Mathematical modeling

《数学建模》

前言

第1章 数学建模概论1

1.1 数学模型概念1

1.2 一个简单的数学模型实例2

1.3 建立模型的方法、步骤和模型的分类4

1.4 开放性的数学思维5

第2章 初等模型7

2.1 核竞争模型7

2.2 方桌问题8

2.3 音律的麻烦9

2.4 市场稳定问题12

2.5 技术进步的作用15

2.6 围棋模型17

2.7 如何跑步节省能量21

2.8 香肠配方问题22

2.9 斑点猫头鹰的生态危机24

第3章 微分方程模型27

3.1 人口模型27

3.2 捕鱼问题29

.3.3 广告模型31

3.4 vanmeegeren的艺术伪造品32

3.5 观众厅地面的升起曲线35

3.6 越战的难题39

3.7 地中海鲨鱼问题 43

3.8 克罗地亚的“绿色波浪”45

3.9 交通堵塞问题48

3.10 动物表皮斑纹形成的猜想50

3.11 木材含水量的测定52

第4章 数学规划模型56

4.1 森林资源的合理开采56

4.2 10选6＋1体育彩票销售问题59

4.3 上海的经济增长为何要减缓61

4.4 投资的选择65

第5章 对策与决策模型69

5.1 诺曼底战役的斗智斗勇69

5.2 沿江企业的潜在风险74

5.3 aig巨额奖金风波77

5.4 污水处理厂建设费用的纠纷83

第6章 图论模型87

6.1 如何到世博园87

6.2 频率分配问题90

6.3 一种翻牌游戏91

第7章 不确定问题模型94

7.1 运动员选材问题94

7.2 船体分段的智能识别97

7.3 双氰胺的生产103

7.4 舰船运动极短期预报109

7.5 船体可靠度和寿命模型113

第8章 现代方法模型119

8.1 污染数字的识别119

8.2 中国经济的弯道减速123

8.3 变电站选址问题128

8.4 航迹融合问题131

8.5 旅行商问题139

8.6 大米的色选问题143

第9章 mathematica简介151

9.1 mathematica的集成环境及基本操作151

9.2 mathematica表达式及其运算规则155

9.3 符号数学运算163

9.4 数值分析174

9.5 图形绘制179

9.6 mathematica程序设计183

第10章 建模实践问题190

参考文献203