简介
数值分析属于计算数学的范畴，它是一门与计算机紧密结合的学科。本书共有10章，内容主要包括：matlab概述、误差、插值法、数据拟合和函数逼近、三角函数插值和快速傅立叶变换、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法、线性方程组的解法、非线性方程求根以及矩阵的特征值与特征向量的计算。
本书内容丰富、结构合理、实用性较强，不仅可以作为高等学校数学、计算机、物理及工程等相关专业数值分析课程的教材和参考书，还可作为社会上各个领域（特别是工程技术等领域）中需要用到数值计算的工作者的参考用书。
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目录
第1章MATLAB概述
1.1MATLAB简介
1.2MATLAB的开发环境
1.3MATLAB程序设计第2章误差
2.1误差的分类
2.2误差与有效数字
2.3计算机的浮点数表示和舍入误差
2.4数值运算的误差估计
2.5数值运算中的一些原则第3章插值法
3.1插值的基础知识
3.2拉格朗日插值
3.3均差与牛顿插值多项式
3.4差分与等距节点插值多项式
3.5分段线性插值多项式及其余项估计
3.6埃尔米特插值
3.7三次样条插值第4章数据拟合和函数逼近
4.1数据拟合的要领及直线拟合
4.2最小二乘原理应用
4.3数据拟合的MATLAB实现
4.4函数逼近
第5章三角函数插值和快速傅立叶变换
5.1三角函数插值
5.2快速傅立叶变换第6章数值积分与数值微分
6.1求积公式简介
6.2牛顿-柯特斯公式、梯形公式与抛物形公式
6.3复化求积公式
6.4龙贝格求积公式
6.5高斯求积公式
6.6数值微分第7章常微分方程数值解法
7.1常微分议程的初值问题
7.2欧拉方法
7.3龙格-库塔法
7.4线性多步法第8章线性方程组的解法
8.1解线性方程组的直接法的基本概念
8.2高斯消元法
8.3高斯主元消去法
8.4LU分解法
8.5平方根法与LDLT分解法
8.6解线性方程组的迭代法的基础知识
8.7三种迭代法
8.8迭代法的收敛法
8.9迭代法的误差估计第9章非线性方程求根
9.1非线性方程的基本概念
9.2逐步搜索法与二分法
9.3迭代法
9.4牛顿法
9.5弦位法
9.6抛物线法
9.7代数方程求根第10章矩阵的特征值与特征向量的计算
10.1幂法、原点平移法和反幂法
10.2雅克比方法
10.3QR方法基础参考文献
1.1MATLAB简介
1.2MATLAB的开发环境
1.3MATLAB程序设计第2章误差
2.1误差的分类
2.2误差与有效数字
2.3计算机的浮点数表示和舍入误差
2.4数值运算的误差估计
2.5数值运算中的一些原则第3章插值法
3.1插值的基础知识
3.2拉格朗日插值
3.3均差与牛顿插值多项式
3.4差分与等距节点插值多项式
3.5分段线性插值多项式及其余项估计
3.6埃尔米特插值
3.7三次样条插值第4章数据拟合和函数逼近
4.1数据拟合的要领及直线拟合
4.2最小二乘原理应用
4.3数据拟合的MATLAB实现
4.4函数逼近
第5章三角函数插值和快速傅立叶变换
5.1三角函数插值
5.2快速傅立叶变换第6章数值积分与数值微分
6.1求积公式简介
6.2牛顿-柯特斯公式、梯形公式与抛物形公式
6.3复化求积公式
6.4龙贝格求积公式
6.5高斯求积公式
6.6数值微分第7章常微分方程数值解法
7.1常微分议程的初值问题
7.2欧拉方法
7.3龙格-库塔法
7.4线性多步法第8章线性方程组的解法
8.1解线性方程组的直接法的基本概念
8.2高斯消元法
8.3高斯主元消去法
8.4LU分解法
8.5平方根法与LDLT分解法
8.6解线性方程组的迭代法的基础知识
8.7三种迭代法
8.8迭代法的收敛法
8.9迭代法的误差估计第9章非线性方程求根
9.1非线性方程的基本概念
9.2逐步搜索法与二分法
9.3迭代法
9.4牛顿法
9.5弦位法
9.6抛物线法
9.7代数方程求根第10章矩阵的特征值与特征向量的计算
10.1幂法、原点平移法和反幂法
10.2雅克比方法
10.3QR方法基础参考文献
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