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简介
上海交通大学数学系组编的《数学物理方法》作 为“工程数学”系列课程教材，包含“复变函数”“ 数学物理方程”“积分变换”三篇，全书分12章，内 容包括：复数和复变函数；解析函数；复变函数的积 分：解析函数的级数展开；留数及其应用；保角映射 ；数学物理方程的导出及定解问题；分离变量法；初 值问题；傅里叶变换；拉普拉斯变换；积分变换的应 用。 本书在编写上力求由浅入深，对重点知识注重理 论导出和方法应用，特别加强了数学物理方法在实际 中应用的实例。 本书可供各高等院校理工科专业作教材，另配有 PPT教案供教师使用。
目录
第1篇 复变函数第1章 复数和复变函数1.1 复数及其表示1.1.1 复数的定义1.1.2 复数的表示1.2 复数的运算及其几何意义1.2.1 复数的四则运算1.2.2 复数的乘方和方根1.2.3 共轭复数及其性质1.2.4 曲线的复数方程1.3 平面点集和区域1.3.1 复平面上的点集1.3.2 区域与简单曲线1.4 复变函数1.4.1 复变函数的概念1.4.2 曲线在映射下的像1.5 复球面与无穷远点1.5.1 复球面1.5.2 扩充复平面上的几个概念习题1第2章 解析函数2.1 复变函数的极限和连续2.1.1 复变函数的极限2.1.2 复变函数的连续性2.2 解析函数的概念2.2.1 复变函数的导数和微分2.2.2 解析函数的概念2.3 函数解析的充要条件2.3.1 柯西一黎曼条件2.3.2 可导的充要条件2.4 调和函数2.4.1 调和函数2.4.2 解析函数与调和函数的关系2.4.3 正交曲线族2.5 初等解析函数2.5.1 指数函数2.5.2 对数函数2.5.3 幂函数2.5.4 三角函数与双曲函数2.5.5 反三角函数与反双曲函数习题2第3章 复变函数的积分3.1 复变函数的积分3.1.1 复变函数积分的概念3.1.2 复变函数积分的计算3.1.3 积分的基本性质3.2 柯西定理3.2.1 单连通区域的柯西定理3.2.2 原函数与不定积分3.2.3 柯西定理的推广3.3 柯西积分公式和高阶导数公式3.3.1 柯西积分公式3.3.2 解析函数的高阶导数公式3.4 柯西积分公式的推论3.4.1 莫累拉(Morera)定理第2篇 积分变换第3篇 数学物理方程参考文献
数学物理方法（第二版）
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