简介
《高等学校数学学习指导丛书：高等数学精讲精练（下）》高等数学是大学工学、经济学、管理学各学科和专业的一门重要基础课，也是这些学科和专业的硕士研究生入学考试必考科目之一。目前出版的高等数学辅导读物，其中虽不乏佳作，但多以题解“《高等数学》（同济大学）习题”或“历年硕士研究生入学试题”形式出现。《高等学校数学学习指导丛书：高等数学精讲精练（下）》则是旨在引导正在学习高等数学的读者，能与课堂教学或自学同步，准确灵活地理解高等数学中的众多概念与理论，熟练掌握各种问题的解题方法和技巧，较快捷、较深入地学会高等数学这门课程；同时帮助正在复习迎接硕士研究生入学考试的读者能在较短时期内使高等数学水平有一个较大幅度的提高，从容面对数学考试。全书按同济大学数学教研室主编的《高等数学》（第五版）（高等教育出版社）各章顺序编写，共分十二章及附录（高等数学的应用、全书综合练习题及考研试题）。每章分若干节，每节都由以下三部分组成：一、主要内容提要 列出该节的核心内容，即主要定义、定理及计算公式。二、疑问与解答 将该节中较易混淆的概念、学习中会出现的问题以及解题方法和技巧以疑问形式提出，并结合典型例子给出解答。三、基础练习 这里的练习都是基础题，旨在通过这些练习题熟悉本节的有关概念、理论及计算方法。基础练习包括单项选择题和填空题（书后都有解答），特别对单项选择题，在解答中不仅给出选择其中某项的理由，也给出不选择其余三项的理由。此外，每章的最后都安排有“主要计算方法总结”一节（除第六章）和综合练习（A）、综合练习（B），通过这一节的阅读和综合练习训练，将融会贯通全章的各个知识点，提高分析问题和解决问题的能力。北京师范大学出版社理科室的编辑们对《高等学校数学学习指导丛书：高等数学精讲精练（下）》面世给予了热情的支持和帮助，谨此致谢。由于水平有限，成书时间仓促，书中疏漏等不足之处恐难幸免，恳请广大读者及同行指正。
目录
目录
第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量代数
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第二节 平面与空间直线
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第三节 曲面与空间曲线
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第四节 主要计算方法总结
综合练习(A)
综合练习(B)
第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 函数、极限与连续
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第二节 偏导数与全微分
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第三节 在几何上的应用
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第四节 极值与条件极值
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第五节 主要计算方法总结
一、 多元复合函数求偏导数方法
二、 多元隐函数求偏导数方法
综合练习(A)
综合练习(B)
第十章 重积分
第一节 二重积分
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第二节 三重积分
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第三节 主要计算方法总结
综合练习(A)
综合练习(B)
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 曲线积分
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第二节 曲面积分
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
附 场论初步
一、 主要内容提要
二、 基础练习
第三节 主要计算方法总结
一、 关于坐标的曲线积分计算方法
二、 关于坐标的曲面积分计算方法
综合练习(A)
综合练习(B)
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第二节 幂级数及函数展开成幂级数
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第三节 傅里叶级数
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第四节 主要计算方法总结
一、 常数项级数收敛性的判定方法
二、 级数求和方法
综合练习(A)
综合练习(B)
附录
一、 高等数学的应用
二、 全书综合题
三、 考研试题
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
部分参考答案
第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量代数
第二节 平面与空间直线
第三节 曲面与空间曲线
综合练习(A)
综合练习(B)
第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 函数、根限与连续
第二节 偏导数与全微分
第三节 在几何上的应用
第四节 极值与条件极值
综合练习(A)
综合练习(B)
第十章 重积分
第一节 二重积分
第二节 三重积分
综合练习(A)
综合练习(B)
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 曲线积分
第二节 曲面积分
附 场论初步
综合练习(A)
综合练习(B)
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数
第二节 幂级数及函数展开成幂级数
第三节 傅里叶级数
综合练习(A)
综合练习(B)
第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量代数
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第二节 平面与空间直线
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第三节 曲面与空间曲线
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第四节 主要计算方法总结
综合练习(A)
综合练习(B)
第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 函数、极限与连续
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第二节 偏导数与全微分
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第三节 在几何上的应用
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第四节 极值与条件极值
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第五节 主要计算方法总结
一、 多元复合函数求偏导数方法
二、 多元隐函数求偏导数方法
综合练习(A)
综合练习(B)
第十章 重积分
第一节 二重积分
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第二节 三重积分
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第三节 主要计算方法总结
综合练习(A)
综合练习(B)
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 曲线积分
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第二节 曲面积分
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
附 场论初步
一、 主要内容提要
二、 基础练习
第三节 主要计算方法总结
一、 关于坐标的曲线积分计算方法
二、 关于坐标的曲面积分计算方法
综合练习(A)
综合练习(B)
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第二节 幂级数及函数展开成幂级数
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第三节 傅里叶级数
一、 主要内容提要
二、 疑问与解答
三、 基础练习
第四节 主要计算方法总结
一、 常数项级数收敛性的判定方法
二、 级数求和方法
综合练习(A)
综合练习(B)
附录
一、 高等数学的应用
二、 全书综合题
三、 考研试题
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
部分参考答案
第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量代数
第二节 平面与空间直线
第三节 曲面与空间曲线
综合练习(A)
综合练习(B)
第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 函数、根限与连续
第二节 偏导数与全微分
第三节 在几何上的应用
第四节 极值与条件极值
综合练习(A)
综合练习(B)
第十章 重积分
第一节 二重积分
第二节 三重积分
综合练习(A)
综合练习(B)
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 曲线积分
第二节 曲面积分
附 场论初步
综合练习(A)
综合练习(B)
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数
第二节 幂级数及函数展开成幂级数
第三节 傅里叶级数
综合练习(A)
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高等数学精讲精练.下册
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