生物医学信号处理

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前言 3

目录 5

第1章 生物医学信号概述 8

1.1 学习生物医学信号处理的理由 8

1.2 信号及其类型 8

1.3 一些典型的生物医学信号简介 10

1.4 处理生物医学信号的目的 12

第2章 数字信号处理基础 13

2.1 傅里叶变换及其意义 13

2.1.1 傅里叶变换的意义及各种变换对 13

2.1.2 离散傅里叶变换 14

2.2 傅里叶变换的性质 16

2.3 频域分析和谱图表示 21

2.4 频域分辨率 25

2.5 数字滤波器的设计和实现 29

习题 32

第3章 随机信号基础 33

3.1 随机信号 33

3.2 随机信号的统计特征描述 34

3.2.1 概率分布函数 35

3.2.2 各态遍历随机过程 36

3.2.3 统计特征量 36

3.2.4 样本数字特征 38

3.3 几种典型的随机过程 40

3.4 随机信号通过线性系统 42

习题 45

第4章 数字相关和数字卷积 46

4.1 线性相关 46

4.2 循环相关 49

4.3 相干函数 52

4.4 线性卷积 58

4.5 循环卷积 62

4.6 相关函数和功率谱的估计 66

4.7 相关技术的应用 69

习题 75

第5章 维纳滤波 76

5.1 维纳滤波器的时域解 77

5.1.1 因果的维纳滤波器 77

5.1.2 有限脉冲响应法求解维纳-霍夫方程 78

5.1.3 预白化法求解维纳-霍夫方程 80

5.2 维纳预测器 84

5.2.1 因果的维纳预测器 84

5.2.2 纯预测器 86

5.2.3 一步线性预测器 87

5.3 维纳滤波器的应用 88

习 题 92

第6章 卡尔曼滤波 94

6.1 信号模型 94

6.1.1 状态方程和量测方程 94

6.1.2 信号模型 95

6.2 卡尔曼滤波方法 96

6.2.1 卡尔曼滤波的一步递推法模型 96

6.2.2 卡尔曼滤波的递推公式 97

6.3 卡尔曼滤波器的应用 99

习题 102

第7章 随机信号的参数建模法 103

7.1 3 种参数模型 103

7.1.1 MA 模型 103

7.1.2 AR 模型 104

7.1.3 ARMA 模型 104

7.2 AR 模型参数的估计 104

7.3 参数建模法的应用 114

习题 119

第8章 自适应滤波 120

8.1 LMS 自适应维纳滤波器 120

8.1.1 基本LMS 算法 120

8.1.2 基本LMS 算法的性能 124

8.2 自适应噪声抵消器 126

8.2.1 自适应噪声抵消原理 126

8.2.2 基于最小均方误差准则（LMS）的自适应噪声抵消 128

8.2.3 基于RLS（递推最小二乘）算法的自适应噪声抵消 130

8.3 生物医学应用 132

8.3.1 自适应噪声抵消法增强心电图（ECG）监护 132

8.3.2 自适应噪声抵消方法增强胎儿ECG 心电监护 135

8.3.3 自适应噪声抵消在增强胃电测量中的应用 136

习题 139

参考文献 141