统计计算与软件

目录
前言
第一章 数值计算方法基础
§1.1 方程求根法
一 逐步扫描法
二 二分法
三 牛顿法
四 割线法
五 迭代法
§1.2 函数逼近法
一 正交多项式
二 勒让德多项式及最佳平方逼近
三 切比雪夫多项式及最佳一致逼近
四 Padé逼近和连分式逼近
§1.3 数值积分法
一 牛顿—柯特斯积分法
二 复合积分法
三 龙贝格积分法
四 高斯积分法
§1.4 数值微分法
一 数据的数值微分
二 函数的数值微分
习题一
第二章 矩阵计算方法
§2.1 矩阵的有关概念及性质
一 矩阵的行列式及其性质
二 矩阵的秩及其性质
四 矩阵的特征值、特征向量及其性质
三 矩阵的迹及其性质
五 投影阵及其性质
六 分块矩阵的求逆
§2.2 矩阵的三角分解
一 对角阵、三角矩阵及其性质
二 矩阵的LU直接分解法
三 正定矩阵的Cholesky分解法
§2.3 矩阵的正交分解
一 正交矩阵及正交分解定理
二 矩阵的QR直接分解
三 Housholder变换及其QR分解
四 Givens变换及其QR分解
五 矩阵的谱分解
六 矩阵的奇异值分解
§2.4 矩阵的广义逆及其应用
一 广义逆矩阵及其性质
二 矩阵的广义逆与线性方程的解
§2.5 线性方程的解与消去变换
一 高斯消去法
二 消去变换及其性质
三 消去变换的作用
习题二
第三章 基础概率统计计算
§3.1 数字特征的计算与检验
一 概率统计中常用基本概念
二 常用统计假设检验
三 随机向量的数字特征及其检验
§3.2 分布函数与分位数的计算
一 分布函数与分位数的一般数值计算
二 常用分布的分布函数与分位数的计算
习题三
第四章 随机数与统计模拟法
§4.1 均匀分布随机数的产生
一 均匀随机数及其产生法
二 线性同余法
三 模2线性递推法
§4.2 随机变量的一般抽样法
一 求逆抽样法（直接抽样法）
二 变换抽样法
三 舍选抽样法
四 值序抽样法
五 复合抽样法
六 近似抽样法
七 经验（分布）抽样法
§4.3 常用随机变量的抽样法
一 常用连续型分布的抽样法
二 常用离散型分布的抽样法
§4.4 随机向量的抽样法
一 随机向量的一般抽样法
二 常用随机向量的抽样法
§4.5 随机数的检验
一 参数检验
二 均匀性检验
三 独立性检验
四 组合规律性检验
五 检验的其它问题及举例
§4.6 统计模拟法（Monte Carlo法）
一 统计模拟法及其特点
二 统计模拟法的应用
三 降低方差的常用技巧
习题四
第五章 回归分析
§5.1 多元线性回归分析
一 回归系数的最小二乘估计
二 回归问题的统计检验
三 线性回归诊断
四 多元线性回归分析的计算步骤
§5.2 多元线性回归分析的算法
一 （X′X）非奇异时的回归分析算法
二 （X′X）奇异时的回归分析算法
三 线性等式约束下的回归分析
§5.3 回归变量选择与逐步回归分析
一 回归变量选择的方法
二 逐步回归分析的计算方法
三 逐步回归分析的计算步骤
四 逐步回归分析例子
§5.4 曲线拟合与非线性回归分析
一 线性化模型
二 多项式回归分析
三 非线性回归分析
习题五
第六章 方差分析
§6.1 方差分析的模型及统计要求
一 方差分析的线性模型
二 方差分析中数据的基本统计要求
§6.2 方差分析方法及其计算
一 单因素方差分析
二 无重复多因素方差分析
三 方差分析计算的正交化方法
五 相关下标与效应的有关计算规律
四 有重复及区套分类的方差分析
§6.3 方差成分分析
一 随机效应和方差成分分析定义
二 均方期望的表达式
三 方差成分分析的计算
习题六
§7.1 主成分分析
一 主成分分析
第七章 多元统计分析（Ⅰ）
二 主成分分析的计算步骤及实例
§7.2 因子分析
一 因子分析模型
二 因子模型的参数估计法
三 因子旋转
四 因子得分
五 因子分析的计算步骤及实例
§7.3 典型相关分析
一 典型相关变量及其解
三 典型相关分析的计算步骤及实例
二 典型相关变量的显著性检验
习题七
第八章 多元统计分析（Ⅱ）
§8.1 判别分析
一 距离判别法
二 Fisher判别法
三 Bayes判别法
四 分类判别效果及各变量判别能力的检验
五 逐步判别分析及实例
§8.2 聚类分析
一 相似（或关联）程度的度量
二 系统聚类法
三 动态聚类法
四 其它样品聚类法
五 变量聚类法
习题八
附表 常用概率分布表
习题参考答案
参考书目