概率论与数理统计

第一章事件与概率
1.1样本空间与事件
1.1.1样本空间与事件
1.1.2事件的关系及运算
1.2概率的定义及性质
1.2.1频率概率的统计定义及公理化定义
1.2.2概率的性质
1.3古典概率模型
1.3.1古典概型
1.3.2几何概型简介
1.4条件概率与全概率公式
1.4.1条件概率乘法法则
1.4.2全概率公式贝叶斯公式
1.5独立性
1.5.1事件的独立性
1.5.2独立试验序列
习题一
第二章随机变量及其分布
2.1随机变量与分布函数
2.1.1随机变量的概念
2.1.2随机变量的分布函数
2.2离散型随机变量
2.2.1离散型随机变量及其概率分布
2.2.2常见的离散型随机变量
2.3连续型随机变量
2.3.1连续型随机变量及其密度函数
2.3.2常见的连续型随机变量
2.4随机变量函数的分布
2.5二维随机变量及其分布
2.5.1二维随机变量的联合分布函数
2.5.2二维离散型随机变量
2.5.3二维连续型随机变量
2.5.4独立性
2.5.5二维随机变量函数的分布
2.5 6条件分布简介
习题二
第三章随机变量的数字特征
3.1数学期望
3.1.1数学期望的概念
3.1.2随机变量函数的数学期望
3.1.3期望的性质
3.2方差
3.2.1方差的概念
3.2.2方差的性质
3.3协方差与相关系数
3.4矩、协方差矩阵及n维正态分布
3.4.1矩与协方差矩阵
3.4.2n维正态分布
习题三
第四章大数定律与中心极限定理
4.1大数定律
4.2中心极限定理
习题四
第五章数理统计的基本概念
5.1总体、样本
5.2统计量与抽样分布
5.2.1统计量
5.2.2常用统计分布
5.2.3正态总体的抽样分布
习题五
第六章参数估计
6.1点估计
6.1.1矩估计法
6.1.2极大似然估计法
6.2估计量的评选标准
6.2.1无偏性
6.2.2有效性
6.2.3一致性
6.3区间估计
6.3.1单个正态总体均值的区间估计
6.3.2单个正态总体方差的区间估计
6.3.3两个正态总体均值差μ1—μ2的区间估计
6.3.4两个正态总体方差比σ21/σ22的区间估计
6.3.5非正态总体参数的区间估计
6.3.6单侧置信区间
习题六
第七章假设检验
7.1假设检验的基本概念
7.1.1问题的提出
7.1.2假设检验的基本思想
7.1.3两类错误
7.2单个正态总体参数的假设检验
7.2.1正态总体均值的假设检验
7.2.2正态总体方差的假设检验
7.3两个正态总体参数的假设检验
7.3.1两个正态总体均值的假设检验
7.3.2两个正态总体方差的假设检验
7.4非正态总体参数的假设检验
7.5总体分布的x2检验法
习题七
第八章回归分析
8.1一元线性回归
8.1.1一元线性回归的概念
8.1.2a，b的最小二乘估计
8.1.3显著性检验
8.1.4预测与控制
8.2多元线性回归
习题八
第九章常用统计软件简介
9.1MATLAB及其应用简介
9.1.1MATLAB操作入门
9.1.2Notebook初步
9.1.3常见概率分布的函数
9.1.4参数估计
9.1.5假设检验
9.2R及其应用简介
9.3SPSS及其他常用统计软件简介
附录A常用表
附录B部分习题解答
附录C2009年至2012年全国硕士研究生入学统一考试试题
参考文献