简介
本书系统地介绍了有限元法的基本理论、特点及编程应用，共分11章，内容涉及平面弹性问题，轴对称问题，空间弹性问题，梁、板、壳、温度场问题，热应力、动力问题、非线性问题等的有限元分析；此外，也简单介!翟了有限元法的模块化程序(MATLAB)实现过程和商业有限元软件ABAQUS的基本操作过程，以便读者在学习完有限元理论部分后能够独立编程或用商业有限元软件分析求解更复杂的工程问题。
本书可供土木、水利、机械、力学、物理等领域的科学技术人员以及相关专业的本科生、研究生和教师参考使用。
作者简介
梁醒培，河南工业大学教授，工程力学教研中心主任，博士生导师，享受国务院津贴专家，中国力学学会理事，河南省力学学会副理事长，河南省钢结构协会理事，河南省十佳师德先进个人，郑州市技术拔尖人才。 1977年毕业于清华大学工程力学系，1988—1989年在原联邦德国材料研究院合作研究访问学者。1977—2004年在原机械工业部郑州机械研究所工作，曾任所CAE研究室主任，所学位委员会委员。长期从事有限元和结构优化设计的理论研究、软件开发和工程应用工作，是我国最早引进、推广有限元程序SAP 5和ADINA更多>>
目录
第1章 绪论
1.1 有限元法的发展简况
1.2 有限元法的基本思路及其求解步骤
1.3 有限元程序的结构简介
参考文献
第2章 平面线弹性问题的有限元分析
2.1 平面线弹性问题的基本方程
2.1.1 平面应力问题的基本方程
2.1.2 平面应变问题的基本方程
2.1.3 平面线弹性问题小结
2.2 平面三角形常应变单元
2.2.1 单元位移函数
2.2.2 单元应变和单元应力
2.2.3 单元刚度矩阵
2.2.4 单元等效节点载荷
2.2.5 总体平衡方程的建立
2.3 总体刚度矩阵的物理意义及特点
2.3.1 总体刚度矩阵的物理意义及特点
2.3.2 稀疏性和带状分布
2.4 位移边界条件的处理及总体平衡方程求解
2.4.1 位移边界条件的处理
2.4.2 总体平衡方程的求解
2.5 有限元解的收敛条件
2.6 矩形单元
练习题
参考文献
第3章 轴对称弹性问题的有限元分析
3.1 轴对称问题的基本方程
3.2 轴对称三角形单元
3.2.1 单元位移函数
3.2.2 单元刚度矩阵
3.2.3 单元等效节点载荷
练习题
参考文献
第4章 平面和三维实体等参单元
4.1 平面4节点四边形等参单元
4.1.1 单元位移函数
4.1.2 单元刚度矩阵
4.1.3 单元等效节点载荷
4.2 平面5～8节点四边形等参单元
4.2.1 单元形函数
4.2.2 单元等效节点载荷
4.2.3 平面单元算例
4.3 8节点六面体三维实体等参单元
4.3.1 单元位移函数
4.3.2 单元刚度矩阵
4.4 三维9～20节点三维等参单元
4.4.1 单元形函数
4.4.2 单元等效节点载荷
4.4.3 算例及应用
4.5 有限元计算中的高斯积分
4.5.1 一维高斯积分
4.5.2 二维高斯积分
4.5.3 三维高斯积分
练习题
参考文献
第5章 平面弹性问题有限元程序模块化实现
5.1 程序输入数据准备
5.2 高斯数值积分的程序实现
5.2.1 一维高斯积分
5.2.2 二维高斯积分
5.3 平面单元刚度矩阵的程序实现
5.3.1 单元应变矩阵的生成
5.3.2 单元刚度矩阵的计算
5.4 总体刚度矩阵组装的程序实现
5.5 等效节点载荷的程序实现
5.5.1 等效节点载荷计算过程推导
5.5.2 边界形函数和单元插值形函数的关系
5.6 节点位移约束的程序引入
5.7 总体平衡方程的程序求解
5.8 单元位移和应力的程序计算
5.8.1 高斯点位移和应力计算
5.8.2 节点应力计算
5.9 实例分析及算法收敛性验证
练习题
参考文献
第6章 杆系结构单元
6.1 一维杆单元
6.1.1 单元位移函数
6.1.2 单元应变
6.1.3 单元应力
6.1.4 单元刚度矩阵
6.2 平面和空间杆单元
6.2.1 平面杆单元
6.2.2 空间杆单元
6.3 与坐标轴平行的平面梁单元
6.4 平面梁单元和三维梁单元
6.4.1 平面梁单元
6.4.2 空间梁单元
练习题
参考文献
第7章 板壳单元
7.1 薄板的弯曲变形
7.2 矩形弯曲板单元
