简介
本书的编写按两条主线展开，一部分按中学知识板块来组织教材内容，主要有方程模型、函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、简单的线性规划模型、计数与初等概率模型等；另一部分按数学建模的常见方法编成两章，其中一章是图论模型，另一章包括数据拟合法、近似计算法、优选法、统筹法、聚类分析法、模糊分析法、模糊评判法及层次分析法等数学建模方法。在每一章中，除了列举一些典型的建模案例外，还配备了一些思考与练习题，供读者选用；书后附有这些问题的提示与参考答案。
目录
第1章 数学建模概述
1.1 为什么要学习数学建模
1.2 数学模型及数学建模概述
1.3 本课程学习建议
第2章 方程模型
2.1 可转化为方程的简单的应用问题
2.2 一次不定方程的应用
2.3 中国剩余定理的应用
2.4 投入产出数学模型
第3章 函数模型
3.1 运输优化
3.2 价格竞争
3.3 有关交通的数学模型
3.4 连续函数介值性的应用
第4章 不等式模型
4.1 算术平均值-几何平均值不等式的应用
4.2 电阻问题
4.3 体育训练问题
4.4 公平的席位分配
第5章 数列模型
5.1 一阶常系数线性差分方程的应用
5.2 银行中的数学问题
5.3 斐波那契数列及其应用
5.4 人口增长模型
第6章 几何模型
6.1 等周问题
6.2 几何优化问题
6.3 多面体欧拉公式的应用
6.4 用正多边形地砖铺砌地面问题
第7章 规划模型
7.1 生产的合理安排
7.2 下料问题
7.3 分配模型与指派模型
第8章 计数与初等概率模型
8.1 平面分空间问题
8.2 伯努利-欧拉错装信封问题
8.3 长方体规则打包方案数的数学模型
8.4 可以转化为几何概率的应用题
8.5 电梯运行问题
第9章 图论模型
9.1 一笔画问题
……
第10章 最短路模型
附录 思考与练习题答案与提示
参考文献
1.1 为什么要学习数学建模
1.2 数学模型及数学建模概述
1.3 本课程学习建议
第2章 方程模型
2.1 可转化为方程的简单的应用问题
2.2 一次不定方程的应用
2.3 中国剩余定理的应用
2.4 投入产出数学模型
第3章 函数模型
3.1 运输优化
3.2 价格竞争
3.3 有关交通的数学模型
3.4 连续函数介值性的应用
第4章 不等式模型
4.1 算术平均值-几何平均值不等式的应用
4.2 电阻问题
4.3 体育训练问题
4.4 公平的席位分配
第5章 数列模型
5.1 一阶常系数线性差分方程的应用
5.2 银行中的数学问题
5.3 斐波那契数列及其应用
5.4 人口增长模型
第6章 几何模型
6.1 等周问题
6.2 几何优化问题
6.3 多面体欧拉公式的应用
6.4 用正多边形地砖铺砌地面问题
第7章 规划模型
7.1 生产的合理安排
7.2 下料问题
7.3 分配模型与指派模型
第8章 计数与初等概率模型
8.1 平面分空间问题
8.2 伯努利-欧拉错装信封问题
8.3 长方体规则打包方案数的数学模型
8.4 可以转化为几何概率的应用题
8.5 电梯运行问题
第9章 图论模型
9.1 一笔画问题
……
第10章 最短路模型
附录 思考与练习题答案与提示
参考文献
初等数学建模[电子资源.图书]
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