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简介
《欧几里得几何原本》的重要性并不在于书中提出的哪一条定理。书中提出的几乎所有的定理在欧几里德之前就已经为人知晓,使用的许多证明亦是如此。欧几里得的伟大贡献在于他将这些材料做了整理,并在书中作了全面的系统阐述。这包括首次对公理和公设作了适当的选择(这是非常困难的工作,需要超乎寻常的判断力和洞察力)。然后,他仔细地将这些定理做了安排,使每一个定理与以前的定理在逻辑上前后一致。在需要的地方,他对缺少的步骤和木足的证明也作了补充。值得一提的是,《欧几里得几何原本》虽然基本上是平面和立体几何的发展,也包括大量代数和数论的内容。
《欧几里得几何原本》作为教科书使用了两千多年。在形成文字的教科书之中,无疑它是最成功的。欧几里得的杰出工作,使以前类似的东西黯然失色。该书问世之后,很快取代了以前的几何教科书,而后者也就很快在人们的记忆中消失了。《欧几里得几何原本》是用希腊文写成的,后来被翻译成多种文字。它首版于1482年,即谷登堡发明活字印刷术3O多年之后。自那时以来,《欧几里得几何原本》已经出版了上千种不同版本。
在训练人的逻辑推理思维方面,《欧几里得几何原本》比亚里土多德的任何一本有关逻辑的著作影响都大得多。在完整的演绎推理结构方面,这是一个十分杰出的典范。正因为如此,自本书问世以来,思想家们为之而倾倒。
目录
序
第Ⅰ卷 定义、公设、公理
命题
第Ⅱ卷 定义
命题
第Ⅲ卷 定义
命题
第Ⅳ卷 定义
命题
第Ⅴ卷 定义
命题
第Ⅵ卷 定义
命题
第Ⅶ卷 定义
命题
第Ⅷ卷 命题
第Ⅸ卷 命题
第Ⅹ卷 定义1
命题1-47
定义Ⅱ
命题48-84
定义Ⅲ
命题85-115
第 Ⅺ卷 定义
命题
第Ⅻ卷 命题
后记
再版后记
第Ⅰ卷 定义、公设、公理
命题
第Ⅱ卷 定义
命题
第Ⅲ卷 定义
命题
第Ⅳ卷 定义
命题
第Ⅴ卷 定义
命题
第Ⅵ卷 定义
命题
第Ⅶ卷 定义
命题
第Ⅷ卷 命题
第Ⅸ卷 命题
第Ⅹ卷 定义1
命题1-47
定义Ⅱ
命题48-84
定义Ⅲ
命题85-115
第 Ⅺ卷 定义
命题
第Ⅻ卷 命题
后记
再版后记
欧几里得几何原本
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