线性代数与解析几何[电子资源.图书]

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作者：俞正光等编

分类号：

ISBN：9787302028543

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简介

简介

本书是在清华大学同名讲义的基础上修改而成的，书中系统地介绍了线性代数与解析几何的基本理论和方法。本书力求做到代数方法和几何方法的结合，通过用矩阵方法来研究和解决线性代数和几何中的一系列基本问题，使问题处理得更加简洁明了，对代数方法的几何背景有更深入的了解。对一些抽象的概念，通过平面和三维空间中具体例子加以说明，增强了抽象概念的实际背景和几何背景，从低阶到高阶逐步提高抽象思维与演算的能力。本书层次清晰，论证严谨，联系实际，例题丰富。内容包括行列式、矩阵、向量代数、空间解析几何、线性空间与欧几里得空

第1章行列式

1．1 引言

1．2 排列

1．3 n阶行列式

1．4 行列式的性质

1．5 行列式按一行(列)展开

1．6 克拉默法则

习题1

第2章矩阵

2．1 解线性方程组的高斯消元法

2．2 矩阵及其运算

2．3 逆矩阵

2．4 分块矩阵

2．5 矩阵的初等变换

习题2

第3章几何空间中的向量

3．1 向量及其线性运算

3．2 仿射坐标系与直角坐标系

3．3 向量的数量积

3．4 向量的向量积

.3．5 混合积与复合积

3．6 平面

3．7 直线

3．8 在直角坐标系作向量乘法

3．9 距离

习题3

第4章 n维向量空间

4．1 n维向量空间

4．2 向量组的线性相关性

4．3 向量组的秩

4．4 矩阵的秩

4．5 齐次线性方程组

4．6 非齐次线性方程组

习题4

第5章线性空间与线性变换

5．1 线性空间

5．2 线性变换的概念

5．3 线性变换的矩阵

5．4 欧氏空间

习题5

第6章特征值与特征向量

6．1 特征值与特征向量

6．2 相似矩阵

6．3 矩阵的对角化

6．4 实对称阵的对角化

6．5 应用

习题6

第7章二次型与二次曲面

7．1 曲面与方程

7．2 二次型

7．3 二次型的标准形

7．4 惯性定理和二次型的规范形

7．5 实二次型的正定性

7．6 二次曲面的分类

习题7

习题提示与答案

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