高等数学.上册（第2版）

再版前言
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 集合、常量与变量
1.1.2 函数的定义
1.1.3 函数的几种特性
1.1.4 反函数与复合函数
1.1.5 基本初等函数
1.1.6 初等函数
1.1.7 参数方程与极坐标
习题1-1
1.2 数列极限
习题1-2
1.3 函数极限
习题1-3
1.4 无穷小与无穷大
1.4 ,1无穷小
1.4.2 无穷大
习题1-4
1.5 极限的运算法则
习题1-5
1.6 极限存在准则两个重要极限
习题1-6
1.7 无穷小的比较
习题1-7
1.8 函数的连续性
1.8.1 连续性概念
1.8.2 间断点及其分类
习题1-8
1.9 连续函数的运算与闭区间上连续函数的性质
1.9.1 连续函数的运算与初等函数的连续性
1.9.2 闭区间上连续函数的性质
习题1-9
复习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 求导数举例
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 函数的可导性与连续性的关系
习题2-1-
2.2 函数的求导法则
2.2.1 导数的四则运算
2.2.2 反函数的导数
2.2.3 复合函数的导数
2.2.4 常用初等函数的导数公式
习题2-2-
2.3 高阶导数
习题2-3-
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数
2.4.3 相关变化率
习题2-4
2.5 函数的微分及其计算
2.5.1 微分的定义
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
2.5.4 微分在近似计算中的应用
习题2-5
复习题2
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
习题3-1
3.2 洛必达法则
……
第4章 不定积分
第5章 定积分
第6章 定积分的应用
第7章 向量代数与空间解析几何
习题解答与提示
附录1 二阶和三阶行列式简介
附录2 常用积分表
参考文献