简介
本书介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换这两类积分变换的基本概念、性质及应用.每章章末都配有精选的习题和测试题,方便读者检验学习效果.书中性质等相关证明过程详细,注重数学思想、方法和技巧的运用，有利于培养灵活多样、举一反三的科学素养.书末附有常用函数的积分变换简表,可供学习时查用.本书可供高等学校理工科相关专业作为教材使用,也可作为任课教师的教学参考书,还可供有关工程技术人员参考使用.
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目录
引言
*章傅里叶变换
*节傅里叶变换概述
一、周期函数fT(t)的傅里叶级数
二、非周期函数f(t)的傅里叶积分
三、傅里叶变换的概念
四、傅里叶变换的物理意义——频谱
第二节单位脉冲函数及其傅里叶变换
一、迪拉克函数(δ?函数)
二、δ?函数的性质
三、δ?函数的傅里叶变换
第三节傅里叶变换的性质
一、线性性质
二、对称性质
三、位移性质
四、相似性质
五、微分性质
六、积分性质
*七、 乘积定理
*八、 帕塞瓦尔（Parseval）定理
第四节卷积和卷积定理
一、卷积及其性质
二、卷积定理
*三、 相关函数
第五节傅里叶变换的应用
一、微分、积分方程的傅里叶变换解法
*二、 偏微分方程的傅里叶变换解法
章末总结
傅里叶变换习题
傅里叶变换测试题
第二章拉普拉斯变换
*节拉普拉斯变换的概念
一、问题的提出
二、拉普拉斯变换的定义及存在定理
第二节拉普拉斯变换的性质
一、线性性质
二、相似性质
三、微分性质
四、积分性质
五、位移性质
六、延迟性质
七、周期函数的拉普拉斯变换
*八、 初值定理与终值定理
第三节拉普拉斯变换的卷积
一、卷积的概念及性质
二、卷积定理
第四节拉普拉斯逆变换
一、拉普拉斯反演积分公式
二、拉普拉斯逆变换的求解方法
第五节拉普拉斯变换的应用
一、微分、积分方程的拉普拉斯变换解法
*二、 偏微分方程的拉普拉斯变换解法
*三、 线性系统的传递函数
章末总结
拉普拉斯变换习题
拉普拉斯变换测试题
参考文献
附录Ⅰ傅里叶变换简表
附录Ⅱ拉普拉斯变换简表
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