高等代数与解析几何.上册

副标题：无

作者：陈志杰主编

分类号：O13

ISBN：9787040248968

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简介

简介

　　《高等代数与解析几何(第二版)(上册)》是《高等代数与解析几何》的修订版，主要有两大基本特色，一是把几何的观念和代数的方法结合起来组织教与学，二是引入相关数学软件来实践代数与几何中的一些基本问题，并提供网上互动式多功能服务站。修订主要有以下几个方面：1.为了降低学习难度，根据第一版使用的经验和反馈，把第一章里有关线性流形和子空间的内容删除，这些概念放到第i 章中出现。2.将第一版使用的有向体积定义作为几何意义放在评注中，把几何空间的直线与平面的内容集中放到新设的第四章。3.考虑到计算多重积分的需要，在第六章第8节补充了有关空间区域到坐标平面投影的求法，并给出了例题和习题。4.对习题的顺序和配备也作了调整，增加了部分入门级的基本题，较难的题排在后面打上星号，可以根据不同的教学需求进行选择。　　《高等代数与解析几何(第二版)(上册)》分上、下两册。上册包括：向量代数、行列式、线性方程组与线性子空间、几何空间中的平面与直线、矩阵的秩与矩阵的运算、线性空间与欧几里得空间，以及附录(maple的基本知识、mathematica的基本知识、如何利用wims辅助教学、各类名词索引)。　　《高等代数与解析几何(第二版)(上册)》可作为高等学校数学类专业高等代数与解析几何课程的教材，也可以作其他相关专业的教学参考书。

《高等代数与解析几何(第二版)(上册)》

第一章向量代数

§1向量的线性运算

§2向量的共线与共面

§3用坐标表示向量

§4线性相关性与线性方程组

§5n维向量空间

§6几何空间向量的内积

§7几何空间向量的外积

§8几何空间向量的混合积

*§9平面曲线的方程

第二章行列式

§1映射与变换

§2置换的奇偶性

§3矩阵

§4行列式的定义

§5行列式的性质

§6行列式按一行(一列)展开

§7用行列式解线性方程组的克拉默法则

§8拉普拉斯定理

.第三章线性方程组与线性子空间

§1用消元法解线性方程组

§2线性方程组的解的情况

§3向量组的线性相关性

§4线性子空间

§5线性子空间的基与维数

§6齐次线性方程组的解的结构

§7非齐次线性方程组的解的结构，线性流形

第四章几何空间中的平面与直线

§1几何空间中平面的仿射性质

§2几何空间中平面的度量性质

§3几何空间中直线的仿射性质

§4几何空间中直线的度量性质

*§5平面束

第五章矩阵的秩与矩阵的运算

§1向量组的秩

§2矩阵的秩

§3用矩阵的秩判断线性方程组解的情况

§4线性映射及其矩阵

§5线性映射及矩阵的运算

§6矩阵乘积的行列式与矩阵的逆

§7矩阵的分块

§8初等矩阵

*§9线性映射的像空间与核空间

第六章线性空间与欧几里得空间

§1线性空间及其同构

§2线性子空间的和与直和

§3欧几里得空间

§4欧几里得空间中的正交补空间与正交投影

§5正交变换与正交矩阵

习题答案

附录一maple的基本知识

附录二mathematica的基本知识

附录三如何利用wims辅助教学

附录四名词索引

附录五maple函数名索引

附录六mathematica函数名索引

附录七希腊字母表

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