7.2.1 单元位移函数
7.2.2 单元应变
7.2.3 单元应力
7.2.4 单元刚度矩阵
7.2.5 等效节点载荷
7.3 三角形弯曲板单元
7.4 三角形平面壳单元
7.5 结构单元与实体单元的连接
7.5.1 位移约束方程
7.5.2 结构单元与实体单元的连接
练习题
参考文献
第8章 动力问题的有限元计算
8.1 有限元动力方程
8.2 质量矩阵和阻尼矩阵
8.2.1 质量矩阵
8.2.2 阻尼矩阵
8.3 结构的自由振动
8.3.1 固有频率和固有振型
8.3.2 固有振型的性质
8.4 动力响应求解——直接积分法
8.4.1 中心差分法
8.4.2 纽马克法
8.5 动力响应求解——振型叠加法
8.6 直接积分法的稳定性和计算精度
练习题
参考文献
第9章 温度场及热应力
9.1 传热学基本知识
9.2 温度场控制方程及定解条件
9.2.1 温度场控制方程
9.2.2 初始条件和边界条件
9.3 温度场的变分
9.4 温度场有限元的一般格式
9.4.1 单元温度函数
9.4.2 单元传导矩阵
9.4.3 单元对流矩阵
9.4.4 单元辐射矩阵
9.4.5 单元热容矩阵
9.4.6 单元节点热流列阵
9.4.7 总体热流平衡方程及其边界条件的处理
9.5 热应力
练习题
参考文献
第10章 非线性问题有限元分析简介
10.1 非线性问题的特点
10.2 物理非线性问题有限元分析
10.3 几何非线性问题有限元分析
10.3.1 有限变形理论
10.3.2 有限变形问题的有限元分析
10.4 边界非线性问题有限元分析
10.4.1 接触问题
10.4.2 辐射问题
参考文献
第11章 实用有限元软件简介
11.1 有限元软件的发展与现状
11.2 主要有限元软件简介
11.2.1 ADINA有限元分析软件
11.2.2 ANSYS有限元分析软件
11.2.3 ABAQUS有限元分析软件
11.2.4 PATRAN/NASTRAN有限元分析软件
11.3 有限元软件ABAQUS的使用简介
参考文献
附录A MATLAB简介
A.1 MATLAB概述
A.2 运行环境
A.3 基本运算
A.3.1 矩阵创建与操作
A.3.2 矩阵的数学运算
A.3.3 矩阵的点运算
A.4 图形绘制
A.4.1 二维图形绘制
A.4.2 三维图形绘制
A.5 函数编程
A.5.1 MATLAB函数的创建
A.5.2 常用MATLAB函数
附录B 平面线弹性问题的MATLAB程序
附录C 三维线弹性问题泛函欧拉方程推导
C.1 基本方程的张量表示
C.2 势能泛函变分
中文索引
1.1 有限元法的发展简况
1.2 有限元法的基本思路及其求解步骤
1.3 有限元程序的结构简介
参考文献
第2章 平面线弹性问题的有限元分析
2.1 平面线弹性问题的基本方程
2.1.1 平面应力问题的基本方程
2.1.2 平面应变问题的基本方程
2.1.3 平面线弹性问题小结
2.2 平面三角形常应变单元
2.2.1 单元位移函数
2.2.2 单元应变和单元应力
2.2.3 单元刚度矩阵
2.2.4 单元等效节点载荷
2.2.5 总体平衡方程的建立
2.3 总体刚度矩阵的物理意义及特点
2.3.1 总体刚度矩阵的物理意义及特点
2.3.2 稀疏性和带状分布
2.4 位移边界条件的处理及总体平衡方程求解
2.4.1 位移边界条件的处理
2.4.2 总体平衡方程的求解
2.5 有限元解的收敛条件
2.6 矩形单元
练习题
参考文献
第3章 轴对称弹性问题的有限元分析
3.1 轴对称问题的基本方程
3.2 轴对称三角形单元
3.2.1 单元位移函数
3.2.2 单元刚度矩阵
3.2.3 单元等效节点载荷
练习题
参考文献
第4章 平面和三维实体等参单元
4.1 平面4节点四边形等参单元
4.1.1 单元位移函数
4.1.2 单元刚度矩阵
4.1.3 单元等效节点载荷
4.2 平面5～8节点四边形等参单元
4.2.1 单元形函数
4.2.2 单元等效节点载荷
4.2.3 平面单元算例
4.3 8节点六面体三维实体等参单元
4.3.1 单元位移函数
4.3.2 单元刚度矩阵
4.4 三维9～20节点三维等参单元
4.4.1 单元形函数
