经济数学——微积分

第一章 函数 1
第一节集合 1
习题1-1 2
第二节函数及其基本性质3
习题1-2 7
第三节反函数与复合函数7
习题1-3 9
第四节初等函数 10
习题1-4 11
第五节经济学中的常用函数11
习题1-5 13
总习题一 14
第二章 极限与连续 15
第一节数列极限 15
习题2-1 19
第二节函数极限 19
习题2-2 24
第三节无穷小与无穷大24
习题2-3 27
第四节极限的四则运算28
习题2-4 32
第五节极限存在准则和两个重要极限32
习题2-5 36
第六节无穷小量的比较37
习题2-6 39
第七节函数的连续性39
习题2-7 44
第八节闭区间上连续函数的性质45
习题2-8 46
总习题二 46
第三章 导数与微分 49
第一节导数的概念 49
习题3-1 55
第二节求导法则与基本初等函数求导56
习题3-2 61
第三节高阶导数 62
习题3-3 65
第四节隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数65
习题3-4 69
第五节函数的微分 70
习题3-5 75
总习题三 75
第四章 中值定理与导数的应用 77
第一节中值定理 77
习题4-1 82
第二节洛比达法则 82
习题4-2 87
第三节导数的应用 88
习题4-3 93
第四节函数的最大值和最小值93
习题4-4 96
第五节导数在经济分析中的应用97
习题4-5 102
总习题四 101
第五章 不定积分 103
第一节不定积分的概念与性质103
习题5-1 108
第二节换元积分法108
习题5-2 116
第三节分部积分法117
习题5-3 121
第四节积分表的使用121
习题5-4 122
总习题五 122
第六章 定积分及其应用 124
第一节定积分的概念与性质 124
习题6-1 130
第二节微积分基本公式130
习题6-2 133
第三节定积分的换元积分法134
习题6-3 136
第四节定积分的分部积分法136
习题6-4 138
*第五节 反常积分 138
习题6-5 141
第六节定积分的经济应用141
习题6-6 143
总习题六 143
第七章 多元函数微积分 145
第一节空间解析几何基本知识145
习题7-1 148
第二节多元函数的基本概念148
习题7-2 153
第三节偏导数、全微分及其应用153
习题7-3 159
第四节多元复合函数求导法则160
习题7-4 164
第五节隐函数的求导公式164
习题7-5 166
第六节多元函数的极值及其应用167
习题7-6 172
第七节二重积分的概念与性质172
习题7-7 177
第八节二重积分的计算177
习题7-8 182
总习题七 183
第八章 微分方程初步 184
第一节微分方程的基本概念 184
习题8-1 185
第二节一阶微分方程186
习题8-2 190
第三节微分方程在经济管理中的应用191
习题8-3 193
第四节可降阶的微分方程194
习题8-4 196
第五节二阶常系数线性微分方程197
习题8-5 200
总习题八 201
附录1 常用初等数学公式 203
附录2 基本初等函数 204
附录3 基本初等函数的导数与微分公式表 205
附录4 基本积分公式表 206
附录5 部分习题参考答案 208