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简介
本书系统地讲述了最优化的基本方法及其理论，可以作为数学专业以及理工科其它专业高年级学生和研究生的教材，也可供高等学校教师、工程技术人员和科研人员自学参考。编写本书时考虑到以下几点：（一）力求通俗易懂，深入浅出，适于教学和自学。（二）在内容上主要选取了经过实践证明比较有效的那样一些方法，凡是选入的方法，都从它的基本想法讲起，详尽论述其理论根据，并有完整的公式辅导。使读者对整个算法及其每一步骤的由来尽可能有透彻的了解。（三）在“实用”二字上下功夫，同时注重理论。
本书共分九章，第一章介绍有关最优化的基本概念和数学预备知识，是全书的基础。第二章介绍直线探索技术，是最优化方法的重要支柱。第三章和第六章是最优化中理论成熟、方法有效的部分。以上四章是初学者必读的内容。至于第四章和第五章是全书相对独立的部分，可以选读。第七章至第九章讲述非线性的约束最优化理论和方法。作为教材，本书可用七十学时讲完。
目录
修订版前言
第一版 前言
第一章 最优化问题与数学预备知识
§11 经典极值问题
§12 最优化问题实例
§13 最优化问题的基本概念
§14 二维问题的图解法
§15 梯度与}tesse矩阵
§16 多元函数的Taylor展开式
§17 凸集与凸函数
§18 极小点的判定条件
§19 算法及有关概念
习题
第二章 直线搜索
§21 搜索区间的确定
§22 对分法
§23 Newton切线法
§24 黄金分割法
§25 抛物线插值法
习题
第三章 无约束最优化的梯度方法
§31 最速下降法
§32 NeⅥton法
§33 共轭方向法与共轭梯度法
§34 变尺度法
§35 最小二乘问题的解法
习题
第四章 无约束最优化的直接方法
§41 单纯形替换法
§42 步长加速法
§43 方向加速法
习题
笫五章 线性规划
§51 线性规划的各种形式
§52 解的性质
§53 单纯形法
§54 修正单纯形法
§55 退化的处理
习题
第六章 约束问题的最优性条件
§61 等式约束问题的最优性条件
§62 不等式约束问题的最优性条件
§63一般约束问题的最优性条件
习题
第七章 容许方向法
§71 Zoutendijk容许方向法
§72 投影梯度法
习题
第八章 惩罚函数法
§81 外部惩罚t函数法
§82 内部惩罚函数法
§83 乘子法
习题
第九章 多目标最优化的基本方法
§91 数学模型
§92 解的概念与性质
§93 评价函数法
习题
附录
附录一 等式约束问题的极小点充分条件定理的证明
附录二 Farkas引理的证明
附录三 Gordan引理的证明
附录四 空间的正交分解与投影矩阵
部分习题答案或提示
参考文献
名词索引
第一版 前言
第一章 最优化问题与数学预备知识
§11 经典极值问题
§12 最优化问题实例
§13 最优化问题的基本概念
§14 二维问题的图解法
§15 梯度与}tesse矩阵
§16 多元函数的Taylor展开式
§17 凸集与凸函数
§18 极小点的判定条件
§19 算法及有关概念
习题
第二章 直线搜索
§21 搜索区间的确定
§22 对分法
§23 Newton切线法
§24 黄金分割法
§25 抛物线插值法
习题
第三章 无约束最优化的梯度方法
§31 最速下降法
§32 NeⅥton法
§33 共轭方向法与共轭梯度法
§34 变尺度法
§35 最小二乘问题的解法
习题
第四章 无约束最优化的直接方法
§41 单纯形替换法
§42 步长加速法
§43 方向加速法
习题
笫五章 线性规划
§51 线性规划的各种形式
§52 解的性质
§53 单纯形法
§54 修正单纯形法
§55 退化的处理
习题
第六章 约束问题的最优性条件
§61 等式约束问题的最优性条件
§62 不等式约束问题的最优性条件
§63一般约束问题的最优性条件
习题
第七章 容许方向法
§71 Zoutendijk容许方向法
§72 投影梯度法
习题
第八章 惩罚函数法
§81 外部惩罚t函数法
§82 内部惩罚函数法
§83 乘子法
习题
第九章 多目标最优化的基本方法
§91 数学模型
§92 解的概念与性质
§93 评价函数法
习题
附录
附录一 等式约束问题的极小点充分条件定理的证明
附录二 Farkas引理的证明
附录三 Gordan引理的证明
附录四 空间的正交分解与投影矩阵
部分习题答案或提示
参考文献
名词索引
最优化原理与方法[电子资源.图书]
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