高等数学:理工类

目录
第1章 函数、极限与连续
第一节 函数的概念与性态
习题1－1
第二节 数列的极限
习题1－2
第三节 函数的极限
习题1－3
第四节 无穷小量和无穷大量
习题1－4
第五节 函数的连续性
习题1－5
本章小结
数学家简介
自测题(一)
综合题(一)
第2章 导数和微分
第一节 导数的概念
习题2－1
第二节 导数的四则运算法则
习题2－2
第三节 复合函数求导法
习题2－3
第四节 高阶导数
习题2－4
第五节 微分
数学家简介
自测题(二)
综合题(二)
第3章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
习题3－1
第二节 洛必达法则
习题3－2
第三节 函数单调性与不等式的证明
习题3－3
第四节 函数极值、最值及应用
习题3－4
第五节 函数的凹凸和函数图形的描绘
习题3－5
第六节 曲线的弧微分与曲率
习题3－6
本章小结
数学家简介
自测题(三)
综合题(三)
第4章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
习题4－1
第二节 第一换元积分法
习题4－2
第三节 第二换元积分法
习题4－3
第四节 分部积分法
习题4－4
第五节 几类常见初等函数积分法
习题4－5
本章小结
自测题(四)
综合题(四)
第5章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
习题5－1
第二节 微积分基本公式
习题5－2
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
习题5－3
第四节 广义积分
习题5－4
第五节 定积分的几何应用
习题5－5
第六节 定积分的物理应用
习题5－6
本章小结
数学家简介
自测题(五)
综合题(五)
第6章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其运算
习题6－1
第二节 向量的数量积与向量积
习题6－2
第三节 空间平面与直线
习题6－3
第四节 空间曲面及其方程
习题6－4
第五节 空间曲线及其方程
习题6－5
本章小结
自测题(六)
综合题(六)
第7章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念与极限
习题7－1
第二节 偏导数
习题7－2
第三节 全微分及其应用
习题7－3
第四节 复合函数与隐函数求导法
习题7－4
第五节 方向导数与梯度
习题7－5
第六节 微分法在几何上的应用
习题7－6
第七节 多元函数的极值及其求法
习题7－7
本章小结
自测题(七)
综合题(七)
第8章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
习题8－1
第二节 二重积分的计算
习题8－2
第三节 二重积分的应用
习题8－3
第四节 三重积分的概念及计算
习题8－4
本章小结
自测题(八)
综合题(八)
第9章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
习题9－1
第二节 对坐标的曲线积分
习题9－2
第三节 格林公式及其应用
习题9－3
第四节 对面积的曲面积分
习题9－4
第五节 对坐标的曲面积分
习题9－5
第六节 高斯公式与斯托克斯公式
习题9－6
本章小结
数学家简介
自测题(九)
综合题(九)
第10章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题10－1
第二节 一阶微分方程的解法
习题10－2
第三节 可降阶的高阶微分方程
习题10－3
第四节 高阶线性微分方程
习题10－4
第五节 二阶常系数线性微分方程
习题10－5
本章小结
数学家简介
自测题(十)
综合题(十)
第11章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
习题11－1
第二节 常数项级数的审敛法
习题11－2
习题11－4
第五节 傅里叶级数
习题11－5
本章小结
数学家简介
自测题(十一)
综合题(十一)
习题参考答案