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简介
概率论与数理统计是高等学校理工科的必修课程，是学习现代科学技术的重要理论基础。本书是以教育部最新颁布的高等学校工科数学课程教学基本要求为依据，在教学实践的基础上编写的，可作为高等学校理工科概率论与数理统计课程的教材，也可供工程技术人员参考。
全书共分两部分：概率论部分，作为随机数学的基础知识，为读者提供了必要的理论基础。数理统计部分着重介绍了参数估计与假设检验的基本理论和方法，其中方差分析与回归分析供有关专业选用。
本书在选材与讲叙上尽量做到联系理工科专业的实际，注重培养学生的基本运算能力，分析问题以及解决问题的能力。书中的习题是在多次教学实践中不断积累、更新而成，既有启发性，又有广泛的应用性。书末附有各章的习题答案与提示，以供读者参考。
目录
目录
第一章 随机事件和概率
1.1 随机事件和样本空间
1.2 事件的关系和运算
1.3 事件的概率及其计算
1.4 概率的公理化定义
1.5 条件概率和事件的独立性
习题一
第二章 随机变量及其分布
2.1 随机变量及其分布函数
2.2 离散型随机变量
2.3 连续型随机变量
2.4 随机变量函数的分布
附录
习题二
第三章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量
3.2 边缘分布
3.3 条件分布
3.4 随机变量的独立性
3.5 多维随机变量函数的分布
习题三
第四章 数字特征
4.1 随机变量的数学期望
4.2 随机变量的方差
4.3 随机变量的矩
4.4 协方差和相关系数
4.5 协方差矩阵
附录
习题四
第五章 极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
附录
习题五
第六章 数理统计的基本概念
6.1 总体与样本
6.2 抽样分布
附录
习题六
第七章 参数估计
7.1 参数估计的概念
7.2 矩估计法和极大似然估计法
7.3 估计量的评选原则
7.4 区间估计
习题七
第八章 假设检验
8.1 参数假设检验的问题与方法
8.2 正态总体均值的假设检验
8.3 正态总体方差的假设检验
8.4 单边检验
8.5 非参数假设检验
习题八
第九章 方差分析及回归分析
9.1 单因素试验的方差分析
9.2 双因素试验的方差分析
9.3 一元线性回归
9.4 多元线性回归
附录
习题九
附表1 几种常用的概率分布
附表2 标准正态分布表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 x2分布表
附表6 F分布表
习题答案
参考书目
第一章 随机事件和概率
1.1 随机事件和样本空间
1.2 事件的关系和运算
1.3 事件的概率及其计算
1.4 概率的公理化定义
1.5 条件概率和事件的独立性
习题一
第二章 随机变量及其分布
2.1 随机变量及其分布函数
2.2 离散型随机变量
2.3 连续型随机变量
2.4 随机变量函数的分布
附录
习题二
第三章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量
3.2 边缘分布
3.3 条件分布
3.4 随机变量的独立性
3.5 多维随机变量函数的分布
习题三
第四章 数字特征
4.1 随机变量的数学期望
4.2 随机变量的方差
4.3 随机变量的矩
4.4 协方差和相关系数
4.5 协方差矩阵
附录
习题四
第五章 极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
附录
习题五
第六章 数理统计的基本概念
6.1 总体与样本
6.2 抽样分布
附录
习题六
第七章 参数估计
7.1 参数估计的概念
7.2 矩估计法和极大似然估计法
7.3 估计量的评选原则
7.4 区间估计
习题七
第八章 假设检验
8.1 参数假设检验的问题与方法
8.2 正态总体均值的假设检验
8.3 正态总体方差的假设检验
8.4 单边检验
8.5 非参数假设检验
习题八
第九章 方差分析及回归分析
9.1 单因素试验的方差分析
9.2 双因素试验的方差分析
9.3 一元线性回归
9.4 多元线性回归
附录
习题九
附表1 几种常用的概率分布
附表2 标准正态分布表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 x2分布表
附表6 F分布表
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