数学建模案例精编

目录
前言
案例1 公交车调度方案的优化模型
案例分析范文 公交车调度方案的优化模型
1．1 问题的提出
1．2 符号约定
1．3 问题的分析
1．4 基本假设
1．5 模型建立与求解
1．5．1 模型Ⅰ
1．5．2 模型Ⅱ
1．5．3 模型Ⅲ
1．5．4 对问题(3)的建议
1．6 模型的进一步分析
1．6．1 稳定性分析
1．6．2 实时性分析
1．7 模型的评价与推广
1．7．1 优缺点
1．7．2 模型推广
参考文献
案例2 彩票发行方案的最优决策
案例分析范文 彩票发行方案的最优决策
2．1 问题的提出
2．1．1 分类及方案
2．1．2 设奖规则
2．1．3 需解决的问题
2．2 问题的分析
2．3 模型的假设
2．4 定义与符号说明
2．5 模型的建立与求解
2．5．1 问题1的分析与求解
2．5．2 问题2的分析与求解
2．6 模型的讨论及灵敏度分析
2．6．1 模型的讨论
2．6．2 模型的灵敏度分析
2．7 模型的改进方向和评价
2．7．1 模型的改进方向
2．7．2 模型的评价
2．8 给彩票管理部门和彩民的建议
2．8．1 给彩票管理部门的建议
2．8．2 给彩民的建议
参考文献
案例3 露天矿生产车辆安排方案的优化模型
案例分析范文 露天矿生产车辆安排方案的优化模型
3．1 问题的提出
3．1．1 已知某露天矿的基本情况与要求
3．1．2 一个班次的生产计划的内容、要求和原则
3．1．3 需解决的问题
3．2 问题的分析
3．2．1 条件分析
3．2．2 问题分析
3．3 模型的假设
3．4 定义与符号说明
3．5 模型的建立与求解
3．5．1 问题1的分析与求解
3．5．2 问题2的分析与求解
3．5．3 模型Ⅳ：快速算法模型
3．6 模型的讨论、灵敏度分析与误差分析
3．6．1 模型的讨论
3．6．2 灵敏度分析
3．6．3 误差分析(数据近似误差)
3．7 模型的评价和改进
3．7．1 模型的评价
3．7．2 考虑卸点移动时模型的改进
参考文献
案例4 SARS传播状态预测的优化模型
案例分析范文 SARS传播状态预测的优化模型
4．1 问题的提出
4．1．1 基本情况
4．1．2 相关信息(见附件)
4．1．3 需解决的问题
4．2 相关假设
4．2．1 总体假设
4．2．2 控制前(包括控制力度不大的阶段)的传播模型的相关假设
4．2．3 控制后的传播模型的相关假设
4．3 参数说明
4．4 问题的分析
4．5 问题1的解答
4．5．1 对模型的整体分析
4．5．2 参数K对模型的影响分析
4．5．3 参数三对模型的影响分析
4．5．4 计算结果的分析
4．5．5 对模型的总体评价
4．5．6 对给定的模型参数确定方法的补充
4．6 问题2的解答
4．6．1 模型Ⅰ发病初期自然状态下的传播模型
4．6．2 模型Ⅱ控制状态下的常微分方程模型
4．6．3 SARS传播概率的偏微分模型
4．6．4 评论卫生部门采取的措施
4．7 问题3的解答
4．7．1 相关数据的选择
4．7．2 数学模型的建立
4．8 模型的相关分析
4．8．1 医院感染现象的模型
4．8．2 基本传染数K的分析
4．8．3 超级传染事件对模型的影响分析
4．9 模型优缺点分析与改进方向
4．9．1 模型优点
4．9．2 模型的缺陷与改进
4．10 文章建立传染病SARS预测模型的意义
4．10．1 给我国造成的巨大损失要求我们建立预测模型
4．10．2 SARS爆发引发的非典防治体制存在的问题要求我们建立预测模型
4．10．3 SARS的防治经验要求我们建立预测模型提供科学的预防机制
4．10．4 危机面前的理性思考要求我们未雨绸缪搞好传染病的预测分析
参考文献
案例5 抢渡长江问题的竞渡策略探讨
案例分析范文 一类抢渡长江问题竞渡策略探索
5．1 问题的提出
5．2 问题分析、合理假设与符号约束
5．2．1 问题分析
5．2．2 合理假设
5．2．3 符号约定
