数值模拟方法和运动界面追踪[电子资源.图书]

序 言

第1章 运动界面问题的数学模型

第1节 经典的活动边界问题(stefan问题)

1-1 单相stefan问题

1-2 两相stefan问题

1-3 二维活动边界问题

第2节 浅水波方程和自由面流模型

第3节 流体体积函数的控制模型

第4节 非耦合型和耦合型的主场数学模型

4-1 非耦合型的数学模型

4-2 耦合型的主场模型

参考文献

第2章 运动界面追踪问题的数值方法评述

第5节 活动界面追踪问题的回顾

第6节 自由面问题和格子类方法

第7节 现代运动界面追踪数值方法介绍

7-1 vof(volume of fluids)方法

7-2 波前追踪方法(front tracking method)

7-3 levelset方法

7-4 phase-feild方法

.参考文献

第3章 当代数值方法简介

第8节 网格生成方法简介

8-1 结构网格的生成方法

8-2 任意三角元剖分网格的生成问题和有关概念

参考文献

第9节 特征线型差分方法和upwind型格式设七十

9-1 特征线与upwind概念

9-2 一个简例一一upwind型的蛙跳格式

9-3 双曲型守恒律方程组的特征型或upwind型设计

参考文献

第10节 追踪点的应用和追踪方法

10-1 一个简单的例子

10-2 流体体积函数的marker点追踪

参考文献

第11节 riemann问题

11-1 riemann问题的概念和解法

11-2 roe的参向量解算子法

参考文献

第12节 高分辨率类方法

12-1 时空积分平均形式的格式设计

12-2 几种积分平均格式

参考文献

第13节 构造数值流向量的高分辨率方法

13-1 tvd型高分辨率格式

13-2 eno与weno方法

参考文献

第14节 无结构网格上的有限体积法

14-1 一维问题fvm方法的讨论

14-2 二维问题的fvm构造

参考文献

第15节间断有限元方法

15-1 由通常有限元到间断有限元

15-2 双曲型守恒律方程的间断galerkin方法

15-3 对流-扩散问题的galerkin间断有限元方法

15-4 间断galerkin有限元方法的其他应用

参考文献

第4章 运动界面数值追踪和模拟

第16节 vof方法和运动界面的重构技术

16-1 vof方法

16-2 运动界面的初始给定与重构

16-3 运动界面重构方法的发展和讨论

16-4 几种比较好的界面捕捉方法

参考文献

第17节 等值面(levelset)函数方法

17-1 levelset方法概述

17-2 求解levelset方程

17-3 重新初始化方程的求解

17-4 物理量的控制方程的求解

参考文献

第18节 数值算例和讨论

18-1 eno和weno方法的计算实验

18-2 间断galerkin有限元方法

18-3 无结构网格上的有限体积法

18-4 运动界面追踪的一些数值模拟实验

18-5 levelset方法的几个算例

参考文献

附 录

程序1 用积分平均格式求解流体体积函数方程

程序2 用fct-vof方法求解流体体积函数方程

程序3 用hirt&nichols的vof方法求解流体体积函数方程

程序4 用youngs-vof方法求解流体体积函数方程

程序5 用flair方法求解流体体积函数方程

程序6 在矩形网格上用间断galerkin方法求解euler方程，用level set方法追踪激波面，结合ghost网格方法求解二维激波问题