简介
流形学习作为一种非线性维数约减方法，可以成功挖掘高维非线性数据中蕴含的几何结构信息，实现高维数据到低维空间中的映射。本书首先介绍了流形学习方法研究的背景和典型应用领域，然后对于流形及流形学习相关的数学概念进行定义，按照流形学习方法的特点对其分类，并详细描述了每一类型代表性流形学习方法。本书面向数据分类，探讨了传统流形学习方法的缺陷及常用解决措施。针对流形学习噪声敏感，设计了基于ISOMAP的噪声流形学习方法。结合原始流形无监督学习的特点，提出了基于LE的判别图拉普拉斯谱学习方法和基于LLE的局部线性判别嵌入方法的监督学习方法。本书还根据多类数据的多流形分布假设，介绍三种基于多流形相似度度量学习的多流形判别学习方法。并从克服小样本问题入手，定义两种多流形间距准则，阐述了三种基于多流形间距准则的多流形判别学习方法。最后，构建线性维数约减统一Fisher框架模型。
目录
高维数据的流形学习分析方法
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