简介
本书以教育部面向21世纪的教改计划和工科数学“九五”规划为指针，汇集了作者多年从事本课程(“高等数学”或“微积分”)教学的经验及许多同类书的优点，是辅导使用各种版本教材(特别是同济大学编的《微积分》)的本、专科学生、考研志土学好本课程、备考及教师备课的参考书，分上、下两册．上册内容为一元微积分与微分方程；下册内容为多元微积分与无穷级数．每册均附录了对使用数学软件Mathematica解答该册典型习题的辅导及模拟试题、考研试题并解答．
本书每章均分四部分：一、内容提要(由厚到薄，提炼精要)；二、习题选解(从同济大学面向21世纪课程教材《微积分》习题总量中选解了60％)；三、是非题题解(引导读者加深对基本理论的理解)；四、综合题题解(其中相当一部分选自历年主要是近四年的考研试题)．
每节习题后均有“解后小结”，归纳题型、思路、解法、常见错误等等．
目录
预备知识
一、内容提要
二、习题选解
第一章 极限与连续
一、内容提要
二、习题选解
习题1-2 数列极限的定义
习题1-3 函数极限的定义
习题1-4 极限的性质
习题1-5 极限的运算法则
习题1-6 极限存在准则与两个重要极限
习题1-7 无穷小的比较
习题1-8 函数的连续性与连续函数的运算
习题1-9 闭区间上连续函数的性质
总习题一
三、是非题题解
四、综合题题解
第二章 一元函数微分学
一、内容提要
二、习题选解
.习题2-1 导数的概念
习题2-2 求导法则
习题2-3 隐函数的导数和参数方程确定的函数的导数
习题2-4 函数的微分
习题2-5 微分中值定理
习题2-6 泰勒公式
习题2-7 洛必达法则
习题2-8 函数单调性与凸性的判别方法
习题2-9 函数的极值与最大、最小值
习题2-10 曲线的曲率
总习题二
三、是非题题解
四、综合题题解
第三章 一元函数积分学
一、内容提要
二、习题选解
习题3-1 不定积分的概念及其计算法概述
习题3-2 不定积分的换元积分法
习题3-3 不定积分的分部积分法
习题3-4 有理函数的不定积分
习题3-5 定积分
习题3-6 微积分基本定理
习题3-7 定积分的换元法与分部积分法
习题3-8 定积分的几何应用举例
习题3-9 定积分的物理应用举例
习题3-10 平均值
习题3-11 反常积分
总习题三
三、是非题题解
四、综合题题解
第四章 微分方程
一、内容提要
二、习题选解
习题4-1 微分方程的基本概念
习题4-2 可分离变量的微分方程
习题4-3 一阶线性微分方程
习题4-4 可用变量代换法求解的一阶微分方程
习题4-5 可降阶的二阶微分方程
习题4-6 线性微分方程解的结构
习题4-7 二阶常系数线性微分方程
总习题四
三、是非题题解
四、综合题题解
附 录 数学软件msthematica简介
一、使用说明
二、上机解题
模拟考试题
微积分(上)阶段(1)模拟考试题简解或答案
微积分(上)阶段(11)模拟考试题简解或答案
2000年全国攻读硕士学位研究生入学考试试题
数学一试题中上册部分及参考解答
数学二试题中上册部分及参考解答
一、内容提要
二、习题选解
第一章 极限与连续
一、内容提要
二、习题选解
习题1-2 数列极限的定义
习题1-3 函数极限的定义
习题1-4 极限的性质
习题1-5 极限的运算法则
习题1-6 极限存在准则与两个重要极限
习题1-7 无穷小的比较
习题1-8 函数的连续性与连续函数的运算
习题1-9 闭区间上连续函数的性质
总习题一
三、是非题题解
四、综合题题解
第二章 一元函数微分学
一、内容提要
二、习题选解
.习题2-1 导数的概念
习题2-2 求导法则
习题2-3 隐函数的导数和参数方程确定的函数的导数
习题2-4 函数的微分
习题2-5 微分中值定理
习题2-6 泰勒公式
习题2-7 洛必达法则
习题2-8 函数单调性与凸性的判别方法
习题2-9 函数的极值与最大、最小值
习题2-10 曲线的曲率
总习题二
三、是非题题解
四、综合题题解
第三章 一元函数积分学
一、内容提要
二、习题选解
习题3-1 不定积分的概念及其计算法概述
习题3-2 不定积分的换元积分法
习题3-3 不定积分的分部积分法
习题3-4 有理函数的不定积分
习题3-5 定积分
习题3-6 微积分基本定理
习题3-7 定积分的换元法与分部积分法
习题3-8 定积分的几何应用举例
习题3-9 定积分的物理应用举例
习题3-10 平均值
习题3-11 反常积分
总习题三
三、是非题题解
四、综合题题解
第四章 微分方程
一、内容提要
二、习题选解
习题4-1 微分方程的基本概念
习题4-2 可分离变量的微分方程
习题4-3 一阶线性微分方程
习题4-4 可用变量代换法求解的一阶微分方程
习题4-5 可降阶的二阶微分方程
习题4-6 线性微分方程解的结构
习题4-7 二阶常系数线性微分方程
总习题四
三、是非题题解
四、综合题题解
附 录 数学软件msthematica简介
一、使用说明
二、上机解题
模拟考试题
微积分(上)阶段(1)模拟考试题简解或答案
微积分(上)阶段(11)模拟考试题简解或答案
2000年全国攻读硕士学位研究生入学考试试题
数学一试题中上册部分及参考解答
数学二试题中上册部分及参考解答
微积分题解.上册:同济大学微积分习题选解试题选解
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