5．3 问题1：水流速度与竞渡者游泳速度恒定
5．3．1 补充假设
5．3．2 模型建立
5．3．3 模型应用
5．4 问题2
5．4．1 补充假设
5．4．2 问题分析与建模
5．4．3 模型的求解
5．5 进一步讨论
5．5．1 流速的其他分布
5．5．2 竞渡者的速率变化
5．6 灵敏度分析
5．6．1 竞渡区纵横比r=〓/〓
5．6．2 竞渡者游速
5．7 竞渡策略
5．8 模型的推广
参考文献
案例6 电站建设供电方案的优化模型
案例分析范文 电站建设供电方案的优化模型
6．1 问题的提出
6．1．1 甲地区电站建设的要求和费用情况
6．1．2 乙地区的负荷情况
6．1．3 要解决的问题
6．2 问题分析
6．2．1 对问题1的分析
6．2．2 对问题2的分析
6．3 模型的假设
6．4 符号说明
6．5 模型的建立与求解
6．5．1 问题1的分析与求解
6．5．2 问题2的分析与求解
6．6 模型的讨论、灵敏度分析及对“中间变量”x的理解
6．6．1 模型的讨论
6．6．2 灵敏度分析
6．6．3 “中间变量”x内涵的若干猜想和证明
6．7 模型的评价和改进
6．7．1 模型的评价
6．7．2 模型的改进
参考文献
案例7 压气机叶片排序优化模型
案例分析范文 压气机叶片排序优化模型
7．1 问题重述
7．1．1 问题由来
7．1．2 问题要求
7．1．3 问题提出
7．2 基本假设
7．2．1 模型Ⅰ的假设
7．2．2 模型Ⅱ的假设
7．3 符号约定
7．4 问题分析
7．4．1 预备知识
7．4．2 问题分析
7．5 模型建立及求解
7．5．1 模型Ⅰ(求解7．1．3(1))
7．5．2 模型Ⅱ(模型Ⅰ的修正模型，求解7．1．3节(2))
7．5．3 模型Ⅲ(求解7．1．3(3)和7．1．3(4))
7．6 问题的进一步分析
7．6．1 叶片外观质量对性能的影响
7．6．2 叶片外观质量对发动机产品可靠性的影响
7．6．3 控制和验收叶片外观质量的措施
7．7 灵敏度分析
7．7．1 m的灵敏度分析
7．7．2 n的灵敏度分析
7．7．3 m、n的综合对比分析
7．8 模型评价及推广
7．8．1 模型评价
7．8．2 模型的推广
参考文献
案例8 开放式基金投资最优决策
案例分析范文 开放式基金投资最优决策
8．1 问题提出
8．1．1 基本情况
8．1．2 有关信息
8．1．3 问题提出
8．1．4 进一步解决
8．2 问题分析
8．3 模型的假设
8．3．1 模型Ⅰ假设
8．3．2 模型Ⅱ假设
8．3．3 模型Ⅲ的假设
8．3．4 模型Ⅴ的假设
8．3．5 模型Ⅵ的假设
8．4 符号设置
8．5 模型建立及求解
8．5．1 模型Ⅰ(整数规划，求解8．1．3(1))
8．5．2 模型Ⅱ(“0-1”规划，求解8．1．3(2)中问题①)
8．5．3 模型Ⅲ(多目标规划&“0-1”规划，求解8．1．3(2)中的问题②)
8．5．4 模型Ⅳ(模型Ⅲ的优化)
8．5．5 模型Ⅴ(求解8．1．3(2)中问题③和8．1．4(2))
8．5．6 模型Ⅶ(0-1规划，解决问题8．1．4(1))
8．6 模型的进一步分析
8．6．1 可行方案的提出
8．6．2 建立AHP模型
8．7 灵敏度分析
8．7．1 预备知识(缩减成本(Reduced cost)的含意)
8．7．2 灵敏度分析
8．8 模型的评价和推广
8．8．1 模型的评价
8．8．2 模型的推广
参考文献
案例9 圾运输问题中车辆调度优化模型
案例分析范文 垃圾运输中车辆调度优化模型
9．1 问题的提出
9．1．1 基本情况
9．1．2 运输情况
9．1．3 问题要求
9．2 模型的建立
9．2．1 模型Ⅰ(运输车调度)
9．2．2 模型Ⅱ(载重量不同的运输车调度)
9．2．3 模型Ⅲ(铲车调度)
9．3 灵敏度分析
9．4 给有关部门的建议
9．5 模型评价及推广
9．5．1 模型的优点
9．5．2 模型的缺点
9．5．3 模型的推广
参考文献
