简介
《大学生数学竞赛指南》是专门为高等院校参加全国大学生数学竞赛(
非数学专业类)的大学本科理工科专业的大学生而编写的教学参考书。全书
共分十一章，内容涵盖了目前大学本科理工科专业《高等数学》课程的全
部教学内容(即函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，常
微分方程，向量代数和空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学
，无穷级数等)。在每章中，都包含了以下三方面内容：
(1)内容提要。提纲挈领地将本章的主要内容(含基本概念、定理、公
式、方法等)进行了归纳总结。
(2)基本要求。主要是根据教育部高等院校非数学类专业数学基础课程
教学指导委员会制定的工科类本科数学基础课程教学的基奄要求，以及中
国大学生数学竞赛(非数学专业类)大纲(初稿)的具体要求而提出。
(3)典型题型分析
《大学生数学竞赛指南》不仅可以作为大学生参加数学竞赛的参考教
材，也可以作为本科生参加全国硕士研究生数学入学统一考试的参考书，
还可以作为大学本科数学教师的教学参考书。全书由李晋明老师负责修改
定稿和统纂。
目录
第一章 函数、极限与连续
第1节 基本要求
第2节 内容提要
第3节 典型题型分析
第二章 一元函数微分学
第1节 基本要求
第2节 内容提要
第3节 典型题型分析
第三章 微分中值定理、不等式证明
第1节 内容提要
第2节 典型题型分析(一)
第3节 典型题型分析(二)
第四章 一元函数积分学
第1节 基本要求
第2节 内容提要(不定积分)
第3节 典型题型分析(不定积分)
第4节 ？容提要(定积分)
第5节 典型题型分析(定积分)
第五章 常微分方程
第1节 基本要求
第2节 内容提要
第3节 典型题型分析
第六章 向量代数与空间解析几何
第1节 基本要求
第2节 内容提要
第3节 典型题型分析
第七章 多元函数微分学
第1节 基本要求
第2节 ？容提要
第3节 典型题型分析
第八章 多元函数积分学――重积分
第1节 基本要求
第2节 内容提要
第3节 典型题型分析
第九章 多元函数积分学――曲线积分、曲面积分
第1节 基本要求
第2节 ？容提要
第3节 典型题型分析
第十章 无穷级数
第1节 基本要求
第2节 ？容提要
第3节 典型题型分析
附录一 中国大学生数学竞赛(非数学专业类)大纲(初稿)
附录二 首届全国大学生数学竞赛决赛试卷(非数学类，201 0)
附录三 首届全国大学生数学竞赛决赛试卷参考答案(非数学类，2010)
附录四 第二届全国大学生数学竞赛决赛试卷(非数学类，2011)
参考书目
第1节 基本要求
第2节 内容提要
第3节 典型题型分析
第二章 一元函数微分学
第1节 基本要求
第2节 内容提要
第3节 典型题型分析
第三章 微分中值定理、不等式证明
第1节 内容提要
第2节 典型题型分析(一)
第3节 典型题型分析(二)
第四章 一元函数积分学
第1节 基本要求
第2节 内容提要(不定积分)
第3节 典型题型分析(不定积分)
第4节 ？容提要(定积分)
第5节 典型题型分析(定积分)
第五章 常微分方程
第1节 基本要求
第2节 内容提要
第3节 典型题型分析
第六章 向量代数与空间解析几何
第1节 基本要求
第2节 内容提要
第3节 典型题型分析
第七章 多元函数微分学
第1节 基本要求
第2节 ？容提要
第3节 典型题型分析
第八章 多元函数积分学――重积分
第1节 基本要求
第2节 内容提要
第3节 典型题型分析
第九章 多元函数积分学――曲线积分、曲面积分
第1节 基本要求
第2节 ？容提要
第3节 典型题型分析
第十章 无穷级数
第1节 基本要求
第2节 ？容提要
第3节 典型题型分析
附录一 中国大学生数学竞赛(非数学专业类)大纲(初稿)
附录二 首届全国大学生数学竞赛决赛试卷(非数学类，201 0)
附录三 首届全国大学生数学竞赛决赛试卷参考答案(非数学类，2010)
附录四 第二届全国大学生数学竞赛决赛试卷(非数学类，2011)
参考书目
大学生数学竞赛指南
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