穷愁潦倒

数学四模拟试题
第一节 函数
第一章 函数、极限、连续
目录
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）求复合函数的表达式
题型（二）求函数f（x）的表达式
第二节 极限
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）求数列的极限
题型（二）求未定式函数的极限
题型（三）关于函数极限的杂题
题型（四）确定无穷小量的阶
题型（五）极限式中常数的确定
第三节 连续
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）分段函数连续性的讨论
题型（二）分段函数中常数的确定
第二章 导数与微分
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）利用定义求导数
题型（二）求各类函数的导数和微分
题型（三）求高阶导数
第三章 不定积分
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）运用第一换元法（凑微分法）积分
一、考点分析
题型（二）运用第二换元法（变量置换法）积分
题型（三）运用分部积分法积分
题型（四）分式有理函数的积分
题型（五）简单无理函数的积分
题型（六）三角有理式的积分
题型（七）含反三角函数的积分
题型（八）抽象函数的积分
题型（九）分段函数的积分
第四章 定积分及广义积分
第一节 定积分
第一篇 高等数学
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）定积分的计算
题型（二）有关积分限函数的命题
题型（三）定积分等式的证明
题型（四）定积分不等式的证明
第二节 广义积分
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）广义积分的计算
题型（二）广义积分敛散性的判断
第五章 中值定理
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）有关闭区间上连续函数的命题的证明
一、考点分析
题型（二）有关中值定理的命题的证明
第六章 一元微积分的应用
第一节 导数的应用
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）判断函数的增减性
一、考点分析
题型（二）求函数的极值与最值
题型（三）关于方程根的讨论
题型（四）求作函数的图形
题型（五）有关不等式的证明
第二节 定积分的应用
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）求平面图形的面积
题型（二）求平面曲线的长度
题型（三）求体积
题型（四）求旋转体的侧面积
题型（五）求变力所作的功、引力及液体的静压力
第七章 向量代数与空间解析几何
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）向量的运算
一、考点分析
题型（二）求空间直线方程
题型（三）求平面方程
题型（四）求切线切面方程
题型（五）求直线、平面间夹角与距离
题型（六）求投影方程
题型（七）求曲面方程
第八章 多元函数微分学
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）有关二元函数概念与性质的命题
题型（二）求二重极限
题型（三）求简单显函数的偏导数
题型（四）求复合函数的偏导数及全微分
题型（五）求隐函数的偏导数及全微分
题型（六）关于微分恒等式的证明
题型（七）求函数的方向导数与梯度
题型（八）求多元函数的极值
第九章 重积分
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）有关二重积分概念及其性质的命题
一、考点分析
题型（二）交换积分次序
题型（三）二重积分的计算
题型（四）有关二重积分等式的证明
题型（五）有关二重积分不等式的证明
题型（六）三重积分的计算
题型（七）重积分的应用
第十章 曲线曲面积分
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）曲线积分的计算
题型（二）曲面积分的计算
题型（三）向量场的散度和旋度的计算
第十一章 无穷级数
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）常数项级数敛散性的判定
题型（二）求一般函数项级数的收敛域
题型（三）求幂级数的收敛半径与收敛区间
题型（四）求幂级数的和函数
题型（五）求函数的幂级数展开式
题型（六）数项级数求和
题型（七）求函数的付立叶级数
第十二章 常微分方程与差分方程初步
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）一阶微分方程的求解
题型（二）可降阶的高阶微分方程的求解
题型（三）高阶线性微分方程的求解
题型（四）一阶常系数线性微分方程组的求解
题型（五）一阶差分方程的求解
第十三章 微积分在经济中的应用
二、常考题型分析及解题方法与技巧
一、考点分析
第一章 行列式
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）有关行列式概念和基本性质的命题
题型（二）三阶行列式的计算
题型（三）四、五阶行列式的计算
题型（四）n阶行列式的计算
第二章 矩阵
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）有关矩阵概念和基本性质的命题
题型（二）求矩阵的相关量
题型（三）求解矩阵方程
第二篇 线性代数
题型（四）求解关于逆矩阵的命题
题型（五）求解关于矩阵秩的命题
第三章 向量
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）关于向量概念和基本性质的命题
题型（二）关于线性组合的命题
题型（三）关于向量组线性相关性的命题
题型（四）关于极大线性无关组的命题
题型（五）求解正交向量组
第四章 线性方程组
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）关于线性方程组的解的基本概念的命题
一、考点分析
题型（二）含有参数的线性方程组解的讨论
题型（三）有关线性方程组命题的证明
题型（四）杂题
第五章 矩阵的特征值和特征向量
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）关于矩阵的特征值和特征向量概念和性质的命题
题型（二）求解矩阵的特征值和特征向量
题型（三）求解矩阵的特征值和特征向量的逆命题
题型（四）杂题
第六章 二次型
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）判断二次型或矩阵的正定性
一、考点分析
题型（二）化二次型为标准形
题型（三）求解二次型中所含参数和正交变换
第一章 随机事件及其概率
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）利用事件之间的关系计算概率
题型（二）古典概型与几何概型的概率计算
题型（三）利用条件概率与乘法公式计算概率
题型（四）利用全概率公式与贝叶斯公式计算概率
第二章 随机变量及其概率分布
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）求解一维随机变量的分布函数和分布密度
题型（二）求解一维随机变量函数的分布律和分布密度
题型（三）求解二维随机变量的分布函数和分布密度
题型（四）求解二维随机变量函数的分布律和分布密度
第三章 随机变量的数字特征
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）求解一维随机变量的数字特征
一、考点分析
第三篇 概率论与数理统计初步
题型（二）求解一维随机变量函数的数字特征
题型（三）求解二维随机变量的数字特征
第四章 大数定律和中心极限定理
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）估算事件的概率
一、考点分析
题型（二）试验n值的确定
题型（三）杂题
第五章 数理统计初步
一、考点分析
二、常考题型分析及解题方法与技巧
题型（一）求参数的估计量
题型（二）求置信区间
题型（三）假设检验
第四篇 模拟试题及参考答案
模拟试题（Ⅰ）
模拟试题（Ⅱ）
模拟试题（Ⅲ）
模拟试题（Ⅰ）
模拟试题（Ⅱ）
模拟试题（Ⅲ）
模拟试题（Ⅰ）
数学一模拟试题
模拟试题（Ⅱ）
模拟试题（Ⅲ）
模拟试题（Ⅰ）
模拟试题（Ⅱ）
模拟试题（Ⅲ）
数学二模拟试题
参考答案
数学三模拟试题
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