大学数学

《大学数学》

第1章集合与函数

1.1集合

1.2映射与函数

1.3初等函数

本章知识点

习题1

第2章极限与连续

2.1数列

2.2数列的极限

2.3函数的极限

2.4无穷小量与无穷大量

2.5极限运算法则

2.6极限存在准则两个重要极限

2.7无穷小的比较

2.8函数的连续性

2.9连续函数的运算与初等函数的连续性

2.10闭区间上连续函数的性质

本章知识点

习题2

.第3章导数及其应用

3.1导数的概念

3.2导数的运算法则

3.3高阶导数

3.4微分

3.5微分中值定理

3.6洛必达法则

3.7函数的单调性与函数的极值

本章知识点

习题3

第4章积分学

4.1不定积分的概念

4.2换元积分法

4.3分部积分法

4.4定积分

4.5微积分基本公式

4.6定积分的换元法与分部积分法

4.7反常积分

4.8定积分的应用

本章知识点

习题4

第5章常微分方程

5.1 常微分方程的基本概念

5.2一阶常微分方程

5.3二阶线性微分方程

本章知识点

习题5

第6章线性方程组与行列式

6.1二元一次线性方程组与二阶行列式

6.2三元一次线性方程组与三阶行列式

6.3n阶行列式

6.4行列式的性质

本章知识点

习题6

第7章线性方程组与矩阵

7.1线性方程组

7.2矩阵

7.3矩阵的运算

7.4方阵与行列式

7.5逆矩阵

7.6线性方程组的矩阵表示与求解

7.7高斯消元法

7.8矩阵的初等变换

7.9用初等变换求逆矩阵

本章知识点

习题7

第8章线性方程组解的结构

8.1向量

8.2齐次线性方程组的基础解系

8.3非齐次线性方程组的基础解系

本章知识点

习题8

第9章随机事件与概率

9.1随机试验

9.2随机事件

9.3样本空间

9.4随机事件的关系与运算

9.5事件的运算规则

9.6随机事件的统计概率

9.7排列与组合

9.8古典概型

9.9几何概率

本章知识点

习题9

第10章条件概率与事件的独立性

10.1条件概率与乘法公式

10.2全概率公式

10.3逆概率(bayes)公式

10.4随机事件的独立性

10.5n重伯努利概型

本章知识点

习题10

第11章随机变量及其概率分布

11.1随机变量

11.2随机变量的分布函数

11.3离散型随机变量

11.4离散型随机变量的分布函数

11.5几个重要的离散型随机变量

11.6连续型随机变量及其分布

11.7几类常见的连续型随机变量

本章知识点

习题11
第12章随机变量的数字特征

12.1离散型随机变量的数学期望

12.2连续型随机变量的数学期望

12.3数学期望的性质

12.4随机变量的方差

12.5方差的性质

12.6大数定律与中心极限定理

本章知识点

习题12

第13章统计初步

13.1总体与样本

13.2线性回归

本章知识点

习题12

附录a 常用三角函数公式

附录b 习题参考答案与提示

参考文献