简介
本书是根据作者多年的教学实践和高校高等数学课程教育改革，结合
教育部关于工科类本科数学基础课程教学基本要求编写而成的。本书共分
为12章，主要包含极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分、空间解
析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、无穷级数及微分
方程等内容。在准备知识中还简单介绍了一些常见的集合符号和几类特殊
性质的函数。本书内容丰富，阐述简明易懂，注重理论联系实际，可作为
高等院校理工科各专业高等数学课程的教材及教学参考书。
目录
第8章 多元函数微分法及其应用
8.1 多元函数的基本概念
习题8.1
8.2 偏导数
习题8.2
8.3 全微分
习题8.3
8.4 多元复合函数的求导法则
习题8.4
8.5 隐函数的求导公式
习题8.5
8.6 多元函数微分学的几何应用
习题8.6
8.7 方向导数与梯度
习题8.7
8.8 多元函数的极值及其求法
习题8.8
第9章 重积分
9.1 二重积分的概念和性质
习题9.1
9.2 二重积分的计算
习题9.2
9.3 三重积分的概念
习题9.3
9.4 重积分的应用
习题9.4
第10章 曲线积分 曲面积分
10.1 弧线的曲线积分
习题10.1
10.2 坐标的曲线积分
习题10.2
10.3 格林公式及其应用
习题10.3
10.4 曲面积分
习题10.4
10.5 高斯公式通量与散度
习题10.5
10.6 斯托克斯公式环流量与旋度
习题10.6
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数的概念和性质
习题11.1
11.2 常数项级数的审敛法
习题11.2
11.3 幂级数
习题11.3
11.4 展开函数为幂级数
习题11.4
11.5 函数的幂级数展开式的应用
习题11.5
11.6 傅里叶级数
习题11.6
11.7 周期为22的周期函数的傅里叶级数
习题11.7
第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
习题12.1
12.2 可分离变量的微分方程
习题12.2
12.3 齐次方程
习题12.3
12.4 一阶线性微分方程
习题12.4
12.5 全微分方程
习题12.5
12.6 可降阶的高阶微分方程
习题12.6
12.7 高阶线性微分方程
习题12.7
12.8 常系数齐次线性微分方程
习题12.8
12.9 常系数非齐次线性微分方程
习题12.9
部分习题参考答案
参考文献
8.1 多元函数的基本概念
习题8.1
8.2 偏导数
习题8.2
8.3 全微分
习题8.3
8.4 多元复合函数的求导法则
习题8.4
8.5 隐函数的求导公式
习题8.5
8.6 多元函数微分学的几何应用
习题8.6
8.7 方向导数与梯度
习题8.7
8.8 多元函数的极值及其求法
习题8.8
第9章 重积分
9.1 二重积分的概念和性质
习题9.1
9.2 二重积分的计算
习题9.2
9.3 三重积分的概念
习题9.3
9.4 重积分的应用
习题9.4
第10章 曲线积分 曲面积分
10.1 弧线的曲线积分
习题10.1
10.2 坐标的曲线积分
习题10.2
10.3 格林公式及其应用
习题10.3
10.4 曲面积分
习题10.4
10.5 高斯公式通量与散度
习题10.5
10.6 斯托克斯公式环流量与旋度
习题10.6
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数的概念和性质
习题11.1
11.2 常数项级数的审敛法
习题11.2
11.3 幂级数
习题11.3
11.4 展开函数为幂级数
习题11.4
11.5 函数的幂级数展开式的应用
习题11.5
11.6 傅里叶级数
习题11.6
11.7 周期为22的周期函数的傅里叶级数
习题11.7
第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
习题12.1
12.2 可分离变量的微分方程
习题12.2
12.3 齐次方程
习题12.3
12.4 一阶线性微分方程
习题12.4
12.5 全微分方程
习题12.5
12.6 可降阶的高阶微分方程
习题12.6
12.7 高阶线性微分方程
习题12.7
12.8 常系数齐次线性微分方程
习题12.8
12.9 常系数非齐次线性微分方程
习题12.9
部分习题参考答案
参考文献
高等数学.下册
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