线性代数与空间解析几何

第1章 行列式
1.1 二阶行列式和三阶行列式
1.2 排列
1.3 n阶行列式
1.4 行列式的性质
1.5 行列式按行（列）展开
1.6 克莱姆法则

第2章 空间解析几何与向量代数
2.1 空间直角坐标系
2.2 空间向量及其坐标化
2.3 向量的数量积和向量积
2.4 平面及其方程
2.5 空间直线及其方程
2.6 曲面及其方程
2.7 空间曲线及其方程

第3章 线性方程组与矩阵
3.1 矩阵的概念
3.2 矩阵的初等变换与矩阵的秩
3.3 用初等行变换求解线性方程组

第4章 矩阵
4.1 矩阵的运算
4.2 逆阵
4.3 初等矩阵
4.4 分块矩阵的运算

第5章 向量组的线性相关性
5.1 n维向量及其线性运算
5.2 线性组合
5.3 向量组的线性相关性
5.4 向量组的秩
5.5 线性方程组解的结构
5.6 向量空间与线性变换

第6章 方阵的对角化
6.1 方阵的特征值与特征向量
6.2 方阵的相似与对角化
6.3 约当标准形简介
附录复数域内多项式的分解

第7章 实对称阵与二次型
7.1 向量的内积
7.2 二次型与矩阵合同
7.3 二次型的标准形
7.4 惯性定理
7.5 正定二次型

第8章 线性空间与线性映射
8.1 线性空间的定义与基本性质
8.2 线性空间的基、维数与坐标
8.3 线性子空间与生成子空间
8.4 线性映射
8.5 线性变换
8.6 欧氏空间

第9章 线性代数的应用案例
9.1 案例1——方程组在交通流量计算的应用
9.2 案例2——矩阵的逆在通信加密的应用
9.3 案例3——向量的应用
9.4 案例4——线性相关性的应用
9.5 案例5——向量空间在经济体系中的应用
9.6 案例6——线性变换和特征值在生态问题中的应只
9.7 案例7——线性变换和特征值在金融问题中的应用

第10章 MATLAB软件基础
10.1 MATLAB软件的概况
10.2 MATLAB基本操作
10.3 变量与赋值
10.4 矩阵运算和群运算
10.5 常用的数学函数
10.6 矩阵的操作
10.7 图形
10.8 符号计算简介
10.9 程序文件（M文件）