量子菜根谭：现代量子理论专题分析（第3版）

第1讲Young氏双缝实验→广义Young氏双缝实验→Qubit——“量子力学的心脏”1.1Young氏双缝实验解释确实令人为难1.2Young氏双缝实验解释常见的错误和缺点1.3实验中电子究竟是怎样穿过双缝的?1.4Young氏双缝实验的两个理论计算1.5各种翻版的Young氏双缝实验，广义Young氏双缝实验1.6高强度电子束入射的Young氏双缝实验1.7分析与结论: 广义Qubit第2讲无限深方阱粒子动量波函数的争论——“量子力学的数学是错的”?！2.1无限深方阱模型简单回顾2.2Pauli和Landau的矛盾——基态动量波函数的不同解2.3矛盾分析与结论2.4设想实验的佐证2.5产生问题的根源［附注］Pauli 结果是Landau结果在a/→∞时的极限第3讲自由定态球面波解的争论和中心场自然边条件的来由——等式两边同除以零的后果！3.1前言3.2eikr/r是自由粒子定态球面波解吗？3.3从此处奇性说开去（I）——中心场自然边条件的来由3.4从此处奇性说开去（Ⅱ）——与δ函数有关的一些奇性运算3.5δ函数不是严格意义上的函数，但它却是严格意义上的线性泛函数3.6自由粒子定态球面波的正确解第4讲量子测量的理论基础、广义测量——量子测量理论几点注解(Ⅰ)4.1前言4.2量子测量基础——唯象模型分析4.3量子测量分类4.4局域测量——广义测量与POVM（正算符测度分解）4.5Neumark定理第5讲量子光学部分器件作用分析，测量导致退相干——量子测量理论几点注解(Ⅱ)5.1量子光学部分器件作用分析5.2测量导致退相干模型（I）——vonNeumann测量模型5.3测量导致退相干模型（Ⅱ）——Kraus模型5.4测量导致退相干模型(Ⅲ)——Neumann?Hepp?Coleman?Kraus模型第6讲量子测量中主观性与客观性的对立统一，小结——量子测量理论几点注解(Ⅲ)6.1引言6.2预选择、后选择； 半透片6.3Mach?Zehnder干涉仪，延迟选择6.4Young氏双缝实验中的后选择6.5预选择、后选择与相干性恢复6.6不确定性关系争论简单小结6.7量子测量解释现状简单小结第7讲电子怎样从空间一个观测点运动到另一个观测点——没有轨道的“轨道”7.1电子怎样从空间一个观测点运动到另一个观测点7.2Dirac、Pauli、Wheeler、Feynman 等人的回答7.3量子自由运动随机性分析第8讲电子与中子的旋量波函数——不同于“两分量矢量”的“两分量旋量”8.11/2自旋算符计算补充8.2两个核子间非相对论性相互作用的唯象推导8.3级联Stern?Gerlach装置对自旋态的分解与合成8.4纯自旋算符Hamilton量求解8.5中子干涉量度学（neutron?spinor interferometry）第9讲从量子Zeno佯谬到量子Zeno效应——越看越烧不开的“量子水壶”9.1量子Zeno佯谬成了量子Zeno效应9.2量子Zeno效应存在的理论论证与分析9.3量子 Zeno 效应的某些应用9.4量子反Zeno效应——又成了“Zeno佯谬”第10讲1/2自旋密度矩阵的Bloch球分解——“可道”之“道”的含糊10.1纯态与混态，两能级系统10.21/2自旋单体密度矩阵的Bloch球表示10.3混态概念的含糊性，与温度比较第11讲“一次量子化”与“二次量子化”——“无厘头”与不“无厘头”11.1前言11.2量子力学的建立——何必借助这个“无厘头”的一次量子化11.3Maxwell场协变量子化——需要“鬼光子”的一次量子化11.4“Schr?dinger场”二次量子化——非相对论二次量子化是逻辑结论,不“无厘头”11.5自作用“Schr?dinger场”二次量子化——再次不“无厘头”11.6二次量子化方法评论第12讲量子理论是线性的？！——这是一个很大的误解12.1前言12.2通常Schr?dinger方程给人的错觉12.3误解之一——量子力学的线性性质具有终极性，不可能建立非线性量子力学12.4误解之二——量子理论是线性理论，必须并可以建立非线性量子理论12.5误解之三——Schr?dinger方程“线性化”“导出” Pauli方程12.6关于QT的“渐近自由态空间的量子态叠加原理”12.7相互作用必定导致QT非线性12.8无自旋Schr?dinger方程经过所谓“线性化”能够“导出”含/2自旋的Pauli方程？！12.9QT的困难并不来源于“QT的线性性质”第13讲Schr?dinger方程补充分析——兼谈Schr?dinger方程中“人造事物”的奇性13.1前言13.2单体定态解补充分析13.3Schr?dinger方程奇性再考察13.4为什么力学运动的基本微分方程都是二阶的第14讲能谱无界性与演化因果不可逆性的关联——时间反演分析14.1时间反演变换与时间反演对称性14.2量子体系能谱必须有下界14.3能谱无上界量子体系含时演化不存在因果颠倒的逆演化14.4举例： 自由运动和中心场运动的因果可逆性分析14.5反幺正变换与Dirac符号的局限性第15讲可观测性、完备性与中心场塌缩——三者的含义与关联15.1力学量的可观测性与其算符本征函数族的完备性15.2几个相关问题的分析15.3力学量算符本征函数族完备性的几个定理15.4C?H定理的应用15.5小结： 可观测性、完备性、波函数塌缩的关联分析第16讲宏观量子现象与传统对应原理改进——量子多体效应考量16.1序言16.2宏观量子现象对传统对应原理的否定——量子多体效应分析(Ⅰ)16.3超冷全同雾状原子Bose?Einstein凝聚——量子多体效应分析(Ⅱ)16.4超高密度介质简单估算——量子多体效应分析(Ⅲ)16.5对应原理的正确提法第17讲超冷全同原子Bose?Einstein凝聚体的Feshbach共振——可爱的自由度17.1序言17.2低能共振散射17.3超冷全同原子凝聚体Feshbach共振（Ⅰ）——基本理论17.4超冷全同原子凝聚体Feshbach共振（Ⅱ）——多体效应第18讲量子统计基础的一些考量——量子统计只有一个公设吗？