金融数学引论

第一章 利息基本计算

§1.1 利息基本函数

1.1.1 累积函数

1.1.2 单利和复利

1.1.3 贴现函数

1.1.4 名利率和名贴现率

1.1.5 连续利息计算

§1.2 利息基本计算

1.2.1 时间单位的确定

1.2.2 价值方程

1.2.3 等时间法

1.2.4 利率的计算

§1.3 实例分析

1.3.1 现实生活中与利率有关的金融现象

1.3.2 提前支取的处罚

1.3.3 其他实例

练习题

第二章 年金

§2.1 基本年金

2.1.1 期末年金

.2.1.2 期初年金

2.1.3 递延年金

2.1.4 永久年金

2.1.5 剩余付款期不是标准时间单位的计算

§2.2 广义年金

2.2.1 付款周期为利息换算周期整数倍的年金

2.2.2 利息换算周期为付款周期整数倍的年金

2.2.3 连续年金

§2.3 变化年金

2.3.1 一般变化年金

2.3.2 广义变化年金

2.3.3连续变化年金

§2.4 实例分析

2.4.1 固定养老金计划分析

2.4.2 购房分期付款分析

2.4.3 年金利率的近似计算

2.4.4 其他实例

练习题

第三章 投资收益分析

§3.1 基本投资分析

3.1.1 常用的三种基本分析方法和工具

3.1.2 再投资分析

§3.2 收益率计算

3.2.1 资本加权法

3.2.2 时间加权法

3.2.3 投资额方法和投资年方法

§3.3 资本预算

3.3.1 收益率方法与净现值方法

3.3.2 项目回报率与项目融资率

§3.4 实例分析

3.4.1 投资基金的收益计算

3.4.2 一般投资的收益计算

3.4.3 其他实例

练习题

第四章 本金利息分离技术

§4.1 摊还法

4.1.1 未结贷款余额的计算

4.1.2 摊还表

§4.2 偿债基金法

4.2.1 偿债基金法的基本计算

4.2.2 偿债基金方式的收益率分析

4.2.3 偿债基金表

§4.3 偿债基金法与摊还法的比较

§4.4 其他偿还方式分析

4.4.1 广义的摊还表和偿债基金表

4.4.2 金额变化的摊还表和偿债基金表

4.4.3 连续摊还计算

§4.5 实例分析

4.5.1 贷款利率依余额变化的还款额计算

4.5.2 确定本金偿还方式的摊还计算

4.5.3 其他实例

练习题

第五章 固定收益证券

§5.1 固定收益证券的类型和特点

5.1.1 债券

5.1.2 优先股票

§5.2 债券基本定价

5.2.1 债券价格计算公式

5.2.2 债券价值评估

5.2.3 两次息票收入之间的账面价值的调整

§5.3 广义债券定价与收益分析

5.3.1 广义债券价格

5.3.2 早赎债券

5.3.3 系列债券

5.3.4 债券收益率分析

§5.4 实例分析

5.4.1 优先股票和永久债券

5.4.2 普通股票

5.4.3 其他实例

练习题

第六章 实际应用

§6.1 抵押贷款分析

6.1.1 诚实贷款原则

6.1.2 不动产抵押贷款

6.1.3 apr的近似计算

6.1.4 抵押贷款债务的证券化

§6.2 固定资产折旧分析

§6.3 资本化成本计算

§6.4 实例分析

6.4.1 其他投资产品和套期保值产品

6.4.2 衍生金融产品

6.4.3 其他实例

练习题

第七章 利率风险分析

§7.1 利率风险的一般分析

7.1.1 通货膨胀与利率

7.1.2 风险与利率

§7.2 利率期限结构

7.2.1 利率期限结构的定义

7.2.2 期限结构的理论

7.2.3 期限结构的模型

7.2.4 利率风险的度量

§7.3 资产负债管理

7.3.1 免疫技术

7.3.2 资产负债匹配

练习题

第八章 随机模型

§8.1 随机利率基本模型

8.1.1 随机利率无期限结构的情形

8.1.2 独立条件下的随机利率

8.1.3 不独立的远期利率模型

8.1.4 离散时间单因子利率模型

8.1.5 连续时间单因子利率模型

§8.2 资本资产定价模型

§8.3 期权定价模型

练习题

附录 复利函数表

练习题答案与提示

名词索引

符号索引

参考文献