4.4.2 单元等效节点载荷
4.4.3 算例及应用
4.5 有限元计算中的高斯积分
4.5.1 一维高斯积分
4.5.2 二维高斯积分
4.5.3 三维高斯积分
练习题
参考文献
第5章 平面弹性问题有限元程序模块化实现
5.1 程序输入数据准备
5.2 高斯数值积分的程序实现
5.2.1 一维高斯积分
5.2.2 二维高斯积分
5.3 平面单元刚度矩阵的程序实现
5.3.1 单元应变矩阵的生成
5.3.2 单元刚度矩阵的计算
5.4 总体刚度矩阵组装的程序实现
5.5 等效节点载荷的程序实现
5.5.1 等效节点载荷计算过程推导
5.5.2 边界形函数和单元插值形函数的关系
5.6 节点位移约束的程序引入
5.7 总体平衡方程的程序求解
5.8 单元位移和应力的程序计算
5.8.1 高斯点位移和应力计算
5.8.2 节点应力计算
5.9 实例分析及算法收敛性验证
练习题
参考文献
第6章 杆系结构单元
6.1 一维杆单元
6.1.1 单元位移函数
6.1.2 单元应变
6.1.3 单元应力
6.1.4 单元刚度矩阵
6.2 平面和空间杆单元
6.2.1 平面杆单元
6.2.2 空间杆单元
6.3 与坐标轴平行的平面梁单元
6.4 平面梁单元和三维梁单元
6.4.1 平面梁单元
6.4.2 空间梁单元
练习题
参考文献
第7章 板壳单元
7.1 薄板的弯曲变形
7.2 矩形弯曲板单元
7.2.1 单元位移函数
7.2.2 单元应变
7.2.3 单元应力
7.2.4 单元刚度矩阵
7.2.5 等效节点载荷
7.3 三角形弯曲板单元
7.4 三角形平面壳单元
7.5 结构单元与实体单元的连接
7.5.1 位移约束方程
7.5.2 结构单元与实体单元的连接
练习题
参考文献
第8章 动力问题的有限元计算
8.1 有限元动力方程
8.2 质量矩阵和阻尼矩阵
8.2.1 质量矩阵
8.2.2 阻尼矩阵
8.3 结构的自由振动
8.3.1 固有频率和固有振型
8.3.2 固有振型的性质
8.4 动力响应求解——直接积分法
8.4.1 中心差分法
8.4.2 纽马克法
8.5 动力响应求解——振型叠加法
8.6 直接积分法的稳定性和计算精度
练习题
参考文献
第9章 温度场及热应力
9.1 传热学基本知识
9.2 温度场控制方程及定解条件
9.2.1 温度场控制方程
9.2.2 初始条件和边界条件
9.3 温度场的变分
9.4 温度场有限元的一般格式
9.4.1 单元温度函数
9.4.2 单元传导矩阵
9.4.3 单元对流矩阵
9.4.4 单元辐射矩阵
9.4.5 单元热容矩阵
9.4.6 单元节点热流列阵
9.4.7 总体热流平衡方程及其边界条件的处理
9.5 热应力
练习题
参考文献
第10章 非线性问题有限元分析简介
10.1 非线性问题的特点
10.2 物理非线性问题有限元分析
10.3 几何非线性问题有限元分析
10.3.1 有限变形理论
10.3.2 有限变形问题的有限元分析
10.4 边界非线性问题有限元分析
10.4.1 接触问题
10.4.2 辐射问题
参考文献
第11章 实用有限元软件简介
11.1 有限元软件的发展与现状
11.2 主要有限元软件简介
11.2.1 ADINA有限元分析软件
11.2.2 ANSYS有限元分析软件
11.2.3 ABAQUS有限元分析软件
11.2.4 PATRAN/NASTRAN有限元分析软件
11.3 有限元软件ABAQUS的使用简介
参考文献
附录A MATLAB简介
A.1 MATLAB概述
A.2 运行环境
A.3 基本运算
A.3.1 矩阵创建与操作
A.3.2 矩阵的数学运算
A.3.3 矩阵的点运算
A.4 图形绘制
A.4.1 二维图形绘制
A.4.2 三维图形绘制
A.5 函数编程
A.5.1 MATLAB函数的创建
A.5.2 常用MATLAB函数
附录B 平面线弹性问题的MATLAB程序
附录C 三维线弹性问题泛函欧拉方程推导
C.1 基本方程的张量表示
C.2 势能泛函变分
中文索引
Applied finite element analysis
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