18.1前言18.2近独立全同粒子平衡态系综统计理论的基本公设18.3两个公设的初步分析18.4Pauli基本定理——证明与分析第19讲位相算符与位相差算符——取决于“算符指数”!19.1算符指数与Atiyah?Singer定理19.2算符幺正分解与引入位相算符的可行性19.3Boson与Fermion算符的位相算符和位相差算符第20讲量子理论内在逻辑自洽性分析——又一个常被忽视的基本问题20.1前言20.2NRQM内在逻辑自洽性分析20.3RQM内在逻辑自洽性分析（Ⅰ）—— Klein?Gordon方程作为单粒子量子力学方程的缺陷20.4RQM内在逻辑自洽性分析（Ⅱ）——Dirac方程作为单粒子量子力学方程的缺陷20.5QFT内在逻辑自洽性分析20.6总结第21讲Berry相位争论分析——可积与不可积、动力学与几何21.1前言21.2关于Berry相位的争论21.3“Berry相位本质”争论的澄清21.4Berry相位几何本质的再澄清21.5小结第22讲传统量子绝热理论的不足与解决——“后Berry”量子绝热理论22.1前言22.2传统量子绝热理论及存在的问题22.3后Berry的绝热理论(Ⅰ)——绝热不变基22.4后Berry的绝热理论(Ⅱ)——绝热不变基的变系数展开22.5后Berry的绝热理论(Ⅲ)——例算与分析22.6后Berry的绝热理论(Ⅳ)——与Berry相位的关联第23讲光子描述——光子有“坐标波函数”吗？23.1前言23.2光子有动量波函数23.3光子没有坐标波函数23.4光子角动量问题分析23.5光子自由度问题第24讲量子态叠加和纠缠与“定域物理实在论”的矛盾——一论Einstein“定域实在论”24.1Einstein“定域物理实在论”24.2量子态叠加原理与“物理实在论”的矛盾24.3量子纠缠与“物理实在论”的矛盾24.4EPR“物理实在论” 与QT矛盾小结第25讲Bell?CHSH?GHZ?Hardy?Cabello空间关联非定域性研究路线述评——二论Einstein“定域实在论”25.1QT的空间非定域性25.2EPR佯谬引起的Bell不等式路线25.3CHSH不等式及其最大破坏25.4GHZ定理25.5Hardy论证25.6Cabello论证25.7Bell?CHSH?GHZ?Hardy?Cabello路线评述(Ⅰ)——Bell型空间非定域性本质25.8Bell?CHSH?GHZ?Hardy?Cabello路线评述(Ⅱ)——理论路线简略评论第26讲量子理论与相对论性定域因果律相互融洽吗——三论Einstein“定域实在论”26.1前言26.2因果律与相对论性定域因果律26.3与相对论性定域因果律矛盾的QT禀性——QT因果性分析（Ⅰ）26.4塌缩—关联塌缩是因果关联吗——QT因果性分析（Ⅱ）26.5Feynman公设路径分析——QT因果性分析（Ⅲ）26.6QT的因果观——QT因果性分析（Ⅳ）第27讲量子态Teleportation实验的历程与评论——首次实验、评论、五代Teleportation27.1Quantum Teleportation（量子态的超空间传送）方案——第一代量子态超空间传送27.2对首次实验的评论与改进27.3Quantum?Swapping——量子纠缠的超空间制造——第二代量子态超空间传送27.4Open?Destination Teleportation——非定域存储的超空间传送——第三代量子态超空间传送27.5Two?Qubit Composite System Teleportation——复合体系量子态的超空间传送——第四代量子态超空间传送27.6Satellite Quantum Teleportation——第五代量子态超空间传送27.7量子态超空间传送的普遍理论方案27.8量子态超空间传送的奇异性质第28讲广义量子擦洗——恢复与建立相干性技术28.1前言28.2不确定性关系和波包交叠——单粒子态的量子擦洗28.3正交再分解——单粒子不同组分态的量子擦洗28.4GHJW定理——混态的纠缠纯化与广义量子擦洗28.5Swapping——遥控相干性恢复技术28.6全同性原理应用——全同多粒子态的相干性恢复技术第29讲论波粒二象性——“大道归一,返璞归真”29.1波粒二象性是微观粒子最基本的内禀性质29.2此禀性是不确定性关系的物理根源29.3此禀性是全同性原理的物理根源29.4此禀性是保证二次量子化成功的充要条件29.5此禀性是Feynman公设的物理基础29.6此禀性必定导致QT的空间非定域性29.7此禀性必定导致QT的纠缠叠加与或然性第30讲现代量子理论中的雾霾与自然科学基本公设——再论自然科学为“可道”之“道”30.1引论——现代量子理论中的三重雾霾30.2自然科学第一基本公设——“人为约定无效公设”30.3自然科学第二基本公设——“自然无奇性公设”30.4自然科学第三基本公设——“自然理性自洽公设”附录A科学、物理学、量子力学(提纲)A.1前言A.2西方现代科学A.3科学中的物理学A.4物理学中的量子力学附录B量子物理百年回顾（转录）附录CEinstein的有神论与宗教观附录D云门山石刻碑文后记内容索引
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