最新考研数学(二)常考题型解题方法技巧归纳

第1篇　高等数学
1.1　函数
1.1.1　求两类函数的表达式
题型一　已知一函数求其反函数的表达式
题型二　求分段函数的复合函数表达式
1.1.2　函数的奇偶性
题型一　判别（证明）几类函数的奇偶性
题型二　奇、偶函数性质的应用
1.1.3　判别（证明）函数的周期性
1.1.4　判定函数的有界性
题型一　判定在有限开区间内连续函数的有界性
题型二　判定无穷区间内连续函数的有界性
题型三　判定分段连续函数的有界性
习题l.1

1.2　极限、连续
1.2.1　极限的概念与基本性质
题型一　正确理解极限定义中的语言的含义
题型二　正确区别无穷大量与无界变量
题型三　正确运用极限的保序性、保号性
题型四　正确运用极限的四则运算法则及夹逼准则求极限
题型五　正确理解乘积极限的存在性
题型六　正确理解复合函数极限的存在性
1.2.2　求未定式极限
题型一　求极限
题型二　求极限
题型三　求极限
题型四　求幂指函数型极限
1.2.3　求数列极限
题型一　求无穷多项和的极限
题型二　求无穷多项积的极限
题型三　求有限项之和或之积的数列极限
题型四　求由递推关系式给出的数列的极限
1.2.4　求几类子函数形式特殊的函数极限
题型一　求须先考察左、右极限的函数极限
题型二　求含根式差的函数极限
题型三　求含指数函数和（或差）的函数极限
题型四　求含Inf（x）的函数极限
题型五　求含有界变量因式的函数极限
题型六　求含取整函数的函数极限
1.2.5　计算极限的两类综合题
题型一　由含未知函数的一（些）极限，求含该函数的另一极限
题型二　计算需用多个知识点求出的极限
1.2.6　已知极限式的极限求其待定常数
题型一　求有理函数极限式中的待定常数
题型二　确定分式函数极限式中的待定常数
题型三　求含变项积分的极限式中的待定常数
题型四　求根式极限式中的待定常数
1.2.7　比较和确定无穷小量的阶
题型一　比较无穷小量的阶
题型二　确定无穷小量的阶数
1.2.8　讨论函数的连续性及间断点的类型
题型一　判断函数的连续性
题型二　求函数的间断点并判断其类型
1.2.9　连续函数性质的两点应用
题型一　证明中值等式命题
题型二　证明方程实根的存在性
习题1.2

1.3　一元函数微分学
1.4　一元函数积分学
1.5　多元函数微分学
1.6　二重积分
1.7　常微分方程

第2篇　线性代数
2.1　计算行列式
2.2　矩阵
2.3　向量
2.4　线性方程组
2.5　矩阵的特征值、特征向量
2.6　二次型
习题答案与提示