Python玩转数学问题——轻松学习NumPy、SciPy和Matplotlib

第1章Spyder IDE

1.1安装Spyder

1.2使用Spyder

1.3升级Spyder

1.4使用Spyder在线版

1.5本章小结

第2章用Python处理计算公式

2.1将Python作为计算器

2.1.1算术运算

2.1.2关系运算

2.1.3赋值运算

2.1.4逻辑运算

2.1.5位运算

2.2编写Python脚本

2.2.1定义变量

2.2.2变量名

2.2.3变量类型

2.2.4表达式

2.2.5语句

2.2.6注释

2.2.7格式化输出

2.3编程陷阱

2.4本章小结

2.5练习

第3章函数与分支

3.1使用函数

3.2Python Math模块

3.2.1常数

3.2.2算术函数

3.2.3Math库中其他的重要数学函数

3.3定义函数

3.4括号匹配

3.5入参和局部变量

3.5.1参数默认值

3.5.2关键字参数

3.5.3局部变量和全局变量

3.6函数返回值

3.7Lambda表达式

3.8条件分支

3.9程序验证

3.9.1编写测试函数

3.9.2使用pytest

3.10本章小结

3.11练习

第4章循环

4.1while循环

4.2使用列表存储数据

4.2.1创建列表

4.2.2列表索引

4.2.3列表的基本操作

4.2.4列表对象支持的方法

4.3for循环

4.4中止当前循环

4.5列表推导式(list comprehension)

4.5.1range类型

4.5.2使用for循环填充列表

4.5.3数列求和

4.5.4更改列表中的元素

4.5.5创建列表的简便方式

4.5.6zip()函数

4.6嵌套列表

4.7Spyder调试代码

4.8Tuples

4.9求方程近似解

4.9.1二分法

4.9.2牛顿迭代法

4.10本章小结

4.11练习

第5章Python绘图

5.1安装Matplotlib

5.2绘制简单图形

5.3北京、上海和广州三地的平均温度

5.4绘制函数图形

5.5Matplotlib对象层次结构

5.5.1Line2D对象

5.5.2添加文本

5.5.3多个子图(Axes)

5.6字典(Dictionary)类型

5.7本章小结

5.8练习

第6章类和面向对象编程

6.1代表数学公式的类

6.2类的通用格式

6.3受保护的类属性

6.4对象属性和类属性

6.5特殊方法

6.5.1__call__（）

6.5.2__del__（）

6.5.3__str__（）

6.5.4__repr__（）

6.5.5__abs__（）

6.5.6数学运算的特殊方法

6.6Python的类和静态方法

6.7如何知道类的内容

6.8类的测试函数

6.9类层次结构和继承

6.10使用OOP方法的实例

6.10.1螺线

6.10.2比例数

6.11本章小结

6.12练习

第7章NumPy与矩阵

7.1NumPy安装

7.1.1使用pip 安装

7.1.2Linux 下安装

7.1.3安装验证

7.2NumPy数组对象

7.2.1创建数组对象

7.2.2修改数组形状

7.2.3单位矩阵

7.3NumPy数据类型

7.3.1基本数据类型

7.3.2长度确定的数据类型

7.3.3字节序

7.3.4结构化数据

7.4操作数组

7.4.1数组切片和索引

7.4.2迭代数组

7.4.3基本运算

7.4.4位操作

7.4.5布尔运算

7.4.6NumPy广播(Broadcast)

7.4.7数组排序

7.4.8统计运算

7.5用NumPy处理代数问题

7.5.1向量化计算

7.5.2向量和矩阵

7.5.3用NumPy求解线性方程组

7.5.4插值和拟合

7.6本章小结

7.7练习

第8章SymPy与符号计算

8．1安装和升级SymPy

8.2配置SymPy

8.3定义符号

8.3.1变量符号

8.3.2数值符号

8.3.3函数对象

8.4符号运算

8.4.1数的运算

8.4.2表达式展开

8.4.3表达式化简

8.4.4表达式求值

8.4.5表达式连加

8.4.6表达式连乘

8.4.7因式分解

8.4.8逻辑运算

8.5微积分

8.5.1极限

8.5.2级数展开

8.5.3微分

8.5.4积分

8.5.5路径积分

8.5.6积分变换

8.6线性代数

8.6.1矩阵

8.6.2方程

8.7绘图

8.8本章小结

8.9练习

第9章统计分析

9.1安装Pandas和SciPy

9.2基本概念

9.2.1平均值

9.2.2加权平均值

9.2.3调和平均值

9.2.4几何平均值

9.2.5中位值

9.2.6众数

9.2.7方差

9.2.8标准差

9.2.9偏度

9.2.10百分位数

9.2.11范围

9.3描述性统计

9.4数据相关性

9.4.1协方差

9.4.2相关系数

9.5从文件读取数据

9.5.1处理CSV文件

9.5.2对象化处理数据

9.6绘制统计图

9.6.1上海车牌竞拍

9.6.2上海的历史降雨量

9.7本章小结

9.8练习

第10章概率统计

10.1概率论

10.1.1随机试验

10.1.2样本空间

10.1.3概率

10.1.4离散型随机变量

10.1.5连续型随机变量

10.2数理统计

10.2.1统计量

10.2.2大数定理

10.2.3中心极限定理

10.2.4贝叶斯公式

10.3本章小结

10.4练习

第11章分形

11.1Koch曲线

11.2递归

11.3曼德勃罗集合

11.4分形树叶

11.5LSystem

11.6本章小结

11.7练习

第12章异常处理

12.1Python异常回溯

12.2Python异常类型

12.2.1语法型错误

12.2.2逻辑型错误

12.3抛出异常

12.4捕获异常

12.5本章小结