案例10 一类圆形工件正次品检验优化模型
案例分析范文 一类圆形工件正次品检验优化模型
10．1 问题的提出
10．1．1 基本情况
10．1．2 相关约定
10．1．3 问题的提出
10．2 问题的分析
10．3 模型假设
10．4 符号约定
10．5 模型的设计与求解
10．5．1 模型Ⅰ(格拉布斯模型)
10．5．2 模型Ⅱ(最值平均法)
10．5．3 模型Ⅲ(所有点平均法)
10．5．4 模型Ⅳ(距离之和最小法)
10．5．5 模型Ⅴ(三点外接圆心法)
10．6 灵敏度分析
10．6．1 工件一圆心坐标灵敏度分析
10．6．2 工件四圆心坐标灵敏度分析
10．7 模型的进一步分析
10．7．1 模型Ⅵ(拟合模型)
10．7．2 模型的说明
10．8 模型的评价与推广
10．8．1 对模型的评价
10．8．2 模型的推广
10．9 相关建议
参考文献
案例11 工厂升级方案的优化模型
案例分析范文 工厂升级方案的优化模型
11．1 问题的提出
11．1．1 基本情况
11．1．2 有关信息
11．1．3 提出的问题
11．2 问题的分析
11．3 问题的假设
11．4 符号的约定
11．5 数学模型的建立与求解
11．5．1 价格与产量关系的求解与分析
11．5．2 两个副总裁方案的求解及分析
11．5．3 优化方案
11．6 模型Ⅲ的灵敏度分析
11．7 模型的评价与改进
11．7．1 模型的优点
11．7．2 不足之处
11．7．3 模型的改进
参考文献
案例12 人力资源的优化配置模型
案例分析范文 人力资源的优化配置模型
12．1 问题的提出
12．1．1 基本条件
12．1．2 解决的问题
12．2 问题分析
12．2．1 条件分析
12．2．2 问题分析
12．3 模型的假设
12．4 定义与符号说明
12．5 模型的建立与求解
12．5．1 模型Ⅰ：分步线性规划模型
12．5．2 模型Ⅱ：最优整数规划模型
12．5．3 模型Ⅲ：快速算法模型
12．6 灵敏度分析及模型的讨论
12．6．1 灵敏度分析
12．6．2 模型的讨论
12．7 模型的评价和改进
12．7．1 模型的评价
12．7．2 考虑再聘请技术人员时的改进
12．8 人力资源分配方案的论证报告
12．8．1 方案背景
12．8．2 公司人员现况
12．8．3 客户要求
12．8．4 方案依据
12．8．5 方案内容
12．8．6 方案论证
12．8．7 方案的执行
12．8．8 方案的特点和优势
参考文献
案例13 培养基配比优化模型
案例分析范文 培养基配比优化模型
13．1 问题的重述
13．1．1 基本情况
13．1．2 相关信息
13．1．3 需解决的问题
13．2 相关假设
13．3 参数说明
13．4 问题分析
13．4．1 碳源、氮源配比分析
13．4．2 发酵环境因素分析
13．4．3 发酵产品经济效益的分析
13．5 问题解答
13．5．1 模型Ⅰ 经验模型
13．5．2 模型Ⅱ 回归模型
13．5．3 模型Ⅲ BP神经网络模型
13．6 模型结果分析与检验
13．6．1 客观环境条件引起的偏差
13．6．2 实验误差引起的偏差
13．6．3 数学模型本身引起的偏差
13．7 模型灵敏度分析
13．8 模型优缺点分析与改进方向
13．8．1 模型的优点
13．8．2 模型缺陷
13．8．3 模型的改进方向
参考文献
案例14 保险公司保险费收取的优化模型
案例分析范文 保险公司保险费收取的优化模型
14．1 问题的提出
14．1．1 问题的背景
14．1．2 实际现状
14．1．3 说明
14．1．4 要解决的问题
14．2 问题的分析
14．2．1 条件分析
14．2．2 问题分析
14．3 模型的假设
14．4 定义与符号说明
14．5 模型的建立与求解
14．5．1 问题1的分析与验证
14．5．2 问题2的分析与求解
14．6 模型的讨论、灵敏度分析与误差分析
14．6．1 模型的讨论
