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简介
《2012年考研历届数学真题题型解析(数学一)》具有以下特点：
1.内容最全面。汇集了1997年以来15年的所有试题，便于考生全面系统地把握历年试题的动态变化。在每章后面还将其余三类试卷的相关典型真题作为习题提供，以便考生进一步巩固相关知识，考生有了本书后，也就相当于拥有了其余三类试卷的资料。
2.题型最丰富。根据考试大纲的要求，每一章节均按题型进行归类，并对每一题型进行了分析、归纳和总结。这样考生可通过题型研究，把握命题特点和命题思路，做到举一反三，触类旁通。
3.解析最详尽。先分析——解题的思路、方法，然后详解——详细、规范的解答过程，再就是评注——解题思路、方法和技巧的归纳总结，所涉及到的知识点、命题意图和可能延伸的考查情形。对命题思路、解题的重点、难点进行这样深入细致的解析，相信有助于考生把握解题规律、拓展分析思路、提炼答题技巧，从而大大提高应试水平。
4.对照最直接。本书在每部分的开头，先列出了考试大纲规定的内容与要求，与此相对照再进行题型归类和分析总结，顺序与考试大纲与一般教材一致，便于考生对照复习。
5.总结最完整。除每类题型均有归纳总结外，每章还有历年考试试题按题型分布和分数的总结，这样可帮助考生了解每类题型考查的频率、所占的比重，从而发现命题的重点、最常考的题型，以便更有针对性地进行复习。
《2012年考研历届数学真题题型解析(数学一)》既根据考试内容按章节编排，又提供成套试卷。前期复习建议考生按章节内容与教材、复习指导书同步进行，后期可将本书作为模拟训练套题使用。尽管本书每题均有详尽的解析，但希望读者不要轻易去查看分析、详解和评注，而一定要自己先动手去进行演练。在每题做完之后，再去看书中的分析、详解和评注，仔细回顾、研究一下自己的分析、思路和解答过程与书中有什么异同；如果存在问题，应尽量查找原因，看看自己是在基本理论、基本概念与基本方法等方面有欠缺，还是在做题技巧与知识的综合与灵活运用等方面掌握不够。注意，这样的归纳总结过程是必不可少的，其重要性甚至超过做题本身。整本书都这样复习下来，在掌握基本理论、基本概念和基本方法上，在综合、灵活运用知识和思维能力的训练上，相信读者都一定会有质的提高。
目录
第一部分 高等数学
第一章 函数、极限、连续
题型1.1 函数的概念及其特性
题型1.2 极限的概念与性质
题型1.3 函数极限的计算
题型1.4 函数极限的逆问题
题型1.5 数列的极限
题型工.6 无穷小量的比较
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二章 一元函数微分学
题型2.1 导数的?义
题型2.2 利用导数求曲线的切线、法线方程
题型2.3 一般导函数的计算
題型2.4.可导、连续与极限的关系
题型2.5 微分的概念与计算
题型2.6 利用导数确定单调区间与极值
题型2.7 求函数曲线的凹凸区间与拐点
题型2.8 求函数曲线的渐近线
题型2.9 确定函数方程*的根
题型2.10 微分中值定理的综合应用
题型2.11 利用导数证明不等式
题型2.12 曲率与弧长的计算
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第三章 一元函数积分学
题型3.1 原函数与不定积分的概念
题型3.2 定积分的基本概念与性质
题型3.3 ?定积分的计算
题型3.4 定积分的计算
题型3.5 变限积分
题型3.6 定积分的证明题
题型3.7 反常积分
题型3.8 应用题
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第四章 向量代数与空间解析几何
题型4.1 求点到直线和点到平面的距离
题型4.2 建立旋转曲面的方程
本章总结
第五章 多元函数微分学
题型5.1 基本概念题
题型5.2 求多元复合函数的偏导数和全微分
题型5.3 求隐函数的偏导数和全微分
题型5.4 利用变量代换将方程变形
题型5.5 求函数的方向导数和梯度
题型5.6 多元函数微分学的几何应用
题型5.7 求多元函数的极值与最值
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第六章 重积分
题型6.1 二重积分的定义
题型6.2 交换积分顺序
题型6.3 利用区域的对称性和函数的奇偶性求积分
题型6.4 分块积分
题型6.5 选择适当坐标?计算重积分
题型6.6 重积分的应用
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第七章 曲线、曲面积分
题型7.1 计算 第一类曲线积分
题型7.2 计算 第二类平面曲线积分
题型7.3 有关曲线积分与路径无关的问题
题型7.4 计算 第?类空间曲线积分
题型7.5 计算 第一类曲面积分
题型7.6 计算 第二类曲面积分
题型7.7 计算向量场的散度及旋度
本章总结
第八章 无穷级数
题型8.1 判定数项级数的敛散性
题型8.2 证明数项级数的敛散性
