有限群和紧群的表示论[电子资源.图书]

目录
引言
第一章 群表示论的基本概念和Abel群的表示
1 群的线性表示的定义和例
2 从已知表示构造新表示的一些方法
3 不可约表示，表示的完全可约性
4 酉表示和正交表示
5 Abel群的表示
第二章 有限群的表示
1 群的表示与群代数上的模的关系
2 有限维半单代数的结构和它的不可约模
3 有限群的不可约表示（半单的情形）
4 有限群的不可约表示（非半单的情形）
第三章 群的特征标
1 特征标的定义和基本性质
2 不可约特征标的正交关系及其应用
3 特征标表，双传递置换表示
4 从特征标表看群的一些性质
5 不可约复特征标的次数的性质
6 Burnside的可解群判定定理的证明
第四章 表示的张量积，分裂域，群的直积的表示
1 模的张量积
2 表示的张量积
3 绝对不可约表示，分裂域
4 群的直积的表示
5 不可约复表示的次数的又一性质
第五章 诱导表示和诱导特征标
1 诱导表示
2 诱导特征标
3 Frobenius互反律
4 诱导类函数
5 Mackey的子群定理
6 Mackey的诱导特征标不可约性的判定
7 Clifford定理，对于不可约复表示的次数的应用
8 与一个Abel群的半直积的不可约表示
9 单项表示，M-群
10 Brauer关于诱导特征标的定理
11 分裂域的进一步讨论
12 有理特征标
13 应用：Frobenius群存在真正规子群的证明
14 应用：360阶单群同构于〓的证明
15 群G在特征p不能整除|G|的域上的不可约表示
第六章 紧致群的线性表示
1 拓扑群
2 拓扑群的线性表示
3 紧致群上的不变积分
4 紧致群的表示的完全可约性
5 正交关系
6 完备性·Peter-Weyl定理
7 SU（2）和SO（3）的不可约复表示
参考文献
符号说明
名词索引（汉英对照）
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