14．6．2 灵敏度分析
14．6．3 误差分析
14．7 模型的评价、改进和推广
14．7．1 模型的评价
14．7．2 模型的改进
14．7．3 模型的推广
14．8 对基本保险费定价的几点建议
参考文献
案例15 火力电厂经营问题的优化方案
案例分析范文 火力电厂经营问题的优化方案
15．1 问题的提出
15．1．1 基本情况
15．1．2 需要解决的问题
15．2 问题的分析
15．2．1 问题1的分析
15．2．2 问题2的分析
15．2．3 问题3的分析
15．3 模型的假设
15．4 符号约定
15．5 模型的建立与求解
15．5．1 模型Ⅰ 回归分析与非线性规划模型(对问题1自勺求解)
15．5．2 模型Ⅱ 图论—最小距离模型(对问题2的求解)
15．5．3 模型Ⅲ
15．6 模型的讨论、灵敏度分析与误差分析
15．6．1 模型的讨论
15．6．2 灵敏度分析
15．6．3 误差分析
15．7 模型的评价、改进与推广
15．7．1 模型的评价
15．7．2 模型的改进
15．7．3 模型的推广
参考文献
案例16 空气热交换器重量函数的推导模型
案例分析范文 空气热交换器重量函数的推导模型
16．1 问题的提出
16．1．1 基本情况
16．1．2 需要解决的问题
16．2 模型的假设
16．3 符号约定
16．4 问题分析
16．5 模型的建立与求解
16．5．1 模型Ⅰ 分段函数模型
16．5．2 模型Ⅱ 逐步回归模型
16．5．3 模型Ⅲ 多因数关联改进回归模型
16．5．4 模型Ⅳ 函数逼近模型
16．6 模型的结果分析
16．7 模型的评价与推广
16．7．1 模型的优点
16．7．2 模型的缺点及改进
16．7．3 模型的推广
参考文献
案例17 货运公司收益问题的优化模型
案例分析范文 货运公司的收益问题的优化模型
17．1 问题的提出
17．1．1 公司的现况
17．1．2 公司的运营情况
17．1．3 要解决的问题
17．2 问题分析
17．2．1 条件分析
17．2．2 问题分析
17．3 模型的假设
17．4 符号约定
17．5 模型的建立与求解
17．5．1 问题1的分析与求解
17．5．2 问题2的分析与求解
17．5．3 问题3的分析与求解
17．6 模型的讨论、灵敏度分析与误差分析
17．6．1 模型的讨论
17．6．2 灵敏度分析
17．6．3 误差分析
17．7 模型的评价、改进和推广
17．7．1 模型的评价
17．7．2 模型的改进
17．7．3 模型的推广
参考文献
案例18 求解多水源水分界线的有效模型
案例分析范文 求解多水源水分界线的有效模型
18．1 问题的提出
18．2 符号约定
18．3 问题分析
18．4 模型的建立
18．4．1 模型Ⅰ：等值差IDW模型
18．4．2 模型Ⅱ：有向图遍历模型
18．4．3 模型Ⅲ：配比因子模型
18．5 误差分析
18．6 灵敏度分析
18．7 模型的评价和改进
参考文献
附录A 案例1 公交车调度方案的优化模型附录
附录B 案例2 彩票发行方案的最优决策模型附录
附录C 案例3 露天矿生产车辆安排方案的优化模型附录
附录D 案例5 一类抢渡长江问题竞渡策略探索附录
附录E 案例6 电站建设供电方案的优化模型附录
附录F 案例7 压气机叶片排序优化模型附录
附录G 案例8 开放式基金投资最优决策模型附录
附录H 案例9 圾运输中车辆调度优化模型附录
附录I 案例10 一类圆形工件正次品检验优化模型附录
附录J 案例11 工厂升级方案的优化模型附录
附录K 案例12 人力资源的优化配置模型附录
附录L 案例13 培养基配比的优化模型附录
附录M 案例14 保险公司保险费收取的优化模型附录
附录N 案例15 火力电厂经营问题的优化模型附录
附录O 案例16 空气交换器重量函数的推导模型附录
附录P 案例17 货运公司收益问题的优化模型的附录
附录Q 案例18 求解多水源水分界线的有效模型附录