
高阶导数的运算法则
4微分
微分的概念
微分的几何意义
基本初等函数的微分公式
微分的四则运算法则
一阶微分的形式不变性
微分在近似计算中的应用
5边际与弹性
边际的概念
弹性的概念
常见函数的弹性公式
弹性的四则运算法则
6综合型例题
习题二
第三章微分中值定理及其应用
1微分中值定理
费马（Fermat）定理
罗尔（Rolle）定理
拉格朗日（Lagrange）中值定理
柯西（Cauchy）中值定理
2洛必达法则
0／0待定型的洛必达法则
∞／∞待定型的洛必达法则
其他待定型的极限
3利用导数研究函数性态
函数的单调性
函数的极值
函数的最值
函数的凸性
曲线的拐点
4函数作图
曲线的渐近线
函数作图
5泰勒公式
带佩亚诺（Peano）余项的泰勒公式
带拉格朗日余项的泰勒公式
几个常见初等函数的泰勒公式
泰勒公式的应用
函数方程的近似求解
6导数在经济学中的应用举例
需求弹性与总收益
利润最大化问题
库存问题
7综合型例题
习题三
第四章不定积分
1不定积分的概念和运算法则
不定积分的概念
基本不定积分公式
不定积分的线性性质
2换元积分法和分部积分法
第一类换元积分法
第二类换元积分法
分部积分法
3有理函数和三角函数有理式的不定积分
有理函数的积分
一些无理函数的积分
三角函数有理式的积分
4综合型例题
习题四
……
第五章定积分
第六章空间解析几何
第七章多元函数的微积分学
第八章无穷级数
第九章常微分方程与差分方程
答案与提示
索引
参考文献
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