高等数学

第1章 函数
1.1 函数的概念
1.2 函数的简单性质
1.3　反函数与复合函数
1.4　初等函数
1.5　数学模型的建立
1.6　数学实验（一）——Mathematica入门和一元函数的图形绘制
本章小结
习题1
第2章　极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 极限的四则运算法则
2.4　无穷小与无穷大
2.5 两个重要极限
2.6 函数的连续性
本章小结
习题2
第3章　导数与微分
3.1　导数的概念
3.2 函数和、差、积、商的求导法则
3.3 复合函数的求导法则
3.4　初等函数的导数及应用
3.5 隐函数的导数及参数方程求导
3.6　高阶导数
3.7 函数的微分及其应用
3.8 数学实验（二）——用Mathematica求极限和一元函数的导数
本章小结
习题3
第4章　导数的应用
4.1　微分中值定理
4.2　洛必达法则
4.3 函数的单调性
4.4 函数的极值与最值
4.5 曲线的凹凸性与拐点
4.6　利用导数研究函数
本章小结
习题4
第5章　不定积分
5.1 不定积分的概念
5.2 不定积分的性质和基本积分公式
5.3　换元积分法
5.4　分部积分法
5.5 积分表的使用和简单有理函数积分举例
本章小结
习题5
第6章　定积分
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的性质和牛顿-莱布尼兹公式
6.3 定积分的计算方法
6.4 广义积分
6.5 定积分在几何与物理问题中的应用
6.6 数学实验（三）——用Mathematica计算积分
本章小结
习题6
第7章　常微分方程
7.1　基本概念
7.2 可分离变量的一阶微分方程
7.3　二阶常系数线性微分方程
7.4　应用微分方程建模举例
本章小结
习题7
第8章　空间解析几何简介
8.1 空间直角坐标系
8.2 向量的概念与线性运算
8.3 向量的数量积与向量积
8.4　平面方程
8.5 空间直线方程
本章小结
习题8
第9章　多元函数微分学
9.1 多元函数的概念、极限及连续
9.2　偏导数
9.3　全微分
9.4 复合函数与隐函数的微分法
9.5　二元函数的极值
本章小结
习题9
第10章 多元函数积分学
10.1 二重积分的概念与性质
10.2　二重积分的计算
10.3　二重积分的应用
10.4　数学实验（四）——用Mathematica求偏导和计算二重积分
本章小结
习题10
第11章　无穷级数
11.1 数项级数的概念和性质
11.2　正项级数及其敛散性
11.3 交错级数及其敛散性
11.4　幂级数
11.5 函数的幂级数展开
11.6 数学实验（五）——用Mathematica进行级数运算
本章小结
习题11
第12章　行列式
12.1　二阶、三阶行列式
12.2 n阶行列式
12.3 克莱姆法则
本章小结
习题12
第13章　矩阵与线性方程组
13.1 矩阵的概念与运算
13.2　逆矩阵
13.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩
13.4　线性方程组
13.5　数学实验（六）——用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组
本章小结
习题13
参考答案
附录 积分表