题型8.3 求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域
题型8.4 求幂级数的和函数
题型8.5 求数项级数的和
题型8.6 求函数的幂级数展开式
题型8.7 傅里叶级数
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第九章 常微分方程
题型9.1 一阶微分方程
题型9.2 可降阶?程
题型9.3 高阶常系数线性微分方程
题型9.4 微分方程的应用
题型9.5 欧拉方程
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二部分 线性代数
第一章 行列式
题型1.1 利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
题型1.2 利用?、特征值和相似矩阵等计算行列式
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
……
第三部分 概率论与数理统计
附录
第一章 函数、极限、连续
题型1.1 函数的概念及其特性
题型1.2 极限的概念与性质
题型1.3 函数极限的计算
题型1.4 函数极限的逆问题
题型1.5 数列的极限
题型工.6 无穷小量的比较
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二章 一元函数微分学
题型2.1 导数的?义
题型2.2 利用导数求曲线的切线、法线方程
题型2.3 一般导函数的计算
題型2.4.可导、连续与极限的关系
题型2.5 微分的概念与计算
题型2.6 利用导数确定单调区间与极值
题型2.7 求函数曲线的凹凸区间与拐点
题型2.8 求函数曲线的渐近线
题型2.9 确定函数方程*的根
题型2.10 微分中值定理的综合应用
题型2.11 利用导数证明不等式
题型2.12 曲率与弧长的计算
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第三章 一元函数积分学
题型3.1 原函数与不定积分的概念
题型3.2 定积分的基本概念与性质
题型3.3 ?定积分的计算
题型3.4 定积分的计算
题型3.5 变限积分
题型3.6 定积分的证明题
题型3.7 反常积分
题型3.8 应用题
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第四章 向量代数与空间解析几何
题型4.1 求点到直线和点到平面的距离
题型4.2 建立旋转曲面的方程
本章总结
第五章 多元函数微分学
题型5.1 基本概念题
题型5.2 求多元复合函数的偏导数和全微分
题型5.3 求隐函数的偏导数和全微分
题型5.4 利用变量代换将方程变形
题型5.5 求函数的方向导数和梯度
题型5.6 多元函数微分学的几何应用
题型5.7 求多元函数的极值与最值
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第六章 重积分
题型6.1 二重积分的定义
题型6.2 交换积分顺序
题型6.3 利用区域的对称性和函数的奇偶性求积分
题型6.4 分块积分
题型6.5 选择适当坐标?计算重积分
题型6.6 重积分的应用
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第七章 曲线、曲面积分
题型7.1 计算 第一类曲线积分
题型7.2 计算 第二类平面曲线积分
题型7.3 有关曲线积分与路径无关的问题
题型7.4 计算 第?类空间曲线积分
题型7.5 计算 第一类曲面积分
题型7.6 计算 第二类曲面积分
题型7.7 计算向量场的散度及旋度
本章总结
第八章 无穷级数
题型8.1 判定数项级数的敛散性
题型8.2 证明数项级数的敛散性
题型8.3 求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域
题型8.4 求幂级数的和函数
题型8.5 求数项级数的和
题型8.6 求函数的幂级数展开式
题型8.7 傅里叶级数
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第九章 常微分方程
题型9.1 一阶微分方程
题型9.2 可降阶?程
题型9.3 高阶常系数线性微分方程
题型9.4 微分方程的应用
题型9.5 欧拉方程
本章总结
自测练习题
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第二部分 线性代数
第一章 行列式
题型1.1 利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
题型1.2 利用?、特征值和相似矩阵等计算行列式
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
……
第三部分 概率论与数理统计
附录
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