简介
《线性代数》为综合性大学非数学专业本科生（(物理类）教材。《线性代数》共八章，内容包括：矩阵、行列式、向量空间、矩阵的秩与线性方程组、线性变换与矩阵的可对角化、欧几里得空间与实二次型、群介绍、应用。在书末还附有 Jordan标准形简介和代数发展史简介。《线性代数》体系独特，阐述简明扼要，突出公理思想，强调方法训练，因而也可供其他专业用作教材或参考书。
目录
第一章 矩阵
1 矩阵概念的引入
2 矩阵的运算
3 矩阵的分块
4 矩阵的初等变换与初等矩阵
习题一
第二章 行列式
1 二阶与三阶行列式
2 n阶行列式的定义
3 行列式的性质
4 行列式按行(列)的展开
5 克莱姆(Cramer)法则
习题二
第三章 向量空间
1 向量空间
2 线性相关与线性无关
3 子空间
4 基、维数和坐标
习题三
第四章 矩阵的秩与线性方程组
1 矩阵的秩
2 齐次线性方程组
3 非齐次线性方程组
习题四
第五章 线性变换与矩阵的可对角化
1 映射
2 线性变换
3 线性变换的运算
4 线性变换的矩阵
5 线性变换的特征值与特征向量
6 矩阵的可对角化问题
习题五
第六章 欧几里得空间与实二次型
1 内积
2 标准正交基
3 欧氏空间的线性变换
4 实二次型
习题六
第七章 群介绍
1 群的定义
2 群的同构
3 置换群
4 置换在对称变换群中的作用
习题七
第八章 简单应用
1 人口模型
2 常系数线性微分方程组的矩阵解法
3 投入产出数学模型
4 马尔可夫链
习题八
习题答案
附录Ⅰ Jordan标准形简介
附录Ⅱ 代数发展史简介
1 矩阵概念的引入
2 矩阵的运算
3 矩阵的分块
4 矩阵的初等变换与初等矩阵
习题一
第二章 行列式
1 二阶与三阶行列式
2 n阶行列式的定义
3 行列式的性质
4 行列式按行(列)的展开
5 克莱姆(Cramer)法则
习题二
第三章 向量空间
1 向量空间
2 线性相关与线性无关
3 子空间
4 基、维数和坐标
习题三
第四章 矩阵的秩与线性方程组
1 矩阵的秩
2 齐次线性方程组
3 非齐次线性方程组
习题四
第五章 线性变换与矩阵的可对角化
1 映射
2 线性变换
3 线性变换的运算
4 线性变换的矩阵
5 线性变换的特征值与特征向量
6 矩阵的可对角化问题
习题五
第六章 欧几里得空间与实二次型
1 内积
2 标准正交基
3 欧氏空间的线性变换
4 实二次型
习题六
第七章 群介绍
1 群的定义
2 群的同构
3 置换群
4 置换在对称变换群中的作用
习题七
第八章 简单应用
1 人口模型
2 常系数线性微分方程组的矩阵解法
3 投入产出数学模型
4 马尔可夫链
习题八
习题答案
附录Ⅰ Jordan标准形简介
附录Ⅱ 代数发展史简介
线性代数
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